2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练I卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是矩形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形2. （2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 线段3. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）A . 60cm2B . 64cm2C . 24cm2D . 48cm24. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A . 2 B . 3 C . D . 5. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 矩形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 有一个角是直角的四边形是矩形D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形6. （2分）在下列命题中，正确的是（ ）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H则下列结论：AG平分DAB，CH= DH，ADH是等腰三角形，SADH= S四边形ABCH 其中正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）A . 10B . 8C . 6D . 59. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是（ ）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 无法确定10. （2分）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，矩形ABCD中，DEAC于点E，EDC：EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是_（结果用根号表示）12. （1分）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_13. （1分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（只填一个） 14. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， 将ABC绕点C旋转180得到FEC ， 连接AE、BF 当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形15. （1分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA= ， 则tanBDE的值是_16. （1分）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明18. （13分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且 +|b-l|=0.CD AB，AD BC （1）直接写出B、C、D各点的坐标：B_、C_、D_； （2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限.若PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明； （3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j x轴，BH平分FBA交直线j于点H.G为BF上的点，且HGF=FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值. 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作O，交坐标轴于点B，点D是O 上一点，且 ，过点D作DEBC，垂足为E. （1）求证：CD平分ACE； （2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE的长. 20. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，BCD=120，求四边形AODE的面积21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0， ），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点A出发，沿ADBC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90，线段AB扫过的面积是多少？22. （7分）如图，AB为O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交O于点M和点N，已知O的半径为l，设运动时间为t秒 （1）若AC=5，则当t=_时，四边形AMQN为菱形；当t=_时，NQ与O相切； （2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值 23. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、