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中考数学模拟试卷(5月份)H卷新版一、 选择题 (共20题;共40分)1. (2分) =( ) A . B . C . D . 2. (2分)下列运算正确的是( ) A . a3a4a12B . (a3)2aC . (3a2)327a6D . (a2)3a63. (2分)在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中,是旋转对称图形的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分)已知x=7,则x2+的值是( )A . 49B . 48C . 47D . 515. (2分)如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图,则该几何体所用的正方体的个数是( )A . 2B . 3C . 4D . 56. (2分)上海世博会的召开,引来了世人的充分关注,大家纷纷前往参观,据统计10月16日参观人数达到了130万人,若用科学记数法表示当日的参观人数为( )A . 130104人B . 13105人C . 1.3106人D . 1.3107人7. (2分)如图,直线l1 , l2 , l3交于一点,直线l4/ l1 , 若1=2=36,则3的度数为( )A . 60B . 90C . 108D . 1508. (2分)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图所示,ABC为O的内接三角形,AB=1,C=30,则O的内接正方形的面积为( )A . 2B . 4C . 8D . 1610. (2分)下列式子成立的是( )A . (2a1)2=4a21B . (a+3b)2=a2+9b2C . (a+b)(ab)=a2b2D . (ab)2=a2+2ab+b211. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x1013y3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为x=1;当x1时,函数值y随x的增大而增大;方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. (2分)今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程( ) A . B . C . D . 13. (2分)一元一次不等式组的解集是( )A . -2x3B . -3x2C . x-3D . x214. (2分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是( )A . k4B . k4C . k4D . k=415. (2分)如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2ab=0;abc0;抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0);方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根;当4x1时,则y2y1 其中正确的是( )A . B . C . D . 16. (2分)如图所示的四条射线中,表示北偏东60的是( )A . 射线OAB . 射线OBC . 射线OCD . 射线OD18. (2分)如图,在ABC中,C=90,AC=2,点D在BC上,ADC=2B,AD= , 则BC的长为( )A . -1B . +1C . -1D . +119. (2分)如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:AME=90;BAF=EDB;BMO=90;MD=2AM=4EM; .其中正确结论的是( ) A . B . C . D . 20. (2分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将APCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)21. (1分)把抛物线y=x21先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为_22. (1分)已知扇形的圆心角为120,弧长为6,则扇形的面积是_23. (1分)菱形ABCD中,A=60,其周长为32,则菱形面积为_. 24. (1分)观察数表:根据数表排列的规律,第10行从左向右数第8个数是_三、 解答题 (共5题;共55分)25. (10分)某校为提升硬件设施,决定采购80台电脑,现有 , 两种型号的电脑可供选择已知每台 型电脑比 型的贵2000元,2台 型电脑与3台 型电脑共需24000元 (1)分别求 , 两种型号电脑的单价; (2)若 , 两种型号电脑的采购总价不高于38万元,则 型电脑最多采购多少台? 26. (10分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标(4,2),过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别于AB,BC交于点M,N(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数y=(x0)的图象经过点M,求该反比函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上27. (15分)把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,其中BF30,斜边AB和EF长均为4 (1)当EGAC于点K,GFBC于点H时(如图),求GH:GK的值 (2)现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:030(如图),EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你发现的结论; (3)三角板EFG由图所示的位置绕O点逆时针旋转一周,是否存在某位置使BFG是等腰三角形,若存在,请直接写出相应的旋转角(精确到0.1,cos73.20.29);若不存在,说明理由 28. (10分)如图,在ABC中,C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点,经过A,E两点的O交AB于点D,连接DE,作DEA的平分线EF交O于点F,连接AF. (1)求证:BC是O的切线; (2)若sinEFA= ,AF= ,求线段AC的长. 29. (10分)已知二次函数y=ax2+bx2的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),且当x=2和x=5时二次函数的函数值y相等(1)求实数a、b的值; (2)如图1,动点E,F同时从A点出发,其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动,点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时,点F随之停止运动设运动时间为t秒连接EF,将AEF沿EF翻折,使点A落在点D处,得到DEF是否存在某一时刻t,使得DCF为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由设DEF与ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共20题;共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、二、 填空题 (共4题;共4分)20-1、21-1、22-1、23-1、三、 解答题 (共5题;共55分)24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、
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