2020届数学中考试试卷（I）卷

2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）A . B . -C . D . 2. （2分）抛物线y=（x2）2+2的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=23. （2分）下列说法正确的是（ ）.A . 一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B . 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C . 抛掷一枚普通硬币，正面朝上D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块6. （2分）对于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线 ，最小值是 B . 对称轴是直线 ，最大值是 C . 对称轴是直线 ，最小值是 D . 对称轴是直线 ，最大值是 7. （2分）如果两条弦相等，那么（ ） A . 这两条弦所对的圆心角相等B . 这两条弦所对的弧相等C . 这两条弦所对的弦心距相等D . 以上说法都不对8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；4a-2b+c0其中符合题意的有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 等弧所对的圆周角相等B . 平分弦的直径垂直于弦C . 相等的圆心角所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴10. （2分）如图，在O中，CD是直径，且CDAB于P，则下列结论中AP=PB；PO=PD；BOD=2ACD；AP2=PCPD，正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=60，AD平分BAC，则AD等于（ ） A . 1B . C . D . 1.512. （2分）如图，CB为O的切线，点B为切点，CO的延长线交O于点A，若A=25，则C的度数是（ ） A . 25B . 30C . 35D . 40二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果3a4b（a、b都不等于零），那么 _ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则 的长为_ 15. （1分）从 ，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_ 16. （1分）如图，已知 是等边三角形，点 是BC上任意一点，OE,OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为_. 17. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为_ 18. （1分）点A为直线y2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，PACB，AD为O的直径，过C作CGAD于E，交AB于F，交O于G （1）判断直线PA与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2AFAB； （3）求若O的直径为10，AC2 ，求AE的长 20. （10分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同. （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是_. （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率. 21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-32） （1）画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1； （2）以原点O为位似中心，位似比为1：2。在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2 ， 并直接写出点C2的坐标 22. （10分）已知AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，DC与O相切于点E ， 分别交AM、BN于D、C两点 （1）如图1，求证：AB24ADBC（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F ， 连接CF 若ADE2OFC ， AD1，求图中阴影部分的面积 23. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c，如表给出了y与x的部分对应值： x10123y=ax2+bx+cn30512（1）根据表格中的数据，试确定二次函数的解析式和n的值； （2）抛物线y=ax2+bx+c与直线y=2x+m没有交点，求m的取值范围. 24. （10分）如图，钝角ABC中，ABAC，BC2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作O的切线交边AC于点F. （1）求证：EFAC. （2）连结DF，若ABC30，且DFBC，求O的半径长. 25. （5分）如图，AB是O的弦，C是劣弧 的中点，连BO并延长交O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2 （1）求CB的长； （2）延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是O的切线 26. （15分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0m3）（1）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；（2）设BCF的面积为S，求S的最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共75分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、