中考数学一模试卷（I）卷

中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，为无理数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形属于中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）国家文物局2012年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度数21196.18保留3个有效数字，用科学记数法表示正确的是（ ）A . 2.11104B . 2.12104C . 0.212105D . 0.211054. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x2=2x4B . （-2a）3= -8a3C . （a3）2=a5D . m3m3=m5. （2分）如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示ABE 的面积（ ） A . B . mC . m D . 3m 6. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）A . 2B . 2-1C . 2.5D . 2.37. （2分）若点 ，（ ），（1，y3） 都在反比例函数 的图象上，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）A . 3cm，5cmB . 3.5cm，4.5cmC . 4cm，6cmD . 10cm，6cm9. （2分）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . cm10. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 四边都是相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形11. （2分）对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（ ）。A . 0, 0, 0, 1B . 0, 0, 0, 2C . 0, 0, 0, 3D . 0, 0, 0, 4 。12. （2分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当x0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为_ 14. （1分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_ 15. （1分）两棵树种在倾角为2436的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是_米（可用计算器计算，精确到0.1米）16. （1分）已知一次函数y=kx+k3的图象经过点（2，3），则k的值为_三、 解答题 (共7题；共78分)17. （5分）计算：tan60+| 2|+（ ）1（+2）0 18. （10分）综合题。 （1）（3）2+ |12 |（ 3）0（2）先化简：1 ，再选取一个你喜欢的a值代入计算 19. （6分）2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶降温发酵后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 （单位:克）编号12345678910蔗糖质量4.55.85.46.94.274.95.89.86.8表2，学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.44.97.84.17.25.87.66.84.54.9据研究发现，若蔗糖含量在5%8%，即100克酸奶中，含糖58克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农1班x6.112.39学农2班66.11.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=_：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y 的图像在第一象限经过点A. （1）求点A的坐标以及k的值： （2）点P是反比例函数y= （x0）的图像上一点，且PAO的面积为21，求点P的坐标. 21. （10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按2元 计费；月用水量超过20 时，其中的20 仍按2元 收费，超过部分按 元 计费.设每户家庭用用水量为 时，应交水费 元. （1）分别求出 和 时 与 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？22. （22分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t ） （1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为_；（2）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为_；（3）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（4）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（5）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由（6）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由23. （15分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA. （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC ， 请求出点P的坐标； （3）点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标； 是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共78分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、