人教版2020年中考数学试卷A卷

人教版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）2018的相反数是（ ） A . 2018B . 2018C . D . 2. （2分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ） A . 0.9271010B . 92.71010C . 9.271011D . 9.271093. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）m（a2b2+c）等于（ ） A . ma2mb2+mB . ma2+mb2+mcC . ma2mb2+mcD . ma2b2+c5. （2分）要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A . 折线统计图B . 扇形统计图C . 条形统计图D . 频数分布直方图6. （2分）若以A(-1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）下列各式中，最简二次根式有（ ）， ， ， ， ， A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）不等式组 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）设a、b是一元二次方程x22x10的两个根，则a2+a+3b的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图是某手机店去年812月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（ ） A . 8月至9月B . 9月至10月C . 10月至11月D . 11月至12月11. （2分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是轴对称图形12. （2分）如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点已知坡角为 ，山高 千米用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB.若AD2，BD3，则AC的长为_. 14. （1分）分解因式： _. 15. （1分）根据解答过程填空（理由或数学式） 如图，已知1=2，D=60，求B的度数解2=3（_）又1=2（已知），3=1（等量代换）_（_）D+B=180（_）又D=60（已知），B=_16. （1分）方程3x287x化为一般形式是_，其中a_，b_，c_，方程的根为_ 17. （1分）如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=_度 三、 解答题 (共8题；共59分)18. （1分）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾 ，弦 ，则小正方形ABCD的面积是_. 19. （5分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程比公路缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时，求小车原来的平均速度和走高速的平均速度. 20. （5分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由 21. （6分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： = = + =1+ ； = = =x+2+ （1）试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式 的值为整数，求x的整数值 22. （5分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF （1）求证：ADEBFE； （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由 23. （11分）已知关于x的方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根大于2，求 的取值范围 24. （15分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：CDPPOB； （2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为_；连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形.25. （11分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG （1）求证：AECG； （2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共59分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、