2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习（II ）卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（ ）A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm2. （2分）如图， 是O的直径，点 在O上，若 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 4. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A . 60 m2B . 63 m2C . 64 m2D . 66 m25. （2分）二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，CAB=130，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则EAF等于（ ） A . 60B . 70C . 80D . 907. （2分）已知二次函数y=-2（x-1）2+4，则（ ）A . 其图象的开口向上B . 其图象的对称轴为直线x=-1C . 其最大值为4D . 当x1时，y随x的增大而减少8. （2分）A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线 上三点，y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y3y2B . y3y1y2C . y1y2y3D . y3y2y1二、 填空题 (共8题；共10分)9. （1分）如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为_m 10. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD12cm，AB8m，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于_厘米. 11. （1分）飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是 ，飞机着陆后最后15s滑行_米才能停下来 12. （1分）如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则 的值为_13. （3分）函数y=2x28x+1，当x=_时，函数有最_值，是_ 14. （1分）两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火15. （1分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m16. （1分）若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分）图中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆（1）求正中间系杆OC的长度；（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由18. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系 （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 19. （15分）已知双曲线y= （x0），直线l1：y =k（x ）（k0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1x2），直线l2：y=x+ （1）若k=1，求OAB的面积S；（2）若AB= ，求k的值；（3）设N（0，2 ），P在双曲线上，M在直线l2上且PMx轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标20. （10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况） （2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ 21. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 22. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系 （1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6m，宽为4m如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、