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九年级(上)第21章二次根式二次根式（第1课时）一、课前练习1、25的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.5 D. 2、16的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C.4 D.2563、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)=0 B.=3 C.-2=4 D.3=-94、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习1、当X 时，二次根式在实数范围内有意义。2、计算：= ； 3、计算：（）= 4、计算：（-）= 5、代数式有意义，则X的取值范围是 6、计算：= 7、计算= 8、已知+=0，则a= ,b= 9、若X=36，则X= 10、已知一个正数X的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X，求X的值。二次根式（第2课时）一、课前练习1、计算： = ；2、计算：（-）= ；3、化简：= 4、若有意义，则m的取值范围是（ ） A.m= B.m C.m D.m5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 二、课堂练习1、下面与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.-12、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.3、化简:= ；4、化简:= ；5、计算(3)= 6、计算:= ；7、化简= 8、当X1时,化简9、若最简二次根式和是同类二次根式,求X、Y的值。二次根式的乘法（第3课时）1、计算：= ；2、= 3、2= ； 4、2= 5、= 二、课堂练习1、计算：= ；2、计算：= 3、化简：= ； 4、计算2-的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.55、下列计算中,正确的是（ ） A.= B. += C.=4 D.-=6、下列计算中,正确的是（ ） A.+= B.= C.=4 D. =-37、计算:38、计算:69、计算:(+)( -)10、计算:二次根式的除法（第4课时）一、课前练习1、计算: = ； 2、计算: = 3、化简: = ； 4、计算: = 5、化简: = 二、课堂练习1、化简: = ；2、-1的倒数是 3、计算:= ；4、计算(-2) = 5、下列式子中成立的是（ ） A.=13 B.-=-0.6 C. =-13 D.=66、若-1=a,求a+的值7、若X=+1,求的值8、计算:(+1)(+3)9、已知X=1+,Y=1-,求的值10、已知a=2+,b=2-,求ab-ab的值二次根式的加减（第5课时）一、课前练习1、化简= = = = 2、在、中， 是最简二次根式, 与 是同类二次根式.3、化简= = = = 4、如果与是同类二次根式,则a= 5、2+5-3= 二、课堂练习1、在、中, 与不是同类二次根式2、计算:+ -+ (+)-(2-) +二次根式的加减（第6课时）一、课前练习1、化简下列二次根式: = = = = = = = 2= 2、计算: -+2 +-(6+2)二、课堂练习计算：+- -+已知X=+1，Y=-1，求X-Y的值已知a=,求+的值二次根式的加减（第7课时）一、课前练习计算：（+） +4（-）（+） （-）二、课堂练习（-）（+） （3+）（3-）（2-） （2-3）已知a-=,求a+的值第22章 一元二次方程22.1一元二次方程一、基础训练1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A、3x + 4=0 B、4x2 +2y-1=0 C、x2+-1=0 D、3x2 -2x +1=02、方程x2 -3 = -3x化成一般形式后，它的各项系数是（ ）A 0，-3，-3， B 1，-3，3C 1，-3，-3 D 1，3，-33若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方程，则有（ ）A m=0 B m 0 C m=1 D m14、一元二次方程的一般形式是 5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a= 二、综合训练：1、如果x=3是方程x2 mx=6的根，则m= 2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解，则b2-1= 3、方程x2-16=0的根是（ ）4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9 x2 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x 722.2.1配方法（第一课时）一、课前小测1、方程x2 4 =0的根是 2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）6x 5 = x2 + 3 x （2）2x 7 = x ( 2x 9 )二、基础训练1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x2+2x+ = (x+ )2（2）x 2 6x + = (x - )2（3）x2 +px + = (x + )22、式子x2 -4x + 是一个完全平方式3、把方程x2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n的形式是 4、方程3x2 27=0的根是 5、当n= ,时形如(x +m)2 =n的方程可以求解三、综合训练：1、方程(2x-1)2=9的根是 2、当x= 时，代数式2x2 -3的值等于53、方程x 2=0的实数根个数是（ ）个A1 B2 C0 D无限多22.2.1配方法（第二课时）一、课前小测：1、方程x 2 81 = 0的根是 2、把方程x2- 2x -3 =0配方后得 3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得 4、方程(x- 2)2 = 9的根是 5、方程(3x -1)2 =0的根是 二、基础训练：1、若x 2+10x+a是一个完全平方式，则a= 2、用适当的数填空：(1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2 x + =(x - )2(3) 9x2 -18x + = (3x - )23、用配方法解下列方程：(1)x2 -2x -8 =0 (2)2x2 -4x +1=0三、综合训练：1、方程x 2+4x = -4的根是 2、如果x2 +ax +9是一个完全平方式，则a= 3、已知x满足4x2 -4x +1=0则2x + 4、求证：6x2 24 x +27的值恒大于零2222公式法（第一课时）一、课前小测1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =02、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是 3、方程5x2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,二、基础训练：1、在方程x2+9x=6,b2 -4ac = 2、用公式法解下列方程(1)3x 2 5x -2 =0(2)4x 2 3x +1 =0三、综合训练；1、当x= 时，分式的值为02、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式 x -1 的值相等，则x= 3、用公式法解下列方程：(1)y2 2y +2=0(2)(x 7)(x+3)=252222公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2、一元二次方程5x2-2x-1=0中，a=_,b=_,c=_.用公式法解下列方程3、2x2-3x=0 4、3x2-2x+1=05、4x2+x+1=0基础训练：1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是：_。2、当b2-4ac_0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根。3、当b2-4ac_0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根。4、当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）_。5、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+6=0 的根的情况：_。（2）x2-x+1=0的根的情况：_。综合训练：1、关于的一元二次方程的根的情况是 ( )A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定2、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ） Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=03、已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk为一切实数4、不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2 (2)关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况 2223因式分解法课前小测：因式分解：（第1至4题）1、x2-1= ； 2、x2-2x= 3、x2-2x-3= ； 4、3x2-2x-5= 5、若ab=0；则a=_或b=_。基础训练：用因式分解法解下列方程1、x2-4=0 2、x2-5x=03、x2+2x-3=0 4、2x2+3x-5=05、x(x+2)-3(x+2)=0综合训练：1、解方程最适当的方法应是( )A、直接开平方法 B、公式法 C、因式分解法 D、配方法2、根据一元二次方程的两根x1=-1，x2=3请你写出一个一元二次方程_。3、 4、223实际问题与一元二次方程（第一课时）课前小测：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_、_、_、_、_、_。2、一个三位数=_ 100 _10_。3、利润=售价-_ 。4、总利润=每件利润_=总收入-_。5、已知两个自然数的和是30，它们的积是125，若设其中一个自然数为X，则另一个自然数为_，可以列方程得_，那么这两个自然数分别为_。基础训练：1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了10人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了X人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。3、（接上题）若经过两轮传染后共有100人患流感，可以列方程得：_；那么每轮传染中平均一个人传染了_人。4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%，则去年这种药品的成本为_元，今年的这种药品的成本为_元。5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为X，则去年这种药品的成本为_元,今年这种药品的成本为_元；假设今年这种药品的成本为3000元，可以得方程：_。综合训练：1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数。2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 设每个支干长出x个小分支，可列方程：_。3、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_立方米?4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_。223实际问题与一元二次方程（第二课时）课前小测：1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_4、某糖厂2002年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_。基础训练：1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5 C D72、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_。3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=9t+2t2，那么行驶200m需要_s。4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。小球滚动了_s,平均每秒小球的运动的速度减少了_m/s。综合训练：1、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。2、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率是 3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。4、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）第二十三章：旋转第一课时 图形的旋转(1)一.基础训练1.下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19003.将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D4.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。二.综合训练1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A第一张B第二张C第三张D第四张第二课时 图形的旋转(2)一,基础训练1.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、2502在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）ABC（A）（B）（C）（D）3.如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得ABC，则ABB是_三角形。4.ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是_。2. 综合练习1.在图中，把ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；2.四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 第三课时 中心对称1. 基础练习1.下列图形中，为轴对称图形的是（ ）2.如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立是（ ）A.点A与点A是对称点 B. BO=BOC.ABAB D.ACB= CAB3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分二.综合练习作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形ABCDABCDO第四课时中心对称图形一.基础训练1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )2.下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有（ ）正方形 长方形 等边三角形 线段 角 A、5个 B、2个 C、3个 D、4个3.下列图形中，中心对称图形的是（）(A) (B) （C）（D）4.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形二.综合练习1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） 2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3.线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点A、B、O满足条件OA=OB且 时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且 第五课时 关于原点成中心对称的点的坐标1. 基础训练1.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）2.点P(a,b)与Q(_,_)关于X轴对称,与M(_,_)关于Y轴对称,与N(_,_)关于原点对称.3.Y轴上关于原点对称的点一定在_上.4.点A(a,b)在第二象限,那么点(a, b)在第_二综合练习1.如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标2.如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_第24章 圆课前小测：1、在平面内，线段OA绕固定的一端点O，另一端点A旋转一周所形成的图形叫做 ，其中固定端点0叫做 。2、圆上任意两点间部分叫做 。3、连接圆上 的线段叫做弦。4、经过 的弦叫做直径。5、直径过圆心分成两条弧都叫 ，大于半圆的弧叫 ，小于半圆的弧叫 。基础训练1、判断题：(1)、直径是圆中最长的弦。（ ）(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）(3)、长度相等的弧是等弧。（ ）(4)、半径相等的圆叫等圆。（ ）（5）、大于劣弧的弧叫做优弧。（ ）2、确定一个圆的要素是 和 。3、和已知点A的距离等于3cm的点集合是 。4、圆绕圆心旋转 度角，都能与自身完全重合。5、下列图形中对称轴最多的是（ ）。A、圆 ，B、正方形，C、等腰三角形，D、线段。综合训练1、如图1，图中有 条直径， 条弦，以A为端点的优弧有 条，劣弧有 条。2、以AB=5cm为直直径的圆上，到AB距为2.5cm的点有（ ）个A、无数个 B 、1个 C、 2个 D、 3个3、如图2中有 条弦 条劣弧，写出图中的一条优弧 。写出图中不是弦的线段 。4、如图3：已知A、B、C、D中O上四个点且AOB=COD，求证：AB=CD。 垂直于弦的直径一课前小测：1、 如图O的直径CD与弦AB交于点M添加条件 （写一个即可）就可得到M是AB中点。2、圆是 对称图形，任何一条 ， 所在的直线都是它的对称轴。3、圆又是 对称图形，对称中心是 。4、垂直于弦的直径 弦，并且平分 。5、平分弦（不是直径）的直径 并且平分弦所对的两条弧。基础训练1、在O中弦AB为8cm。圆心O到AB的距离为3 cm，则O的半径是 。2、圆的半径为2 cm，圆中的一条弦的长为 cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是 。3、在半径为10 cm的O中，弦AB=10cm，则AOB的度数是 。综合训练1、下列说法正确的有（ ）。A、圆的对称轴是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。2、下列命题中不成立的是（ ）A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。3、如图AB是O的直径，CAB=45，AC=1， 则O的直径是（ ）A、2 ，B、1 ， C、 D、 。4、O的半径为4cm、弦AB=4cm，则点O到AB的距离 cm。垂直于弦的直径二课前小测：1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别为2和3，则这圆半径为 。2、如图1，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，若CD=6cm，则CE= cm，DE= cm，2、 如图2；O的半径为10cm，圆心到MN的距离OA=6cm，3、 则弦MN的长是 cm.。基础训练1、 一种花边是由如图1；的弓形组成的，的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（ ）A 2， B ， C 3 ， D2、在0中，半径OC为R，弦AB垂直平分半径OC，则AOB的度数为（ ），A 、60，B、 30 ，C 、120 ，D、45。3、0半径为20cm，AB是0的弦，AOB=120则AOB的面积是（ ）。 A、 25C,B、 50C,C、100C ,D 、200C。综合训练1、如图1；以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4, CD=2，则圆心O到AB的距离为1，则这两个圆的半径的比值是（ ）A B C D 2、如图2；水平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm，水面的宽AB=600mm，则截面上有水的最大深度是（ ）。A 、150mm, B、 200mm ， C 、300mm， D、 325mm，圆心角、弧、弦关系课前小测：1、圆是中心对称图形，它的对称中心是 。2、如图1，等边三角形ABC内接于0，AOB度数为 。3、如图2，在0中，OM=ON，则其中相等的圆心角有 ，相等的弧有 ，相等的弦有 。4、如图2，在0中=，AB=3， OM= AOB=70，则CD= ，ON= ，COD= 。基础训练1、在半径为5cm圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（ ）。A、3cm , B、4cm , C、5cm , D、6cm。 2、如图1，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA，OB分别和小圆相交于C、D，则下列正确的是（ ）。A、弦AB和弦CD相等 B、的长度=的长度， C、=， D、所对圆心角=所对圆心角。3、已知：、是同圆中两条不相等的弧，且=2，则（ ）。A、AB=2CD B、AB2CD，C、AB2CD， D、AB与2CD不能比较大小。4、如图2，以等腰三角形底边BC为直径的O，交AB于D交AC于E，若BAC=50，则DOE= 。综合训练1、在圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径为（ ）。A、 ， B、， C、24， D、16。2、如图1,在半径为2cm的O内有长为 的弦AB，则弦所对的圆心角AOB为（ ）。 A、60， B、90， C、120， D、150。圆周角一课前小测：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。2、如图1，AB是O的直径，= ，A=25，则BOD= 。3、如图2，在O中，若BOC=80，则A= ，C= 。基础训练1、在0中 ，圆心角AOB=56， 则弦AB所对的圆周角等于（ ）。A、28，B、112， C、28或152，D、124或56。2、如图1，在0中点A、B、C均在0上，AOB=110，则ACB= 。3、如图2，在ABC中 OA=OB=OC，则ABC是 三角形。4、如图3，在0中，AB=CD，则图中与1相等的角有 个。综合训练1、如图1，已知AB是O的直径C、D是O上两点，BAC=20= ，则DAC的度数是 。2、若圆的一条弦把圆分成13的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（ ）。 A、45， B、90，C 、135，D、270。4、半径为5cm的圆内有一条长为cm的弦，则此弦所对的圆角为（ ）。 A、60或120，B、30或150，C、60，D、120。圆周角二课前小测：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，反之90圆周角所对的弦是 。2、下列说法正确的是（ ）。 A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，C、同圆中直径是半径的2倍，D，圆的半径都相等。3、下列说法正确的是（ ）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的2倍， D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练1、，如图1，AB是O的直径，CD是弦，BOC=40则BDC= 。2、如图2，等边ABC内接于O，D是O上一点，则BDC= ，ADC= 。3、如图3，已知AB是O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接CD并延长到C，使DC=BD，连接AC，则ABC的形状是 。 4、如图4，AB、CD是O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若D=20，则BOC=（ ）。A、20， B、40， C、80，D、120。5、如图5，在O中，弦BC和半径OB所夹的角OBC=30，则圆周角BAC的度数（ ）。A、30，B、50，C、60，D、80。 综合训练1图1，AD是ABC外接圆的直径，ABC=CAD， O的直径为，求AC的长是 。2如图2，AB、CD是O的两条直径，BOC=100则ABD= 。3如图4，在ABC中,ACB=90，AB=6cm，圆心角ACD=60，BD= 。点和圆的位置关系课前小测：1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。4、三角形的外心是_BCAM5、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( )(A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定基础训练1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 BCAM C、钝角三角形 D、等腰三角形2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心以cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆外是 ，在圆上的是 。3、已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与O的位置关系是（ ）A、点A在O内 B、点A在O上 C、点A在O外 D、不能确定4、如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（） A、2B、3C、4D、55、在ABC中.C=90，AB3cm，BC2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）A) C在A 上 B) C在A 外 C）C在A 内 D）C在A 位置不能确定 综合训练爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关系（1）课前小测：1、直线和圆的三种位置关系分别是 、 和 。2、已知O的半径为3cm ，O到直线L的距离为3cm ，则直线L和圆的位置关系是 。3、已知直线L和O有两个公共点 ，则直线L和O的位置关系是 。4、已知AOB=30,M为OB上一点 ，且OM = 5cm ,则以M为圆心 ，以 半径的圆与OA相切 。5、在ABC中，C=90，AC=6cm ,BC=8cm , 以C为圆心 ，以5cm为半径作c ,它和 AB所在直线的位置关系是 ；当c半径为 时，c和直线AB相切 。基础训练1、已知O的直径为24cm , 直线L和圆心O的距离为d ,则当d 时，直线L和O相切 ； 当d 时，直线L和O相离。 2、已知O的直径为13cm , 圆心到直线L的距离为6cm ，那么直线L和这个圆的公共点个数是 。3、在ABC中，C=90，AC=3cm ,BC=4cm , 以C为圆心 ，作圆和斜边AB相切，则c的半径为 。4、已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足等式=2rd ,则直线和圆的位置关系是（ ） A 相交 B相切 C 相离 D相交或相离综合训练1、直线L与半径为r的O相交，且点O到直线的距离为5 ，则r的取值范围是（ ）A r5 B r 5 C 0r5 D r52、以O为圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm ，小圆半径为5cm ，若大圆的弦AB和小圆相切，则弦AB的长为（ ） A 10cm B 12cm C 20cm D 24cm3、O的半径为4 ，直线L上一点A ，且OA=4 ，则直线L和O的位置关系是 。4、已知AOB=60,M为OA上一点，MN AO交OB于N ，ON=6cm ,以3cm为半径的O与直线MN的位置关系是 。 直线和圆的位置关系（2）课前小测：AB.。机会O图11、 如图1 ，OAAB于点A， 且 AB是O的切线 2、如图1 ， AB与O的切于点A OA AB3、下列说法中，正确的是（ ） A和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。 B经过半径外端的直线是圆的切线。 C经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。 D到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆的切线。4、在O中，AB是直径，AD是弦，过点B的切线与AD延长线交与点C ,且DC=AD ,则CBD= ( ) A 30 B 45 C 60 D 755、直径为6cm的O中，直径AB的延长线AP=8cm ，PC与O切于点C ,则PC长= 。基础训练1、 以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边必与圆（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定2、 如图4, AT与O切于点T ,且AT= ,OA=2 ,则A= 3、已知O的半径为5 ，且OP=2 ,OF=5 ,OE=6 ,经过这三点中的一点，任意作直线总和O相交的，这个点是 。4、AB切O与点C ，AO延长线交O与点E ,若A= 40,则E= 。5、下列说法中正确的个数是（ ） 过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。过圆外一点可以作圆的两条切线。过圆内一点不能作圆的切线。过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 综合训练1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径作圆，则这圆与底边的位置关系是 。2、AB是O直径，以A为圆心的A与O交于D、C两点，则BC与A的位置关系是 。3、 MP,MQ分别与O切于点P、Q ,点N在O上，如果PNQ= 50,则M= 4、 两同心圆中，大圆的弦AB与小圆切于点C ,且AB=10 ，则圆环的面积为 直线和圆的位置关系（3）课前小测：1、三角形的内心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等。2、下列说法错误的是（ ） A 任意一个三角形都有且只有一个内切圆。 B 三角形的内心永远在三角形的内部。C 三角形的内心到三角形各顶点的距离相等。D三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、O的外切ABC中，A= ，点D、E、F分别是切点，则FOD= , FED= 。4、已知O为ABC的内心，BOC =，则A = 。APB。O12如图115、ABC的内切圆O与三边分别切于点D、E、F，且AB=8，AC=13，BC=10，则AF= , BD= 。基础训练1、如图11,PA、PB分别与O切于点A和B。 = = 。 OP AB2、在ABC中，A =，O是外心，则BOC = ；I是它的内心，则BIC = 。3、和ABC三边所在直线都相切的圆有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、已知如图12，O直径为4cm,点P是O外一点， PA、PB分别与O切于A、B两点，APB=，则PA的长是 。5、已知，等边ABC的边长是2，那么这个三角形的内切圆半径长为 。综合训练1、等边三角形的内切圆和外接圆是（ ）A同一个圆B 同心圆 C 等圆 D 以上都有可能2、O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为8cm，则经过点P的O的两条切线所夹的角是 （ ）A B C D 3、如图13,RTABC的两条直角边分别为5cm和12cm，则它的内切圆的半径是 。4、已知如图14，PA、PB分别与O切于A、B两点，过圆上点C的切线与PA、PB分别交于点D、E, 且PDE周长为12cm,则PB的长是 。圆和圆的位置关系课前小测1已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的范围是 ，如果两圆外离，则圆心距 的范围是 ；2如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）A外离 B 相切 C 相交 D 内含3O 和O 相内切，若O O1 =3，O 的半径为7，则O1 的半径为 （ ）A 4 B 6 C 0 D 以上都不对4已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么两圆的圆心距为（ ）A小于10 cm B小于2 cm C小于5 cmD小于1cm 基础训练1.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是_.2.两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?3.o1、o2、o3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则o1o2o3 的形状是( ) a.锐角三角形 b.等腰直角三角形; c.钝角三角形 d.直角三角形综合训练1.若两圆的圆心距d满足等式d-4=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.2如图O与O1交于A、B两点，O1点在O上，AC是O直径，AD是O1直径，连结CD，求证：AC=CD正多边形和圆一课前小测1. n边形的内角和=_2. 任意多边形的外角和=_3. 正n边形的一个外角=_4. 正n边形的一个内角=_5. 正多边形的各边都_,每个角_基础训练1. 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心.2. 正多边形的半径:正多边形的_的半径叫做正多边形的半径.3. 正多边形的中心角即是_角,边心距即是_距4. 正n边形的每一个中心角度数=_.5. 正二十边形的中心角为:_综合训练1. 填空:如图,ABCDE是正五边形,则O是正五边形的_圆,正五边形ABCDE是O的_2. 正六边形的周长为a,则它的半径为_3. 如果正多边形的一外角等于60度,那么它的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.下列说法正确的是( ) (A) 各边都相等的多边形是正多边形 (B) 各个角都相等的多边形是正多边形 (C) 正多边形的各边都相等 (D) 不是正多边形的四边形的各边一定不相等.正多边形和圆二课前小测1. 正六边形的中心角等于_度2. 圆内接正六边形的一边所对的圆周角等于_度3. 已知一正多边形的中心角等于45度,那么这个多边形是正_形4. 我国国旗上五角星的每一个锐角是_度5. 如果正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边长为_,周长为_,面积为_基础训练1
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