湘教版2020届数学中考三模试卷A卷

湘教版2020届数学中考三模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列说法中，错误的是（ ） A . 0既不是正数，也不是负数B . 0不是整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是02. （1分）如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（ ）A . BOC=60B . COA是EOD 的余角C . AOC=BODD . AOD与COE互补3. （1分）如果一个正数的平方根为x+1和x-3，则x的值是（ ）A . 4B . 2C . 1D . 24. （1分）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，在ABC中.ACB90，AC4， ，点D在AB上，将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51081017则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A . 20元，30元B . 20元，35元C . 100元，35元D . 100元，50元7. （1分）下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）如图，ABCEBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（ ） A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （1分）如果点 在y轴上，则点P的坐标是（ ）A . B . C . D . 10. （1分）如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC=5，BCD的面积为5，则ED的长为（ ） A . B . 1C . 2D . 511. （1分）如果ABCDEF，且相似比为2：3，则它们对应边上的高之比为（ ） A . 2：3B . 4：9C . 3：5D . 9：412. （1分）圆锥的母线长为4，侧面积为12，则底面半径为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%将2.4亿用科学记数法表示为_ 14. （1分）在方程y=3x2中，若x=2，则y=_；若y=2，则x=_ 15. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围为_ 16. （1分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若CED=40，则ADC=_度17. （1分）写出一个无实数根的一元二次方程： _ 18. （1分）如图，在长方形ABCD中，DC6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为24cm2 ， 那么折叠的ADE的面积为_. 三、 解答题 (共8题；共15分)19. （1分）计算：（1）；（2）11044-584225+4859.（1）（2）11044-584225+485920. （1分）（本题满分10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中a=2 21. （2分）现在A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有3、5，他们除数字外完全一样。 （1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由。 22. （1分）数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60，在A处测得点C的仰角为30，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（ =1.73，要求结果精确得到0.1m） 23. （2分）A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中 表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题： （1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_(填 ）；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。 （2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？ 24. （2分）线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点) （1）线段AB的长度为_； （2）在网格中找出一个格点C ， 使得ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出ABC； （3）在网格中找出一个格点D ， 使得ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出ABD 25. （3分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作O，O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧). （1）求证：AB是O的切线； （2）连接CD，若AC AD，求tanD的值； （3）在(2)的条件下，若O的半径为5，求AB的长. 26. （3分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值； （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共15分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、