陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将一元二次方程x213x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 1，3.B . 1，3.C . 1，0.D . x2 ， 3x.2. （2分）抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）3. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 无法确定B . 有两个不等实根C . 有两相等实根D . 有实根5. （2分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m-1）x+2m-4与y=x2-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m ， n的值为（ ） A . ， n=-B . m=5，n=-6C . m=-1，n=6D . m=1，n=-26. （2分）某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为（ ）. A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. （2分）如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE= 则 的长是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=70，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则BEO的度数是（ ） A . 20B . 35C . 40D . 5510. （2分）下列二次函数的图象与x轴没有交点的是（ ） A . y=-3x2-4xB . y=x2-3x-4C . y=x2-6x+9D . y=2x2+4x+5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的方程x23x+a=0有一个解是2，则2+1的值是_ 12. （1分）平面直角坐标系中，P(2，3)关于原点对称的点A 坐标是_. 13. （1分）关于x的一元二次方程（n+1）x|n|+1+（n2）x+3n=0中，则n是_ 14. （1分）已知二次函数yx28x+m的最小值为1，那么m的值等于_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_ 16. （1分）如图甲，对于平面上不大于90的MON，我们给出如下定义:如果点P在MON的内部，作PEOM，PFON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于MON的点角距离”，记为d(P，MON)如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比织坐标大1，对于xOy，满足d(P，xOy)=5，点P的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （5分）解方程 （1） （2）18. （5分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BFCE，ACDF，且ACDF. 求证：ABCDEF.19. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度 20. （10分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为ABC三边的长. （1）如果x=-1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由; （2）如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;（3）如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 21. （10分）如图，ABC内接于O，BC2，ABAC，点D为 上的动点，且cosABC （1）求AB的长度； （2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问ADAE的值是否变化？若不变，请求出ADAE的值；若变化，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，过A点作AHBD，求证：BHCD+DH 22. （10分）某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示. （1）有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元； （2）分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议. 23. （10分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 方式摆放，其中 ， ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F （1）求证： ； （2）若将图 中的 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 ，其他条件不变，如图 请你直接写出 与DE的大小关系： _ 填“ ”或“ ”或“ ” （3）若将图 中 的绕点B按顺时针方向旋转角 ，且 ，其他条件不变，如图 请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明 24. （11分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，如图平面直角坐标系是跳台滑雪的截面示意图，运动员沿滑道l下滑，在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m，运动员落地的雪面开始是段曲线m，到达点B后变为水平面，点B距y轴的水平距离为120m.运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度为vm/s，点G是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：G，A的竖直距离h（m）与飞出时间t（s）的平方成正比，且t=1时h=5；G，A的水平距离是vt米 （1）用含t的代数式表示h； （2）用含v、t的代数式表示点G的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）； （3）奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为120m.在运动员跳跃的过程中，点C（100，35）处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上方可被摄像头抓拍到. 若运动员本次跳跃达到达标成绩，并且能被C处摄像头抓拍，求从点A起跳后的水平速度v的取值范围.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、