精编高中数学北师大版选修22教案第1章

1、精编北师大版数学资料综合法与分析法教材解读一重点知识梳理1综合法是把整个不等式看成一个整体，从某一个或几个不等式出发经过变形运算推导出欲证的不等式。综合法是证明不等式时一种较为简捷的方法，其简捷之处就再于直接运用了不等式的有关定理性质来解决。

2、精编北师大版数学资料数学归纳法一教学目标：1使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质。2掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用数学归纳法证明简单的与自然数有关的命题。3培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新。

3、精编北师大版数学资料数学归纳法一教学目标：1使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质。2掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用数学归纳法证明简单的与自然数有关的命题。3培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新。

4、精编北师大版数学资料例谈综和法在解题中的应用综合法是一种常用的解题思考方法，它是一种从已知到未知的逻辑推理方法。具体说，就是从题设中的已知条件或已证的命题出发，经过一系列的逻辑推理，最后推出所要求证的结论成立。在中学数学中，综合法在不等式几。

5、精编北师大版数学资料分析法和综合法在生活中的运用所谓综合法，是指由因导果的思想方法，即从已知条件或某些已经证明过的结论出发，不断地展开思考，去探索结论的方法所谓分析法，是指执果索因的思想方法，即从结论出发，不断地去寻找须知，直至达到已知事实。

6、精编北师大版数学资料高考中的合情推理合情推理是根据已有的事实和正确的结论包括定义公理定理等实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，其主要形式有归纳和类比。一归纳推理例12006广东在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间。

7、精编北师大版数学资料演绎推理的三种类型 特殊性存在于一般性之中这个哲学原理道出了演绎推理的实质；其实，我们学习的演绎推理实际上就是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论显然，只要一般性原理正确，推理形式不出错误，那么由此产生的结论一定。

8、精编北师大版数学资料合情推理与演绎推理例1已知：；，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：，并给出所述命题的证明解析一般形式：左边 右边将一般形式写成，等均正确变式训练设，则 解析，由归纳推理可知其周期是例2在平面上，我们如果用一。

9、精编北师大版数学资料综合法与分析法解题全过程分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理。

10、精编北师大版数学资料剖析演绎推理证明的几种常见错误1.偷换论题例1求证四边形的内角和等于。证明：设四边形是矩形，则它的四个角都是直角，有，所以，四边形的内角和等于。剖析：上述推理过程是错误的。犯了偷换论题的错误。在证明过程中，把论题中的四边。

11、精编北师大版数学资料数学归纳法在证明恒等式中的应用数学归纳法是直接证明的一种重要方法，是证明与正整数n有关的数学命题的一种重要方法，也是高考的热点问题之一不但要求能用数学归纳法证明现成的结论，而且加强了对于不完全归纳法应用的考查既要求善于发。

12、精编北师大版数学资料一个人的持久战他在台上，我在台下。我们之间相距不到5米。我好奇地打量着这个人，并未发现他有什么不同寻常。可在整整12年以前，身为美国普林斯顿大学讲座教授的他，一夜之间竟变成了世界上最著名的数学家。这一切乃是因为，经过7年。

13、精编北师大版数学资料例析反证法的应用我们知道，反证法是先否定结论成立，然后依据已知条件以及有关的定义定理公理，逐步导出与定义定理，公理或已知条件等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定原结论是正确的.反证法是间接证明的一种基本方法，是解决某些疑难。

14、精编北师大版数学资料高考中的类比推理大数学家波利亚说过：类比是某种类型的相似性，是一种更确定的和更概念性的相似。应用类比的关键就在于如何把关于对象在某些方面一致性说清楚。类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉，是一种较高层次的信息迁移。。

15、精编北师大版数学资料反证法教材解读一重点知识梳理反证法间接证明是不同于综合法与分析法直接证明的又一种证明方法，它不是从原命题的条件逐步推得命题成立。反证法就是一种常用的间接证明方法。反证法的证明过程可以概括为否定推理否定，即从否定结论开始，。

16、精编北师大版数学资料宜用反证法证明的几类命题反证法是证明数学命题的一种重要方法，当直接证明思路受阻，难以成功时，反证法常使人茅塞顿开，柳暗花明它通常用来证明下列几类命题一否定性命题问题的结论是以否定形式出现例如没有，不是，不存在等的命题，宜。

17、精编北师大版数学资料直接证明与间接证明例1 已知，求证：。 例2 当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大。 例3 已知三个关于的方程，中，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。参考答案例1： 分析：不等式中的为对称。

18、精编北师大版数学资料聚焦反证法反证法是间接证明的一种基本方法，常常是解决某些疑难问题的有力工具对于一些用直接证明的方法难以证明的结论，常采用反证法熟练掌握并运用反证法，对提高同学们的解题能力大有裨益下面就反证法的要点进行归纳整理1定义：一般。

19、精编北师大版数学资料例谈分析法在解题中的应用分析法是数学中常用到的一种直接证明的方法，从推理的程序上来讲，它是一种从未知到已知从结论到题设的逻辑推理方法，具体说，就是先假定问题的结论成立，再利用公理定义定理和公式，经过正确的严谨的一步步地推。

20、精编北师大版数学资料反证法一教学目标：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。二教学重点：了解反证法的思考过程与特点。教学难点：正确理解运用反证法。三教学方法：探析归纳，讲练结合四教学过程一复习。