重庆市九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

重庆市九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3. （1分）将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A . B . C . D . 4. （1分）如图， 内接于 ，连接OA，OB，若 ，则 的度数是 A . B . C . D . 5. （1分）O的半径等于3，则O的内接正方形的边长等于（ ） A . 3B . 2 C . 3 D . 66. （1分）用配方法解一元二次方程x24x30下列变形正确的是（ ） A . （x2）20B . （x2）27C . （x4）29D . （x2）217. （1分）如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米8. （1分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（ ） A . x（x1）=45B . x（x+1）=45C . x（x1）=45D . x（x+1）=459. （1分）如图， 是等边 内一点， ， ， ，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： 可以由 绕点 逆时针旋转 得到；点 与 的距离为 ；四边形 的面积为 ； .其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab0；c0；3b+4c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（ ，y1），（ ，y2），（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3 ， 其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2m-4=0有一个根为x=-1，则m=_。 12. （1分）（2012丹东）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是_13. （1分）四张扑克牌的牌面如图，将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上如图，随机同时抽取两张扑克牌，牌面数字是2和4的概率为_ . 14. （1分）（2013成都）如图，A，B，C为O上相邻的三个n等分点， ，点E在 上，EF为O的直径，将O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与B重合，连接EB，EC，EA设EB=b，EC=c，EA=p现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=_；当n=12时，p=_ （参考数据：sin15=cos75= ，cos15=sin75= ）15. （1分）已知二次函数y=-x2+2x-2，当 时，函数值y的取值范围是_. 16. （1分）如图，D、E分别是 边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设 的面积为 的面积为 ，若 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共9题；共18分)17. （1分）已知 是关于 的方程 的一个根，则 _. 18. （1分）已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，2）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积19. （2分）如图， 三个顶点的坐标分别为 . 请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ；请画出 关于原点对称的 ；请 轴上求作一点 ，使 的周长最小，请画出 ，并直接写出 的坐标.20. （2分）我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图. 请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的 值是_； （2）请补全条形统计图； （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率. 21. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的平分线，求证： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE. 22. （2分）已知关于x的方程x2(k1)x k210 （1）当k取何值方程有两个实数根 （2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为 23. （3分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm. （1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值. 24. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且B=EAC（1）求证：AE是O的切线； （2）过点C作CGAD，垂足为F，与AB交于点G，若AGAB=36，tanB= ，求DF的值 25. （3分）已知抛物线顶点 在 轴负半轴上，与 轴交于点 ， ， 为等腰直角三角形. （1）求抛物线解析式 （2）若点 在抛物线上，若 为直角三角形，求点 的坐标 （3）已知直线 过点 ，交抛物线于点 、 ，过 作 轴，交抛物线于点 ，求证：直线 经过一个定点，并求定点的坐标. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共18分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、