2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转 后得到正方形 ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 ，那么点 的坐标是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD ， 图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180至正方形AB1C1D1 ， 则线段CD扫过的面积为（ ） A . B . C . D . 24. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ） A . 3B . 3C . 6D . 65. （2分）如图，将半径为2，圆心角为 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 ，点 的对应点分别为 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，将ABC绕顶点C旋转得到ABC，且点B刚好落在AB上，若A=35，BCA=40，则ABA等于（ ） A . 30B . 35C . 40D . 457. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 经过第一象限内一点A，且OA4过点A作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（ ） A . （- ，2）B . （- ，1）C . （-2， ）D . （-1， ）8. （2分）如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD,若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则A点的对应点A的坐标是（ ）A . （3，0）B . （ 2，2 ）C . （2，1）D . （3，2）10. （2分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A . （ ，1）B . （ ，-1）C . （-1， ）D . （2，1）二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标为_ 12. （1分）如图，等腰ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是_ 13. （1分）如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_度。 14. （1分）在RtABC中，A90，AB3cm，AC4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90到RtDEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_cm2 15. （1分）如图，在RtABC中，B=90，sinBAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将RtABC绕点C旋转到RtFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为_16. （1分）RtABC中，已知C=90，B=50，点D在边BC上，BD=2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=_17. （2分）正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为_cm(结果保留 ) 三、 解答题 (共6题；共52分)18. （5分）如图，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0） （1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标； （2）求A1B1C1的面积S 19. （5分）如图，在平面直角坐标系 中，已知ABC和DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得ABC的位似图形A1B1C1 ， 并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为_，B1的坐标为_，C1的坐标为_； （2）请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2 ， 且A2B2C2恰与DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程20. （15分） （1）计算： + 21； （2）一串有趣的图案按一定规律排列请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是_；在前16个图案中有_个 ；第2008个图案是_ 21. （10分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标 （2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标 22. （7分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5）、B（2，1）、C（1，3） （1）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的图形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标 23. （10分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC （1）求证：PBQC； （2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共52分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、