西师大版2020届数学中考一模试卷A卷

西师大版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖632000这个数用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3x2y5x2y2x2yB . 2x2y32x3y2x5y4C . 35x3y25x2y7xyD . (2xy)(2xy)4x2y24. （2分）数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次成绩的（ ）A . 平均数或中位数B . 方差或极差C . 众数或频率D . 频数或众数5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . x=-3B . x=-3或x=1C . x=3D . x=3或x=16. （2分）如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 与原点 重合，顶点 落在 轴的正半轴上，对角线 、 交于点 ，点 、 恰好都在反比例函数 的图象上，则 的值为（ ） A . B . C . 2D . 7. （2分）若关于x的方程kx2x 0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k0B . k 且k0C . k D . k 8. （2分）如图，在 中， ， ，点 在边 上，且 ，点 为 的中点，点 为边 上的动点，当点 在 上移动时，使四边形 周长最小的点 的坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）-2019的倒数是_. 10. （1分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带_.依据_ 11. （1分）定义： ，则方程 的解为_. 12. （1分）如图，将 绕点 按顺时针方向旋转某个角度得到 ，使 ， ， 的线相交于点 ，如果 ，那么 _13. （1分）九章算术是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重_两，白银每枚重 _两. 14. （1分）为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为_cm2 三、 解答题 (共9题；共89分)15. （5分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解 16. （20分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B两个书店购书. （1）则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是_; （2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率. (请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)17. （7分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下：(单位：颗) 182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，请补全下表，并完善频数分布直方图；（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_度，扇形B对应的圆心角为_度 18. （5分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号） 19. （6分）观察下列各式 （x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（1）根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）_； （2）你能否由此归纳出一般规律（x1）（xn+xn1+x+1）_； （3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的结果 20. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）. （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标. （2）求EMF与BNF的面积之比. 21. （15分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30 （1）求证：DP是O的切线； （2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积 22. （6分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元. （1）求A种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用. 23. （15分）如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半（结果保留整数或分数，参考数据： = ， = ） （1）求左侧抛物线的表达式； （2）求右侧抛物线的表达式； （3）求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共89分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、