九年级上学期数学期末考试试卷cC卷

九年级上学期数学期末考试试卷cC卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）给出一种运算：对于函数 ，规定 。例如：若函数 ，则有 。已知函数 ，则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知第二象限内的点P，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （2，3）D . （2，3）3. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C . “明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”D . “掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件4. （2分）如图，AB是 的直径，弦 ， ， ，则阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（ ） A . 1B . C . D . 6. （2分）如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2 ，那么 等于（ ）A . 90B . 100C . 60D . 1107. （2分）一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 30cm8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . a+b+c0二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的一个根，那么ba的值等于_10. （1分）抛物线y=2（x1）21与y轴的交点坐标是_11. （1分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ， 则黄球的个数为_个12. （1分）电流通过导线时会产生热量,设电流是I(安培),导线电阻为R(欧姆),t秒产生的热量为Q(焦),根据物理公式Q=I2Rt,如果导线的电阻为5欧姆,2秒时间导线产生60焦热量,则电流I的值是_安培13. （1分）已知正六边形的边心距为 ， 则这个正六边形的边长为_14. （1分）从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为_15. （1分）如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为_ 三、 解答题 (共8题；共90分)16. （11分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3） （1）画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1； （2）画出ABC绕点A逆时针旋转90的AB2C2；直接写出点C2的坐标为_； （3）求在ABC旋转到AB2C2的过程中，点C所经过的路径长 17. （10分）把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）2x2=13x （2）5x（x2）=4x23x 18. （14分）运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间/时频数/人数频率A0t0.580.16B0.5t1a0.3C1t1.5160.32D1.5t27bE2t2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a_，b_，中位数落在_组，并将频数分布直方图补全_； （2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？ （3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率 19. （10分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC （1）求证：ACO=BCD； （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径 20. （15分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使PCQ的面积等于ABC面积的一半，并说明理由（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积达到最大值，并说明利理由21. （5分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽22. （10分）如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形； （2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 23. （15分）如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共90分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、