华中师大版2020年中考数学考试试卷A卷

华中师大版2020年中考数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号是负的一项是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为17960000平方米将17960000用科学记数法表示应为（ ） A . 1.796106B . 17.96106C . 1.796107D . 0.17961073. （3分）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）下列命题中，假命题的个数是（ ） 一元一次不等式的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以只含一个解一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解x=2是不等式x+35的解集A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （3分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，市政府准备修建一座高 为 的过街天桥，已知 为天桥的坡面 与底面 的夹角，且 ，则坡面 的长度为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）下列命题： 有一边相等的两个等腰三角形全等； 面积相等的两个三角形全等； 钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内； 等腰三角形两底角的平分线相等 其中真命题的个数有（ A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）如图所示是一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生（如图所示的CD）由远处向门走进，要使灯刚好发光，离门的距离为（ ） A . 4mB . 3mC . 5mD . 7m二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算 9 的结果是_ 10. （3分）在实数范围内分解因式： _. 11. （3分）如果关于 的方程 ，的两个实数根分别为 ， ，那么 的值为_. 12. （3分）下列说法中：若am3，an4，则am+n7；两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；若（t2）2t1，则t3或t0；平移不改变图形的形状和大小；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有_.（填入序号） 13. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分ABC，CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为_. 14. （3分）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B.若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简，再求值： ，其中 . 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格.18. （7.0分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE （1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 19. （4.0分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图. 成绩x/分频数/人频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m_，n_. （2）补全频数分布直方图 （3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段 （4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人 20. （7.0分）已知：四边形ABCD中，ACBC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9. （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积. 21. （8.0分）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q升与行驶时间t小时之间的函数关系如图所示.请回答以下问题： （1）机动车行驶几小时后加油？ （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式. （3）中途加油多少升？ 22. （9.0分）如图，过O外一点P作O的切线PA切O于点A，连接PO并延长，与O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM （1）求证：CM2=MN.MA； （2）若P=30，PC=2，求CM的长 23. （10.0分）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长 24. （12分）甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工 个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作 小时.甲、乙两车间加工这批零件的总数量 （件）与加工时间 （时）之间的函数图象如图所示. （1）甲车间每小时加工零件多少个； （2）求甲车间维修完设备后， 与 之间的函数关系； （3）求加工这批零件总数量的 时所用的时间. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、