资源描述
第二章分式与分式方程单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.当分式的值为0时，x的值是（） A.0B.1C.1D.22.在,，a+中，分式的个数有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个3.在式子、中，分式的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个4.使分式有意义的x的取值范围是（） A.x2B.x-2C.x-2D.x25.下列各式中，正确的是（） A.B.=a+bC.D.6.要使分式有意义，x必须满足的条件是（） A.B.C.D.且7.若 的值为零，则m等于（） A.a+bB.abC.（a+b）2D.（ab）28.计算的结果为（） A.B.-C.-1D.29.已知=， 则的值为（） A.B.-C.2D.-210.已知 ，则 的值是（ ） A.B.C.1D.二.填空题（共8题；共27分）11.若分式 无意义，则x的取值为_. 12.化简 =_. 13.不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则 =_ 14.分式除以分式，把除式的分子、分母_位置后，与被除式_； 15.若分式的值为零，则x的值为_ 16.若关于x的方程 无解，则m的值是_ 17.若分式方程 =5+ 有增根，则a的值为_ 18.分式方程：1+ = 的解是_ 三.解答题（共6题；共42分）19.（2015莱芜）先化简，再求值：（1），其中x=3 20.当x满足什么条件时，分式的值 等于0？小于0？ 21.有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 22.列方程或方程组解应用题： 为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著三国演义和红岩其中三国演义的单价比红岩的单价多28元若学校购买三国演义用了1200元，购买红岩用了400元，求三国演义和红岩的单价各多少元 23.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度 24.2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？ 答案解析部分一.单选题1.【答案】B 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x-1=0，x+20，解可得答案【解答】由题意得：x-1=0，x+20，解得：x=1，故选：B【点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少 2.【答案】B 【考点】分式的定义 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式【解答】，a+这三个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母 3.【答案】B 【考点】分式的定义 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故选B【点评】本题主要考查分式的定义，特别注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式 4.【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解【解答】根据题意得：x+20，解得：x-2故选B【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键 5.【答案】D 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】正确，其他都错误。故选D.【点评】本题考查分式的运算和性质，掌握分式的运算和性质是本题的关键。 6.【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【分析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义。【解答】由题意得，故选B。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成。 7.【答案】C 【考点】分式的加减法 【解析】解答: 原式= ， 则m（a+b）2=0，解得m=（a+b）2 故选C分析: 可以先把式子变形，分式的值为0的条件是：分子为零且分母不为零，两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题 8.【答案】C 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】原式=1，故选：C【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 9.【答案】B 【考点】最简分式，分式的加减法 【解析】【解答】解：=， ab=3（ab），原式= 故选B【分析】先根据=得出ab=3（ab），再代入原式进行计算即可 10.【答案】D 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】设a=2k，则b=3k，c=4k，则原式= .故选D. 二.填空题11.【答案】-1 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】分式的分母等于零时分式无意义.当x+1=0即x=-1时，分式 无意义.【分析】分式有意义的条件为分母不为0,当分母为0时,分式无意义. 12.【答案】【考点】约分 【解析】【解答】分母a2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再约分,即 【分析】本题注意将分母先进行因式分解 13.【答案】 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】原式= ，故答案为： 【分析】原式利用分式的基本性质化简即可 14.【答案】颠倒；相乘 【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；故答案为：颠倒，相乘【分析】根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 15.【答案】2 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式值为0，则2x4=0，解得x=2，当x=2时，x+1=30故当x=2时，分式的值是0【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0 16.【答案】2 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：关于x的分式方程 m1x1xx1=0 无解即是x=1， 将方程可转化为m1x=0，当x=1时，m=2故答案为2【分析】关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=1，再按此进行计算 17.【答案】4 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：去分母得：x=5x20+a， 由分式方程有增根，得到x4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：4=2020+a，解得：a=4，故答案为：4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值 18.【答案】x=5 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：x33=4x， 解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解故答案为：x=5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 三.解答题19.【答案】【解答】解：原式=x+1-3x+1(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x+1(x+1)(x-1)(x-2)2=x-1x-2，当x=3时，原式=2 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值 20.【答案】解：=0得23x=0，解得x=；0，得23x0，解得x 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据解分式方程，可得答案；根据解不等式，可得答案 21.【答案】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得2（+）+=1，解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x则甲单独做需x天，乙队需x+3天由工作总量=工作时间工作效率这个公式列方程易求解 22.【答案】解：设红岩的单价为x元，则三国演义的单价为（x+28）元， 由题意，得 ，解得x=14经检验，x=14是原方程的解，且符合题意x+28=42答：红岩的单价为14元，三国演义的单价为42元 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】首先设红岩的单价为x元，则三国演义的单价为（x+28）元，由题意可得等量关系：1200元购买三国演义的数量=400元购买红岩的数量，根据等量关系，列出方程，再解即可 23.【答案】解：设蜗牛神的速度是每小时x米，蚂蚁王的速度是每小时4x米由题意得： 16x = 164x +2解得：x=6经检验：x=6是原方程的解4x=24答：蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】本题用到的关系式是：路程=速度时间可根据蜗牛神走16米的时间=蚂蚁王走16米的时间+2小时，来列方程求解 24.【答案】解：设第一批花每束的进价是x元/束， 依题意得： 1.5= ，解得x=20经检验x=20是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是20元/束 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是： ，第二批进的数量是： ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量1.5可得方程
展开阅读全文