中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷（II）卷

中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷（II）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的倒数是（ ） A . B . 2C . D . 22. （2分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 4个3. （2分）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 球D . 长方体4. （2分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 15 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 9.70，9.60B . 9.60，9.60C . 9.60，9.70D . 9.65，9.605. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=22，那么2的度数是（ ）A . 22B . 78C . 68D . 706. （2分）已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在 中，有一点 在 上移动，若 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与 时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：甲的速度为5米/秒；100秒时甲追上乙；经过50秒时甲乙相距50米；甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）A . B . 1C . 或1D . 或1 或二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式： _ 12. （1分）已知扇形的弧长为，半径为1，则该扇形的面积为_13. （1分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形 内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为_. 14. （1分）如图，在ABC中，ABC=60，BC=2，CD是ABC的一条高线.若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是_. 15. （1分）如图，已知A，B两点的坐标分别为（2 ，0），（0，10），M是AOB外接圆C上的一点，且AOM=30，则点M的坐标为_ 16. （1分）在边长为1的正方形网格中，如图所示，ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为_.三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）解下列方程： （1）3x2-13x+14=0 （2）x2-6x=5 18. （10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 19. （5分）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC（结果保留根号） 20. （12分）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图请根据图表，解答下列问题： 月均用水量（单位：吨频数频率2x340.083x4ab4x5140.285x69c6x760.127x850.1合计d1.00（1）b=_，c=_，并补全频数分布直方图_； （2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨； （3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？ 21. （10分）如图，线段BC所在的直线是以AB为直径的圆的切线，点D为圆上一点，满足BDBC，且点C、D位于直径AB的两侧，连接CD交圆于点E.点F是BD上一点，连接EF，分别交AB、BD于点G、H，且EFBD. （1）求证：EFBC； （2）若EH4，HF2，求 的长. 22. （20分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由 23. （10分）如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，BDBA ， BEDC交DC的延长线于点E （1）若BAD70，则BCA_； （2）若AB12，BC5，求DE的长： （3）求证：BE是O的切线 24. （11分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（2，0）C（4，0） （1）求ABC的面积； （2）在y轴上是否存在一个点D，使得ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、