2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A（I）卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系检测题A（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）已知，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则sinA的值为（ ） A . B . C . D . 2. （1分）在RtABC中，ABC=90、tanA= ，则sinA的值为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）如果是锐角，且sin= ，那么cos（90）的值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1= ，则2的度数为（ ）A . 120B . 135C . 145D . 1505. （1分）如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（ ）A . B . 4C . D . 26. （1分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA=（ ） A . B . C . D . 7. （1分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前。其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺8. （1分）如图，一艘轮船在 处测得灯塔 在北偏西15的方向上，该轮船又从 处向正东方向行驶40海里到达 处，测得灯塔 在北偏西60的方向上，则轮船在 处时与灯塔 之间的距离(即 的长)为（ ） A . 海里B . 海里C . 80海里D . 海里9. （1分）“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（ ）米，（参考数据：tan120.2，cosl20.98） A . 200B . 250C . 300D . 54010. （1分）如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD ， 使其坡度为16，则BD的长是（ ） A . 36米B . 24米C . 12米D . 6米11. （1分）如图，某同学在距离建筑中心B点m米的点A处，测得旗杆底部点C的仰角为，旗杆顶部点D的仰角为，则旗杆CD的长为（ ） A . B . mtanmtanC . D . msinmsin12. （1分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，则这段河的宽度为（ ） A . 60（ +1)米B . 30（ +1)米C . （90-30 )米D . 30（ -1)米二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F已知A（2，0），B（1，2），则tanFDE=_14. （1分）如图，P为AABC的重心，连结AP并延长交BC于点D，过点P作EFBC分别交AB，AC于点E，F若ABC的面积为18，则AEF的面积为_ 15. （1分）若|x+2|+（y3）2=0，则xy=_16. （1分）ABC中，A：B：C1：2：3，AB10，则BC_.17. （1分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_ 18. （1分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_米 结果保留根号 三、 解答题 (共8题；共11分)19. （1分） （1）计算： （2）解不等式： 20. （1分）先化简，再求代数式 的值，其中x2sin60tan45 21. （1分）如图，抛物线 的图象经过点 ，点 ，点 ，与 轴交于点 ，作直线 ，连接 、 . （1）求抛物线的函数表达式； （2） 是抛物线上的点，求满足 的点 的坐标. 22. （1分）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，A=60，BCA=45，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。 23. （2分）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60和45（1）求公益广告牌的高度AB（2）求公益广告牌的高度AB（3）求加固钢缆AD和BD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）（4）求加固钢缆AD和BD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）24. （2分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 的圆心O ， 的半径为 米，AO与屋面AB的夹角为 ，与铅垂线OD的夹角为 ， ，垂足为B ， ，垂足为D ， 米 （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度。（参考数据： ， ， ） 25. （1分）小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A你能帮他把旗杆的高度求出来吗？26. （2分）已知AD为O的直径，BC为O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E （1）求证：ABMMCD； （2）若AD=8，AB=5，求ME的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共11分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、