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北京四中20102011学年度第二学期期中测验初一年级数学试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）班级_学号_姓名_分数_一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)1. 下列四个算式中，正确的个数有（）a4a3a12 a5+a5a10 (a3)3a6A.0个B1个C2个D3个2. 下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角；若ab，bc，则ac；同位角相等；邻补角的平分线互相垂直A0个B1个C2个D3个3. 下列变形中不正确的是 ( ).A由得B由得C由得D由得4. 利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（ ）AB C D 5. 一个多边形的每一个外角都等于40，那么这个多边形的内角和为（）A1260B900C1620D360 6. 已知三角形的三边长分别是3，8，,若的值为偶数，则的值有（）A6个B5个C4个D3个7. 在下列四组多边形地板砖中，正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正六边形与正方形；正八边形与正方形将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）ABCD8. 如图，在ABC中，DE过点C且平行于AB，若，则的度数为（）A35B45C55D659. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A20cm3以上，30cm3以下B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下D50cm3以上，60cm3以下10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）A2个B3个C4个D5个二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)11. 计算：_12. 计算： _.13. 若结果中不含x的二次项，则m的值是_.14. 如果的值是非正数，则x的取值范围是_.15. 已知，则_.16. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片_张. 17. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30,2=50，则3=_度18. 如图,ABC中,ABC=BAC,BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若，则ABC等于_度.19. 如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570，则这个没有计算在内的内角的度数为_.20. 将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点，若C=120，A=26，则的度数为_.三、认真做一做(每小题5分,共25分)21. 计算：22. 先化简，再求值：，其中23. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解24. 已知：如图，C = 1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD 25. 如图1，五角星ABCDE（1）请你直接写出A+B+C+D+E为_度； （2）若有一个顶点B在运动，五角星变为图2, (1)的结论还正确吗？请说明理由.四、解答题(每小题5分,本题共25分)26. 若，求m，n的值.27. 在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15的两部分，求三角形各边的长.28. 玉树地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作拟派30名医护人员，携带25件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载3人和5件行李（1）请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案29. 已知：如图，六边形ABCDEF中，A+B+C =D+E+F，猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的（1）根据图形写出你的猜想：_；（2）请证明你在（1）中写出的猜想30. 如图1，已知直线mn，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：_；（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有ABP与ABC的面积相等；如图2，点M在ABC的边上，请过点M画一条直线，平分ABC的面积（保留作图痕迹，并对作法做简要说明） 附加题:（共5分，计入总分，但总分不超过100分）1. （2分）多项式的最小值是_图1图12. （3分）操作示例：（1）如图1，ABC中，AD为BC边上的的中线，ABD的面积记为SABD ，ADC的面积记为SADC则SABD=SADC 图2（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD ， 阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ：.解决问题：在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。
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