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西师大版2020届数学中考一模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)统计显示,2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人,将11.4万用科学记数法表示应为( )A . 11.4102B . 1.14103C . 1.14104D . 1.141052. (2分)一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是:A . 圆锥B . 棱柱C . 圆柱D . 圆台3. (2分)下列运算正确的是( ) A . x2+x3=x5 B . C . D . 4. (2分)有一组数据:0,2,3,4,6,这组数据的方差是( )A . 3B . 4C . 6D . 205. (2分)分式 的值为零,则x的值为( ) A.3 B.3 C.3 D.任意实数6. (2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A( ,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( ) A . 向左平移1个单位,再向下平移1个单位B . 向左平移(2 -1个单位,再向上平移1个单位C . 向右平移 个单位,再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位,再向上平移1个单位7. (2分)关于x的一元二次方程 有实根,则d的最大值为( ) A . 3B . 4C . 5D . 68. (2分)如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为 ( ) A . 2 B . 2 C . 3D . 二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)-1 的倒数是_. 10. (1分)小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带_.依据_ 11. (1分)取5张看上去无差别的卡片,分别在正面写上数字1,2,3,4,5,现把它们洗匀正面朝下,随机摆放在桌面上从中任意抽出1张,记卡片上的数字为 ,则数字 使分式方程 无解的概率为_ 12. (1分)如图,在ABC中,CAB75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB_. 13. (1分)某校举行“中国梦劳动美”知识竞赛,其评分规则如下:答对一题得5分,答错一题得5分,不作答得0分已知试题共20道,满分100分,凡优秀(得分80分或以上)者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有2道题未答,但刚好获得决赛资格设小明答对x道题,答错y道题,则可列出满足题意的方程组为_14. (1分)一个扇形的面积为12cm2,圆心角为120,则该扇形的半径是_. 三、 解答题 (共9题;共89分)15. (5分)解不等式组 ,并写出它的所有整数解 16. (20分)“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有_人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_; (2)请补全条形统计图; (3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数. 17. (7分)“三八宏图展,九州春意浓”,为了解某校1000名学生在2017年3月8日“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式,某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表: 某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表方式频数百分比送母亲礼物2346%帮母亲做家务给母亲一个爱的拥抱8%其他15合计100%(1)本次问卷调查抽取的学生共有_人,其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有_人. (2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示. (3)根据抽样的结果,估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有多少人? 18. (5分)如图,在某海上观测点B处观测到位于北偏东30方向有一艘救船A,搜救船A最大航速50海里/时,AB52 海里,在位于观测点B的正东方向,搜救船A的东南方向有一失事渔船C,由于当天正值东南风,失事渔船C以2海里/时的速度向西北方向漂移,若不考虑大风对搜救船A的航线和航速的影响,求失事渔船获救的最快时间 19. (6分)计算 . (1)研究规律:先观察几个具体的式子:_。_。_。(2)寻找规律: _ (3)请完成计算: 20. (10分)如图,O中,AB是O的直径,G为弦AE的中点,连接OG并延长交O于点D,连接BD交AE于点F,延长AE至点C,使得FC=BC,连接BC (1)求证:BC是O的切线; (2)O的半径为5,tanA= ,求FD的长 21. (15分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DFAC,垂足为F(1)求证:DF为O的切线;(2)若AE=4 ,CDF=22.5,求阴影部分的面积22. (6分)某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召,决定成立草莓产销合作社,负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售,所获利润年底分红。经市场调研发现,草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0x100),已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1. (1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式; (2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式; (3)为提高农民种植草莓的积极性,合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户,为确保合作社所获利润w(万元)不低于55万元,产量至少要达到多少吨? 23. (15分)如图,二次函数 的图象与 轴交于点 和点 ,与 轴交于点 ,以 为边在 轴上方作正方形 ,点 是 轴上一动点,连接 ,过点 作 的垂线与 轴交于点 (1)求该抛物线的函数关系表达式; (2)当点 在线段 (点 不与 重合)上运动至何处时,线段 的长有最大值?并求出这个最大值; (3)在第四象限的抛物线上任取一点 ,连接 请问: 的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点 的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共89分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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