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九年级上学期数学10月联考试卷E卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A . B . ax2+bx+c=0C . (x1)(x+2)=1D . 3x22xy5y2=02. (2分)方程3x20的根是( ) A . x0B . x1x20C . x3D . x1 ,x2 3. (2分)用配方法解方程x2+2x10时,配方结果正确的是( ) A . (x+2)22B . (x+1)22C . (x+2)23D . (x+1)234. (2分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为( ) A . (1,0)B . (2,0)C . (3,0)D . (4,0)5. (2分)若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则第三边的长为( )A . 5B . C . 5或D . 不能确定6. (2分)抛物线y=(x2)23经过平移得到抛物线y=x21,平移过程正确的是( ) A . 先向下平移2个单位,再向左平移2个单位B . 先向上平移2个单位,再向右平移2个单位C . 先向下平移2个单位,再向右平移2个单位D . 先向上平移2个单位,再向左平移2个单位7. (2分)如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100台电脑被感染若每一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑,则下列所列方程中正确的是( ) A . 1+x+x2=100B . x(x+1)=100C . (x+1)2=100D . 1+(x+1)2=1008. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a0)中x与y的部分对应值如下表: x2101234y5034305给出以下三个结论:(1)二次函数y=ax2+bx+c最小值为4;(2)若y0,则x的取值范围是0x2;(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧,则其中正确结论的个数是( )A . 0B . 1C . 2D . 39. (2分)已知 是关于x的一元二次方程 的一个根,则 的值为( ) A . B . 或 C . 或 D . 10. (2分)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,有以下结论:abc0;abc0;2ab;4a2bc0;若点(2,y1)和( ,y2)在该图象上,则y1y2. 其中正确的结论个数是 ( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)(2014荔湾区模拟)关于x的一元二次方程kx22x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_ 12. (1分)已知m,n是方程2x2-3x+1=0的两根,则 + =_ 13. (1分)某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置,小车(不计大小)在房间内运动,当小车从AB之间经过时,将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中(如图)已知点A,B的坐标分别为(0,4),(5,4),小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警,则a的取值范围是_ 14. (1分)抛物线y=ax22ax+3(a0)的对称轴是直线x=_15. (1分)现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是_m16. (1分)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k0),x、y的部分对应值如下表:21010246当y0时, 的取值范围是_三、 解答题 (共8题;共75分)17. (10分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标; (2)连接BC,E是线段OC上一点,E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上,求点F的坐标; (3)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,交线段BC于点Q.设运动时间为t(t0)秒. 若AOC与BMN相似,请直接写出t的值;BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.18. (5分)用配方法解方程:x2-4x-1=0 19. (10分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,DAB90,点E是边BC上一动点,连接DE,过点E作DE的垂线交直线AB于点F,已知AD4cm,AB2cm,BC5cm,设CE的长为xcm,BF的长为ycm. 小帅,根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究,下面是小帅的探究过程,请补充完整:(1)通过取点画图,测量,得到了x与y的几组值,如下表: x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.5_21.9_0.90(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)(2)建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (3)结合画出的函数图象,解决问题:当CEBF时,CE的长度约为_cm. 20. (5分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2? 21. (10分)解下列方程: (1) (用配方法解) (2)22. (15分)平面直角坐标系中,直线 ,点 ,点 ,动点 在直线 上,动点 、 在 轴正半轴上,连接 、 、 . (1)若点 ,求直线 的解析式; (2)如图 ,当 周长最小时,连接 ,求 的最小值,并求出此时点 的坐标; 23. (10分)已知二次函数 (a0)的图象经过点A(4, ),与y轴交于点B,顶点为C(m,n). (1)求点B的坐标; (2)求证: ; (3)当a0时,判断n+60是否成立?并说明理由. 24. (10分)如图,已知抛物线 与 轴交于点 和点 ,交 轴于点 .过点 作 轴,交抛物线于点 .(1)求抛物线的解析式; (2)若直线 与线段 、 分别交于 、 两点,过 点作 轴于点 ,过点 作 轴于点 ,求矩形 的最大面积;(3)若直线 将四边形 分成左、右两个部分,面积分别为 、 ,且 ,求 的值.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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