中考数学一模试卷I卷

中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . B . 5C . D . 52. （2分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ） A . 408104B . 4.08104C . 4.08105D . 4.081063. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a+a=3aB . 2a-a=1C . 2aa=3a2D . 2aa=a4. （2分）适合不等式组 的全部整数解的和是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 25. （2分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 256. （2分）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A . B . C . D . 8. （2分）某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2关于这组数据的错误说法是（ ）A . 极差是0.4B . 众数是3.9C . 中位数是3.98D . 平均数是3.989. （2分）如图，在ABC中，C=90，sinA=，则等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 12. （1分）因式分解： =_13. （1分）如图，已知直线abc，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为_14. （1分）如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，则GF=2EG其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、 综合题 (共9题；共79分)15. （10分）计算题 （1）计算： （2）已知： ，求 . 16. （15分）如图，反比例函数y= 的图象与二次函数y=x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 （1）求反比例函数的解析式； （2）求二次函数的解析式； （3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 17. （8分）在平面直角坐标系 中，已知 和 的顶点坐标分别为 、 、 、 、 、 .按下列要求画图:以点 为位似中心，将 向 轴左侧按比例尺 放大得 的位似图形 ，并解决下列问题:（1）顶点 的坐标为_， 的坐标为_， 的坐标为_; （2）请你利用旋转、平移两种变换，使 通过变换后得到 ，且 恰与 拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程. 18. （5分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元求该购物网站平均每年销售额增长的百分率 19. （5分）如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明 20. （10分）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40； （1）求证：DEBC； （2）求C的度数 21. （10分）如图，在 中， ，以 为直径作 ，点 为 上一点，且 ，连接 并延长交 的延长线于点 （1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由； （2）若 ， ，求圆的半径及 的长 22. （10分）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=4x+220（10x50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求w与x之间的函数关系式； （2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 23. （6分）已知：如图，在正方形 中，点 、 、 分别在 、 、 上， ， ， ， ， 与 交于点 （1）求证： ； （2）连接 ，则 的最小值为 _ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共9题；共79分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、