广州市数学中考试试卷A卷

广州市数学中考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各图中，不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（ ） A . ABADCBCDB . ABAD=CBCDC . ABADCBCDD . ABAD与CBCD的大小关系不确定3. （2分）已知正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如图所示，连接DG求证：BCEDCG甲、乙两位同学的证明过程如下，则下列说法正确的是（ ）甲：四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形CB=CD CE=CG，BCD=ECG=90BCDECD=ECGECDBCE=GCDBCEDCG（SAS）乙：四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形CB=CD CE=CG且B=CDG=90BCEDCG（HL）A . 甲同学的证明过程正确B . 乙同学的证明过程正确C . 两人的证明过程都正确D . 两人的证明过程都不正确4. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B . 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.5. （2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是一个五角星图案，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A . 180B . 150C . 135D . 1207. （2分）若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 10或118. （2分）如图，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A . 40B . 55C . 65D . 709. （2分）已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （1.7）B . （1，7）C . （1，7）D . （1，7）10. （2分）如图所示，已知AB是CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：BC=BD；CE=DE；BA平分CBD；AB是CD的垂直平分线其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）三角形纸片ABC中，A=55，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则1+2的度数为_度12. （1分）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_ 13. （1分）如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=_14. （1分）若点P（1m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是_ 15. （1分）在ABC中，AB4 ，BC6，B45，D为BC边上一动点，将ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是_16. （2分）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点， 则D_，E_.三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分）如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得DAB=30， 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得CBF=60， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)18. （10分）如图，ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法)，并写出点A，B，C的坐标； （2）求ABC的面积 19. （5分）如图，已知ABC的周长为：4+2 ， AB=4，AC=+.（1）判断ABC的形状；（2）若CD为边AB上的中线，DEAB，ACB的平分线交DE于点E，交AB于点F，连结BE.求证：DC=DE.20. （5分）在ABC中，ADBC，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F求证：E在AF的垂直平分线上21. （5分）已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）22. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动，同时点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为t（单位：s）（0t8）. （1）当BDE 是直角三角形时，求t的值； （2）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，设它的面积为S，求S关于t的函数关系式；是否存在某个时刻t，使平行四边形CDEF为菱形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、