新编一轮优化探究理数苏教版练习第九章

1、一填空题1长度为定值a的线段，两端点分别在x轴，y轴上移动，则线段中点P的轨迹方程是解析：设线段在x轴y轴上的端点分别为AxA,0，B0，yB，线段AB的中点P的坐标为x，y，由中点坐标公式，得x，y，则xA2x，yB2y，又ABa，所以a。

2、一填空题1a1是直线xy0和直线xay0互相垂直的条件解析：直线xy0和直线xay0互相垂直的充要条件为11a0，a1.答案：充要2P点在直线3xy50上，且P到直线xy10的距离为，则P点坐标为解析：设Px,53x，则d，4x62,4x6。

3、一填空题1已知点M2,0N2,0，动点P满足条件PMPN2，则动点P的轨迹方程为解析：因为MN4,20，将点A3,2代入得k，所以所求双曲线方程为1.答案：14在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A5,0和C5,0，顶点B在双曲线1上。

4、一填空题1直线x1与椭圆x21的位置关系是解析：椭圆x21的短半轴b1，故直线x1与椭圆相切答案：相切2若直线ykx2与抛物线y28x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k.解析：由，消去y得k2x24k2x40，故4k22。

5、一填空题1直线xsin ycos 2sin 与圆x12y24的位置关系是解析：由于d2r，直线与圆相切答案：相切2过点0,1的直线与x2y24相交于AB两点，则AB的最小值为解析：当过点0,1的直线与直径垂直且0,1为垂足时，AB的最小值为。

6、一填空题1过点1，1和0，3的直线在y轴上的截距为解析：由斜率公式求得k2，直线方程为：y32x，令x0，y3.答案：32已知点A1,2B3,1，则线段AB的垂直平分线的方程为解析：kAB，则线段AB的垂直平分线的斜率k2，又线段AB的中点。

7、一填空题1设P是椭圆1上的点若F1F2是椭圆的两个焦点，则PF1PF2等于解析：由题意知a5，PF1PF22a10.答案：102已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为解析：由题意可知且a0，b0，c0，解。

8、一填空题1抛物线yax2的准线方程是x20，则a的值是解析：抛物线方程可化为x2y，准线方程为x2，得a.答案：2若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为解析：椭圆的右焦点是2,0，2，p4.答案：43若抛物线y22x上的一。

9、一填空题1圆心在y轴上，半径为1，且过点1,2的圆的方程为解析：解法一直接法设圆心坐标为0，b，则由题意知1，解得b2，故圆的方程为x2y221.解法二数形结合法作图，根据点1,2到y轴的距离为1易知圆心为0,2，故圆的方程为x2y221.。