冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）给出四个数0， ， ，1，其中最小的数是（ ） A . 0B . C . D . 12. （2分）浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ） A . 1.018104B . 1.018105C . 10.18105D . 0.10181063. （2分）甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ） 甲到B地前的速度为100米/分钟乙从B地出发后的速度为300米/分钟A、C两地间的路程为1000米甲乙再次相遇时距离C地300千米A . 1个B . 2个C . 3个D . .4个4. （2分）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ） A . 3B . 5C . 6D . 86. （2分）如图，过O上一点A作O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若B25，则D的度数为（ ） A . 25B . 40C . 45D . 507. （2分）如图，在ABC中，点O是三角形的重心，连接DE下列结论： ； ；SDOE：SBOC1：2；SDOE：SBOE1：2其中正确的个数有（ ） A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 的边 在 轴上， 边的中点是坐标原点 ,将正方形绕点 按逆时针方向旋转90后，点 的对应点 的坐标是（ ） A . （-1,2）B . （1,4）C . （3,2）D . （-1,0）9. （2分）二次函数 的图象如图，给出下列四个结论： ； ； ； ，其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为（ ） A . B . C . D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） =_ 12. （1分）分解因式：a3-2a2+a=_。 13. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 14. （1分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=38，则P=_. 15. （1分）若 ， ，则 _. 16. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元(年获利年销售额生产成本节电投资) （1）直接写出y与x间的函数关系式； （2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ （3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？ 18. （10分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。 （1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，列出所有可能出现的结果。 （2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？ 19. （10分）如图，AD是ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G （1）若四边形ADCF是菱形，试证明ABC是直角三角形； （2）求证：CG=2AG 20. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（ABAE） （1）尺规作图：过点E作EFEC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）所作的图中，求证：AEFECF （3）在（1）所作的图中，BCFAFE ， 设 =k ， 是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 21. （10分）已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是 上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连结BC （1）若AB=4，B=60，求 的长； （2）设DGF= ，BCD= ，求 关于 的函数表达式 22. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 . （1）求 的取值范围； （2）若 ，求 的值及方程的根. 23. （10分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC （1）求证：ABEDCE； （2）求证：ABEDCE； （3）当AEB=50，求EBC的度数？ （4）当AEB=50，求EBC的度数？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、