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高二上学期数学期中测试一 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分共48分）1如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是（ ） A是真命题 B是假命题 C不一定是真命题 D无法判断2在中“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设等差数列的前n项和为，若,则（ ） A63 B45 C36 D274已知是的一个内角，且，则得形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上均有可能5平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B1 C D4 xyB(4,1)A(1,3) 6不等式的解集为（ ） A B(1,9) C D(3,9)7数列的前n项和为（ ） A B C D8已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（ ）A B C D9已知函数过定点p，若点p在直线上，则的最小值为（ ）A7 B5 C3 D10“”的一个必要条件是（ ） A B C D11已知数列满足，则是（ ）A0 B C D12在中，若则的面积S等于（ ） A3 B C D二填空题（每小题4分，共16分）13在中，已知则14已知不等式的解集是，那么15已知命题,命题,下列说法： ,正确命题的序号是16已知等差数列的前n项和为，若 则使0成立的最大自然数n是三解答题（共56分）17(10分)在数列中，且满足 求数列的通向公式和前n项和为18（10分）已知19（12分）要用甲，乙两种不同的钢板生产A,B两种产品，甲种钢板每块同时可生产A产品1件，B产品2件，乙种钢板每块同时可生产A产品2件，B产品1件若生产A产品10件，B产品14件，怎样使用能使所用钢板张数最少？20（12分）在中， 求角B的大小; 求21已知数列的前n项和为，求数列的通项公式 若数列满足，证明：为等比数列，并求的通项公式高二上学期数学期中考试答案 一、选择题（共12题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案ABBCCDBCDAAD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13 14. -1 15 16. 198 三、解答题（共4题，共56分）17.(10分)解：数列满足，即是等差数列设的公差为d， 4分则 7分 10分 18.（10分）解： 当且仅当时等号成立 4分由 解得（舍） 或 8分 的取值范围是 10分19.（12分） 解：设甲，乙两种钢板分别使用张，则目标函数为2分由题意可知: 作约束条件下的可行域 6分0xy5101551015M(6,2) 8分将目标函数变形为作基准线向上平移，经过M点时z取得最大值，即有最优解 9分由 解得M（6，2） 11分答：甲种钢板用6张，乙种钢板用2张所用张数最少。 12分20.（12分）解：（1）在中，由已知和余弦定理， 2分 3分 4分在中，6 10分 12分21 2分是以为首项，为公差的等差数列 ， 4分 6分证明： 8分 9分为等比数列。 10分 12分
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