2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第三章《圆》检测题B（II）卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第三章圆检测题 B （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ） A . 4 B . 6 C . 2 D . 82. （1分）如图，已知A，B，C，D是O上的点，ABCD，OA=2，CD=2 ，则D等于（ ）A . 20B . 25C . 30D . 353. （1分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A . （ ）cm2 B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm24. （1分）在RtABC，C=90，AC=3，BC=4，则A的余切值等于（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）下列说法错误的是（ ） A . 两个面积相等的圆一定全等B . 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C . 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D . 底边相等的两个等腰三角形全等7. （1分）在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大体位置是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）如图，在RtABC中，B=90，C=2A，AC=2，则BC的长为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 不能确定9. （1分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 两点之间，线段最短D . 平行线间的距离相等10. （1分）三角形的内心是三角形的 （ ）A . 三条高的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点11. （1分）若六边形的边心距为 ,则这个正六边形的周长为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 1812. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为_厘米 14. （1分）圆既是_对称图形，又是_对称图形.15. （1分）如图，在ABC中，BC ，C45，AB AC，则AC的长为_. 16. （1分）已知直线 与O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则O的半径是_17. （1分）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SADE：SCOE=_18. （1分）如图，已知ABC为等边三角形，点E为ABC内部一点，ABE绕点B顺时针旋转60得到CBD，且A、D、E三点在同一直线上，AD与BC交于点F，则以下结论中：BED为等边三角形；BED与ABC的相似比始终不变；BDEADB；当BAE45时， 其中正确的有_（填写序号即可）. 三、 解答题 (共7题；共14分)19. （2分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_20. （2分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标 （2）以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积21. （2分）如图，将ABCD沿过点A的直线 折叠，使点D落到AB边上的点D 处，折痕 交CD边于点E，连接BE. （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE2. 22. （2分）在ABC中，C=90，D是AC的中点，E是AB的中点，作EFBC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG （1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形 ；（2）如图2，连接EG交AC于点H，若EGAB，请直接写出图2中所有长度等于 GH的线段 23. （2分）如图1，平面直角坐标系中，直线y1 x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y22x+b经过点A，已知点C（1，0），直线BC与直线y2相交于点D. （1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为； （2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1 ， 首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1MDM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由. （3）如图3，过点D作DEy轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ，是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由. 24. （2分）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且AB CD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证： ACO= BCD。（2）若EB= ，CD= ，求O的直径。 25. （2分）如图，A是MON边OM上一点，AEON （1）在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共14分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、