浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）D卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）设a、b是两个整数，若定义一种运算“”，aba2+b2+ab，则方程（x+2）x1的实数根是（ ） A . x1x21B . x10，x21C . x1x21D . x11，x222. （4分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ） A . a0C . a+b0D . 3. （4分）投一个普通骰子，有下述说法：朝上一面的点数是偶数；朝上一面的点数是整数；朝上一面的点数是3的倍数；朝上一面的点数是5的倍数. 将上述事件按可能性的大小从小到大排列为（ ） A . B . C . D . 4. （4分）定义一种对正整数n的“F”运算：当n是奇数时，F(n)=3n+1；当n为偶数时，F(n)= （其中k是使 为奇数的正整数），两种运算交替重复进行. 例如，取n=24，则： 若n=13，则第2018次“F运算”的结果是（ ）A . 1B . 4C . 2018D . 420185. （4分）如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cosACB的值为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （4分）关于反比例函数y 的图像，下列说法正确的是（ ） A . 图像经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 两个分支关于x轴成轴对称8. （4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A . SASB . ASAC . AASD . SSS二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_10. （4分）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30，点A是OC上一点，AHx轴于H，将AOH绕着点O逆时针旋转90后，到达DOB的位置，再将DOB沿着y轴翻折到达GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x0）上，则点A的坐标为_ 11. （4分）如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， ，则 的度数为_. 12. （4分）如图，等边ABC的边长为8，D、E分别是BC、AC边的中点，过点D作DFAB于F，连接EF，则EF的长为_. 13. （4分）如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为_. 14. （4分）在如图所示的 方格中，连接格点AB、AC，则 _度 15. （4分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； ； ； ；_；第2018个数是_.16. （4分）如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一根 18. （8分）如图已知等腰RtABC，ABC=90,AB=6，点D是BA延长线上的一点，过点C作CEAC交BCD的外接圆于点E，连结BE，CD （1）求证；ADCCEB； （2）若CE= ，求BCD外接圆的半径长 19. （8分）某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 =140初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 =70(示意图2)工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图4)（考数据： ， ， ， ， ）（1）求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数 （2）问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?20. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA=3，AE=2， （1）求CD的长； （2）求BF的长 （3）求CD的长； （4）求BF的长 21. （10分）已知抛物线y x2（2k1）x+k2k+1的顶点在坐标轴上，求k的值. 22. （12分）学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求ABAD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、