西师大版2020届数学中考三模试卷（II）卷

西师大版2020届数学中考三模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 的相反数是（ ） A . B . C . 5D . 52. （1分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（ ） A . 85B . 105C . 125D . 1603. （1分）如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A . 0B . 正实数C . 0和1D . 14. （1分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A . B . C . D . 5. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D ， C两点分别落在点D，C的位置，DEFDEF ， 并利用量角器量得EFB66，则AED的度数为（ ） A . 66B . 132C . 48D . 386. （1分）组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a、b，若这组数据的平均数为3，众数为2，则a为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）如图，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（ ） A . 4B . 3C . 5D . 69. （1分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）DEF6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D710. （1分）如图，ABCD,AP，CP分别平分BAC和ACD，PEAC于点E，且PE3cm，则AB与CD之间的距离为（ ） A . 3 cmB . 6 cmC . 9 cmD . 无法确定11. （1分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）A . 2：3B . ： C . 4：9D . 8：2712. （1分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） A . 90B . 120C . 150D . 180二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800用科学记数法表示应为_ 14. （1分）已知2x=3y1，用含x的代数式表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 15. （1分）函数y 中自变量x的取值范围是_ . 16. （1分）如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=_17. （1分）关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_18. （1分）九章算术是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB90，AC+AB10，BC3，求AC的长，如果设ACx，则可列方程求出AC的长为_. 三、 解答题 (共8题；共15分)19. （1分）（1）计算：| 1| +2sin45+（ ）2； （2）解不等式组： 20. （1分）化简 ，并在2x2中选择适当的值代入求值 21. （2分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率 22. （1分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角 ，已知测角仪器的高CD=1 5米，求旗杆AB的高（精确到01米）（供选用的数据： ， ， ） 23. （2分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x 的函数关系图象 （1）求y与x的函数关系式； （2）直接写出自变量x的取值范围 24. （2分）阅读下列解题过程 已知a、B、c为ABC为三边，且满足a2c2b2c2a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2ABC是直角三角形回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的序号_ （2）不符合题意原因为_ （3）本题符合题意结论是什么，并说明理由 25. （3分）如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O的切线与AC的延长线交于点E，且EDBC，连接AD交BC于点F（1）求证：BAD=DAE； （2）若DF= ， AD=5，求O的半径 26. （3分）如图,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.（1）【试题再现】如图,在ABC中,ACB=90,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作ADDE于点D,BEDE于点E.求证:ADCCEB.（2）【问题探究】在图中,若A=B=DEC=40,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由. （3）【深入探究】如图,ADBC,DP平分ADC,CP平分BCD交DP于点P,过点P作ABAD于点A,交BC于点B.请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.若AD=3,BC=5,试求AB的长.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共15分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、