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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列哪一个是假命题( )A . 五边形外角和为 B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于 轴的对称点为 D . 抛物线 对称轴为直线 2. (2分)将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是( ) A . y=(x+2)2+1B . y=(x+2)21C . y=(x2)2+1D . y=(x2)213. (2分)抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是( )A . (2,3)B . (2,3)C . (2,3)D . (2,3)4. (2分)抛物线y=2(x1)2+3的顶点坐标为( )A . (2,1)B . (2,1)C . (1,3)D . (1,3)5. (2分)抛物线 的顶点坐标是( ) A . (3, -5)B . (-3, 5)C . (3, 5)D . (-3, -5)6. (2分)将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 ( )A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向左平移3个单位D . 向右平移3个单位7. (2分)已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1y2则自变量的取值范围是( ).A . -x2或x-C . -2xD . x8. (2分)已知二次函数 的图象如图所示,则下列结论: ;方程 有两个不相等的异号根; 随 的增大而增大; ,其中正确的个数( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共9题;共14分)9. (1分)抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_ 10. (1分)已知点A(4,y1),B(2,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是_. 11. (2分)当x_时,函数y= (x+3)2y随x的增大而增大,当x_时,随x的增大而减小 12. (1分)抛物线 的对称轴是_ 13. (1分)定义a,b,c为函数yax2+bx+c的“特征数”.如:函数yx22x+3的“特征数”是1,2,3,函数y2x+3的“特征数”是0,2,3,函数yx的“特征数”是0,1,0.在平面直角坐标系中,将“特征数”是4,0,1的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,这个新函数图象的解析式是_14. (1分)抛物线y=2(x1)2+5的顶点坐标是_ 15. (1分)抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为_. 16. (4分)二次函数y=x2+2x+3当x_时,y取得最_值为_,当x_时,y017. (2分)抛物线y=2x2 , y=2x2 , y=2x2+1共有的性质是( ) A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点三、 解答题 (共3题;共53分)18. (18分)如图,把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到函数y=2x的图象;也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数y=2x的图象类似地,我们可以认识其他函数(1)_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,得到函数y= 的图象;也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍,纵坐标不变,得到函数y= 的图象(2)已知下列变化:向下平移2个单位长度;向右平移1个单位长度;向右平移 个单位长度;纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变;横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变()函数y=x2的图象上所有的点经过,得到函数_的图象;()为了得到函数y= (x1)22的图象,可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD(3)函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象?(写出一种即可)(4)_把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,得到函数y= 的图象;也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的_倍,纵坐标不变,得到函数y= 的图象(5)已知下列变化:向下平移2个单位长度;向右平移1个单位长度;向右平移 个单位长度;纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变;横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变()函数y=x2的图象上所有的点经过,得到函数_的图象;()为了得到函数y= (x1)22的图象,可以把函数y=x2的图象上所有的点_ABCD(6)函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y= 的图象?(写出一种即可)19. (20分)如果二次函数的二次项系数为l,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称p,q为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是2,3 (1)若一个函数的特征数为2,1,求此函数图象的顶点坐标 (2)探究下列问题: 若一个函数的特征数为4,1,将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2,3,问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为3,4?(3)若一个函数的特征数为2,1,求此函数图象的顶点坐标 (4)探究下列问题: 若一个函数的特征数为4,1,将此函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2,3,问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为3,4?20. (15分)已知:二次函数y=ax2+bx+6(a0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧,与y轴交于点C,点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根(1)请直接写出点A、点B的坐标(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标(3)如图,在二次函数对称轴上是否存在点P,使APC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,那个说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题;共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共3题;共53分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、
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