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2019届中考数学模拟试卷A卷新版一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分)下列计算正确的是( ) A . 5 + (-6) = -11B . -1.3 + (-1.7) = -3C . (-11) - 7 = -4D . (-7) - (-8) = -12. (2分)在ABC中,C90,ACBC,则tanA等于A . B . 1C . D . 3. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A . B . C . D . 4. (2分)在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,这个数据用科学记数法表示应为( )A . 46107B . 4.6108C . 4.6109D . 0.461095. (2分)下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)下列运算中,正确的是( )A . =3B . =2C . D . 7. (2分)学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米1000忽米),请用科学计数法将7.5忽米记为米,则正确的记法为( ) A . 7.5 米B . 0.75 米C . 0.75 米D . 7.5 米8. (2分)用配方法解方程2x2-8x-15=0,配方后的方程是( )A . (x2)2=19B . (x4)2=31C . (x2)2=D . (x4)2=9. (2分)直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )A . x1B . x1C . x1D . x110. (2分)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则 的度数是( ) A . 120B . 135C . 150D . 16511. (2分)若函数是反比例函数,则k=( )A . 1B . -1C . 2D . 312. (2分)关于函数y=2x23,y= 的图象及性质,下列说法不正确的是( ) A . 它们的对称轴都是y轴B . 对于函数 ,当x0时,y随x的增大而减小C . 抛物线y=2x23不能由抛物线y= 平移得到D . 抛物线y=2x23的开口比y= 的开口宽二、 填空题: (共6题;共7分)13. (2分)单项式的系数是_,次数是_ 14. (1分)函数y= 中,自变量x的取值范围是_ 15. (1分)将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出,出现的数字分别为 ,则 正好是直角三角形三边长的概率是_.16. (1分)已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6,相应函数的取值范围是5y2,则一次函数的表达式为_ 17. (1分)如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知AOB与A1OB1位似中心为原点O,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B1的坐标为_.18. (1分)函数y=ax2(3a+1)x+2a+1(a为常数)的图象与坐标轴只有两个交点,则a=_ 三、 计算题: (共1题;共5分)19. (5分)解不等式组: , 并把它的解集在数轴上表示出来四、 解答题: (共4题;共41分)20. (10分)张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球,上面分别标有数字3,4,5一人先从袋中随机摸出一个小球另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则张强去参赛;否则叶轩去参赛(1)用列表法或画树状图法,求张强参赛的概率 (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由21. (15分)如图,ABC中,AC=BC=10cm,AB=12cm,点D是AB的中点,连结CD,动点P从点A出发,沿ACB的路径运动,到达点B时运动停止,速度为每秒2cm,设运动时间为t秒 (1)求CD的长; (2)当t为何值时,ADP是直角三角形? (3)直接写出:当t为何值时,ADP是等腰三角形? 22. (5分)下图是投影仪安装截面图教室高EF3.5m,投影仪A发出的光线夹角BAC30,投影屏幕高BC1.2m固定投影仪的吊臂AD0.5m,且ADDE,ADEF,ACB45求屏幕下边沿离地面的高度CF(结果精确到0.1 m)(参考数据:tan150.27,tan300.58)23. (11分)小明从家去体育场锻炼,同时,妈妈从体育场以50米/分的速度回家,小明到体育场后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象(注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图象上A、C、D三点在一条直线上)(1)求线段BC的函数表达式; (2)求点D坐标,并说明点D的实际意义; (3)当 x的值为_时,小明与妈妈相距1 500米 五、 综合题: (共2题;共30分)24. (15分)如图1所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.(1)求证:CQ=QP(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;25. (15分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线y=x2+bx+c的表达式; (2)点D为抛物线对称轴上一点,当BCD是以BC为直角边的直角三角形时,求点D的坐标; (3)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题: (共6题;共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题: (共1题;共5分)19-1、四、 解答题: (共4题;共41分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、五、 综合题: (共2题;共30分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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