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冀教版2020年中考数学试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (1分)下列计算正确的是( ) A . x5x3=x2B . 2x+3y=5xyC . (x2)3=x5D . (x+y)(x-2y)=x2-2y23. (1分)一个由相同小正方体堆积而成的几何体如图所示,从正面看,该几何体的形状图是( ). A . B . C . D . 4. (1分)代数式3+ 有( ) A . 最大值2B . 最小值2C . 最大值3D . 最小值35. (1分)若一组数据为:10,11,9,8,10,9,11,9,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A . 9,9B . 10,9C . 9,9.5D . 11,106. (1分)孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是( ) A . B . C . D . 7. (1分)如图,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为( )A . B . C . D . 8. (1分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1112,则的大小是( ) A . 68B . 20C . 28D . 229. (1分)如图,将抛物线y=-x2+x+6图象中,轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方图象的其余部分不变,得到个新图象则新图象与直线y=-6的交点个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 410. (1分)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD于点F,则 的值为( ) A . B . C . D . 11. (1分)如图,正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、CD上的点,且CFE=60,将四边形BCFE沿EF翻折,得到BCFE,C恰好落在AD边上,BC交AB于点G,则GE的长是( ) A . 3 4B . 4 5C . 42 D . 52 12. (1分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y= (x0)、y= (x0)的图象于B,C两点,若ABC的面积为2,则k值为( ) A . 1B . 1C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)13. (1分)2018年全国高考报名考生共9420000人, 9420000用科学技术法表示为_ 14. (1分)请完善下面说明三角形全等的推理过程:如图,在ABC和_中, AB=AD (已知)_=DC (已知)AC=_ _ ABC _(SSS)15. (1分)如图,转动转盘一次,当转盘停止后(指针落在等分线上重转),指针停留的区域中的数字为奇数的概率是_。 16. (1分)试按照某种规律填上后面的数字 , , , 、_、_. 17. (1分)某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,若设这件T恤的成本是x元,根据题意,可得到的方程是_. 18. (1分)若圆锥的侧面积是其底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_. 19. (1分)如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),她先测得留在墙壁上的影高为1m,又测得地面的影长为1.5m,请你帮她算一下,树高为_. 20. (1分)已知抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x1,其部分图象如图所示,下列说法中:abc0;ab+c0;3a+c0;当1x3时,y0,正确的是_(填写序号). 三、 解答题 (共9题;共21分)21. (1分)先化简 ,然后从1x2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值。 22. (1分)如图,在同一平面内,有一组平行线l1、l2、l3 , 相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l1上,O与直线l3的交点为A、B,AB=12,求O的半径 23. (1分)如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证:BE=CD 24. (2分)如图A村和B村在一条大河CD的同侧,它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米,又知道CD的长为4千米. (1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选. 方案1:水厂建在C点,修自来水管道到A村,再到B 村(即AC+AB).(如图)方案2:作A点关于直线CD的对称点 ,连接 交CD于M点,水厂建在M点处,分别向两村修管道AM和BM.(即AM+BM)(如图)从节约建设资金方面考虑,将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算,判断哪种方案更合适.(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过,当快艇Q与CD中点G相距多远时,ABQ为等腰三角形?直接写出答案,不要说明理由. 25. (4分)如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A 白开水,B 瓶装矿泉水,C 碳酸饮料,D 非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图; (2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元? 饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格(元/瓶)0234(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A , B , 其余三位记为C , D , E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率 26. (3分)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式; (2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少? 27. (3分)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF(1)补充完成图形;(2)补充完成图形;(3)若EFCD,求证:BDC=90(4)若EFCD,求证:BDC=9028. (3分)旺财水果店每天都会进一些草莓销售,在一周销售过程中他发现每天的销售量y(单位:千克)会随售价x(单位:元/千克)而变化,部分数据记录如表 售价x(单位:元/千克)302520每天销售量y(单位:千克)555105如果已知草莓每天销量y与售价x(30.5x14)满足一次函数关系(1)请根据表格中数据求出这个一次函数关系式; (2)如果进价为14元/千克,请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克,哪天的销售利润更高? 29. (3分)如图,ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的中线,BD与CE相交于点O,点M、N分别是OB、OC的中点,连接DE、EM、MN、ND (1)求证:四边形DEMN是平行四边形; (2)若四边形DEMN是菱形,且BC=4cm,AC=6cm,求边AB的长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题;共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共9题;共21分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、29-1、29-2、
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