人教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

人教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）A . abB . abC . |a|b|D . ab2. （2分）2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开发，第一次就有近5.6104人到场购置年货，5.6104可以表示为（ ）A . 56B . 560C . 5600D . 560003. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 平行四边形的对角线互相平分B . 五边形的内角和是540C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 中位数是12.7%B . 众数是15.3%C . 平均数是15.98%D . 方差是07. （2分）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是 上任意一点，连结AD，GD =50，则AGD=（ ） A . 50B . 55C . 65D . 759. （2分）已知m、n是方程x23x10的两根，且（2m26m+a）（3n29n5）10，则a的值为（ ） A . 7B . 7C . 3D . 310. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 每个命题都有逆命题；B . 每个定理都有逆定理；C . 真命题的逆命题也是真命题；D . 假命题的逆命题也是假命题二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）实数4的算术平方根为_. 12. （1分）在2，-2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式 有意义的概率是_。 13. （1分）如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则tanA=_14. （1分）请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式：_ 15. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为点D，若AD=BC，则sinA=_16. （1分）（2016十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（2，y1），（1，y2），（1，0），且y10y2 ， 对于以下结论：abc0；a+3b+2c0；对于自变量x的任意一个取值，都有 x2+x ；在2x1中存在一个实数x0 ， 使得x0= ，其中结论错误的是_（只填写序号）三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）计算： 18. （11分）观察下列各式： = =1 ， = = ， = = ， = = ，（1）由此可推导出 =_； （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）； （3）请用（2）中的规律计算 + + 的结果 19. （5分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33） 20. （10分）二次函数中y=ax2+bx3的x、y满足表： x10123y0343m（1）求该二次函数的解析式； （2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标 21. （15分）如图 ，在四边形ABCD的边AB上任取一点 点P不与A，B重合 ，分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“. 解决问题（1）如图， ，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由. （2）如图，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格 网格中每个小正方形的边长为 的格点 即每个小正方形的顶点 上，试在图 中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形； （3）如图，在四边形ABCD中， ， ， ， 点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长. 22. （10分）随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆 （1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率 （2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？23. （15分）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度 /420244.5植物每天高度增长量 /mm414949412519.75这些数据说明：植物每天高度增长量 关于温度 的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式； （2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？ （3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果24. （6分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2= |x2x1|2+|y2y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为：AB= 我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2 ， 当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2 （1）问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为_ （2）综合应用： 如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使POA=30，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明：AB是P的切线；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的Q的方程；若不存在，说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、