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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用(2) 同步练习(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BC=12cm,其中斜边上的高为( )A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm2. (2分)如图, 是O的直径,点 在O上,若 ,则 的度数为( )A . B . C . D . 3. (2分)如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为( ) A . y= B . y= C . y= D . y= 4. (2分)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是( )A . 60 m2B . 63 m2C . 64 m2D . 66 m25. (2分)二次函数的图象经过 三点,则它的解析式为( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,在ABC中,CAB=130,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则EAF等于( ) A . 60B . 70C . 80D . 907. (2分)已知二次函数y=-2(x-1)2+4,则( )A . 其图象的开口向上B . 其图象的对称轴为直线x=-1C . 其最大值为4D . 当x1时,y随x的增大而减少8. (2分)A(-2,y1),B (1,y2),C (2,y3)是抛物线 上三点,y1 , y2 , y3的大小关系为( ) A . y1y3y2B . y3y1y2C . y1y2y3D . y3y2y1二、 填空题 (共8题;共10分)9. (1分)如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为4m,AB=12m,D、E为拱桥底部的两点,且DEAB,点E到直线AB的距离为5m,则DE的长为_m 10. (1分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AD12cm,AB8m,AE平分BAD交BC边于点E,则CE的长等于_厘米. 11. (1分)飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s)的函数解析式是 ,飞机着陆后最后15s滑行_米才能停下来 12. (1分)如图,正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中,点O,C,F在y轴上,点O为坐标原点,点M为OC的中点,抛物线y=ax2+b经过M,B,E三点,则 的值为_13. (3分)函数y=2x28x+1,当x=_时,函数有最_值,是_ 14. (1分)两幢大楼的部分截面及相关数据如图,小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾,此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时,消防员正在进行喷水灭火,水流路线呈抛物线,在1.2m高的D处喷出,水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同,现消防员将水流抛物线向上平移0.4m,再向左后退了_m,恰好把水喷到F处进行灭火15. (1分)某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图,若菜农身高为1.8m,他在不弯腰的情况下,在棚内的横向活动范围是_m16. (1分)若点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点A在第二象限,则点A的坐标为_ 三、 解答题 (共6题;共70分)17. (5分)图中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆(1)求正中间系杆OC的长度;(2)若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由18. (15分)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系 (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式; (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 19. (15分)已知双曲线y= (x0),直线l1:y =k(x )(k0)过定点F且与双曲线交于A,B两点,设A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1x2),直线l2:y=x+ (1)若k=1,求OAB的面积S;(2)若AB= ,求k的值;(3)设N(0,2 ),P在双曲线上,M在直线l2上且PMx轴,问在第二象限内是否存在一点Q,使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标20. (10分)如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高为2.44m(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门?(不计其它情况) (2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗?如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门? 21. (15分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y= x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为 m (1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离; (2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? (3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米? 22. (10分)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为12m,宽为5m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m,建立如图所示的直角坐标系 (1)求该抛物线的函数表达式,并求出自变量x的取值范围; (2)一大型货运汽车装载大型设备后高为6m,宽为4m如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过? 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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