福建省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

福建省九年级上学期数学第一次月考试卷C卷一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1. （2分）抛物线y=2x2开口方向是（ ） A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右2. （2分）若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ） A . x= B . x1C . .D . 3. （2分）若把方程x26x40的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（ ） A . （x3）25B . （x3）213C . （x3）29D . （x+3）254. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ，则a、b的值分别为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7. （3分）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_8. （3分）抛物线y=5（x-4）2+3的顶点坐标是_。 9. （3分）一元二次方程 的根是_ 10. （3分）已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是_11. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y0的x的值_ 12. （3分） 如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=60，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则DEF面积的最大值为_.13. （3分）某二次函数的图象与x轴交于点（1，0），（4，0），且它的形状与yx2形状相同则这个二次函数的解析式为_ 14. （3分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15. （5分）解方程： （1）2x2x2=0（配方法） （2）5 4x120（用求根公式） （3）（4）2（x3）2 =x（x3） 16. （5分）解方程 （1）(x-1)2=4 （2）2(x-3)=3x(x-3) （3）x2-2x-5=0 （4）3x2=4-2x 17. （5分）若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式 18. （5.0分）根据要求，解答下列问题仔细观察小聪同学所求的三个方程的解 方程x22x10的解为x11，x21；方程x23x20的解为x11，x22；方程x24x30的解为x11，x23； （1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（2）请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性 四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19. （7分）已知关于x方程2x2（3+4k）x+2k2+k=0，k为何值时，方程有两个不相等的实数根？ 20. （7.0分）如图，经过点A（0，4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和C，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围； （3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围 21. （7.0分）每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美 某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？ （2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调 （降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨 ，同时雌蟹的销量较九月下降了 ，雄蟹的销量上升了 ，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值 22. （7分）如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6厘米，BC8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，PCQ面积为4平方厘米。 五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23. （8分）已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求ABP的面积. 24. （8.0分）已知抛物线y= x24x+7与y= x交于A、B两点（A在B点左侧）. （1）求A、B两点坐标； （2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积. 六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25. （10.0分）如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒. （1）无盖方盒盒底的长为_dm，宽为_dm（用含x的式子表示） （2）若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x. 26. （10.0分）为了倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式。 （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： （2）求每月用电量为100度时所需交的电费： （3）第二档每用电费y（元）与用电量（度）间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电310度，交电费168元，求m的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、