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一、填空题1给出四个命题：任何一条直线都有惟一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为0的直线只有一条，即x轴；过点M(a,1)，N(2,3)的直线斜率k.其中正确的是_解析：结合倾斜角的定义可知正确；因为倾斜角0，)，故不正确；由确定直线的几何要素可知，不正确；当a2时，直线的斜率不存在，故不正确答案：2过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_解析：由斜率公式得1，解得m1.答案：13已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：点(1，1)在直线ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答案：4直线l过A(2,1)、B(5，2)两点，直线l的倾斜角为_解析：kAB1，设直线l的倾斜角为，则tan 1，又0，)，.答案：5已知点A(1,3)，B(2， 1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是_解析：由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图若l与线段AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.答案：2，6若A(a,2)，B(5,1)，C(4,2a)不能构成一个三角形，则a_.解析：当A，B，C三点共线时，不能构成三角形kABkBC，即，解得a2或.答案：2或7若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：ktan .为钝角，0，即(a1)(a2)0.2a1.答案：(2,1)8已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.解析：由a(a2)13且a2a36，a1.答案：19给定三点A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过B、C两点，且l垂直于AB，则a的值为_解析：由题意知ABBC，则1，解得a1或2.答案：1或2二、解答题10已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解析：(1)k1，k2存在且k2.由于l1l2，k1k2，即，解得a.又当a时，kAMkBM，A、B、M、N不共线a适合题意(2)k1.a1时，k10，k21，k1k20不合题意a1时，k10，l1l2，k2存在，则k2(a1)，l1l2，k1k21，即1，a0.11已知点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标(1)MOPOPN(O是坐标原点)；(2)MPN是直角解析：设P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP.kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P(7,0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1.又kMP(x2)，kNP(x5)，1，解得x1或x6，即P(1,0)或(6,0)12已知直线l过P(1,2)，且与点A(2，3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围解析：设PA与PB的倾斜角分别为、，直线PA的斜率是k15，直线PB的斜率是k2.当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由增至90，斜率的取值范围为5，)当直线l由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角由90增至，斜率的变化范围是(，故斜率的取值范围是(，5，)
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