2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练G卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列哪一个是假命题（ ）A . 五边形外角和为 B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于 轴的对称点为 D . 抛物线 对称轴为直线 2. （2分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A . y=（x+2）2+1B . y=（x+2）21C . y=（x2）2+1D . y=（x2）213. （2分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）4. （2分）抛物线y=2（x1）2+3的顶点坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （1，3）D . （1，3）5. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . (3, -5)B . (-3, 5)C . (3, 5)D . (-3, -5)6. （2分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 （ ）A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向左平移3个单位D . 向右平移3个单位7. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1y2则自变量的取值范围是（ ）.A . -x2或x-C . -2xD . x8. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论： ；方程 有两个不相等的异号根； 随 的增大而增大； ，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共9题；共14分)9. （1分）抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_ 10. （1分）已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_. 11. （2分）当x_时，函数y= （x+3）2y随x的增大而增大，当x_时，随x的增大而减小 12. （1分）抛物线 的对称轴是_ 13. （1分）定义a，b，c为函数yax2+bx+c的“特征数”.如：函数yx22x+3的“特征数”是1，2，3，函数y2x+3的“特征数”是0，2，3，函数yx的“特征数”是0，1，0.在平面直角坐标系中，将“特征数”是4，0，1的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是_14. （1分）抛物线y=2（x1）2+5的顶点坐标是_ 15. （1分）抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为_. 16. （4分）二次函数y=x2+2x+3当x_时，y取得最_值为_，当x_时，y017. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点三、 解答题 (共3题；共53分)18. （18分）如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象类似地，我们可以认识其他函数（1）_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象（2）已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度；向右平移 个单位长度；纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变（）函数y=x2的图象上所有的点经过，得到函数_的图象；（）为了得到函数y= （x1）22的图象，可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD（3）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象？（写出一种即可）（4）_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象（5）已知下列变化：向下平移2个单位长度；向右平移1个单位长度；向右平移 个单位长度；纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变（）函数y=x2的图象上所有的点经过，得到函数_的图象；（）为了得到函数y= （x1）22的图象，可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD（6）函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象？（写出一种即可）19. （20分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3 （1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标 （2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？（3）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标 （4）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？20. （15分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共3题；共53分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、