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专题1.2 运动图像【考纲解读与考频分析】图像是描述质点运动的方法之一，考纲要求理解掌握运动图像。高考对运动图像的考查频率较高。【高频考点定位】： 位移图像 速度图像 考点一：位移图像【3年真题链接】1.（2019年4月浙江选考）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在0t1时间内A. 甲的速度总比乙大 B. 甲、乙位移相同C. 甲经过的路程比乙小 D. 甲、乙均做加速运动【参考答案】B【名师解析】因x-t图像的斜率等于速度，可知在0t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图像可知在0t1时间内甲、乙位移相同，选项B正确；甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误。.2（2018高考全国理综III）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是A在t1时刻两车速度相等 B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【参考答案】CD【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。【解题思路】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。【2年模拟再现】1（6分）(2019陕西西安三模)甲、乙两物块在同一直线上运动的xt图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2m/s2，两图线相切于坐标点（5s，3m），下列说法正确的是（）A前5s内甲、乙的运动方向一直相同 Bt5s时甲、乙相遇且速度相同C乙的初速度大小为1.8m/s Dt0时甲、乙相距2.8m【参考答案】AB【名师解析】xt图象的切线斜率表示速度，前5s内甲、乙的斜率一直为负，运动方向一直相同，选项A正确。t5s时甲、乙斜率相同，位移、时间都相同，所以t5s时甲、乙相遇且速度相同，根据xt图象的切线斜率表示速度可得t5s时速度v=-3/5ms=-0.6m/s，选项B正确。由甲图线知 t5s时，速度为0.6m/s，乙物块做匀变速运动，由vv0+at，得乙的初速度为v0= v-at=-0.6m/s-（0.25）m/s=-1.6m/s，乙的初速度大小为1.6m/s，选项C错误。由xx0+v0t+，代入（5s，3m）及v0的值，可得 x0x-v0t-=-3m+1.65m-0.252m=2.5m，选项D错误。2.（2019武汉部分示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在0t0时间内沿同一直线运动的位移时间图象，在两个质点在0t0时间内（ ）A任一时刻的加速度都不同 B位移大小不相等C任一时刻的速度都不同 D运动方向不相同【参考答案】A【名师解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，两个质点在0t0时间内任一时刻的加速度都不同，选项A正确；两个质点在0t0时间内，位移大小相等，运动方向都是沿x轴负方向，运动方向相同，选项BD错误；根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在0t0时间内，有一时刻速度相同，选项C错误。【方法归纳】位移-时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移-时间图象的交点表示两质点相遇。3.（2019四川宜宾一模）如图所示，甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移时间(x-t)图象，乙图为质点 c 和 d做直线运动的速度时间(v-t)图象，由图可知（ ）A. 若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点第二次相遇B. t1t2 时间内，质点 b 通过的位移大于质点 a 通过的位移C. 在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac adD. 在 t1t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度【参考答案】.D【名师解析】由图乙可知，若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，根据速度图象的面积表示位移可知，在t1到t2时间内，质点c的位移大于d，所以 t2 时刻 c、d 两质点不相遇，选项A错误；由图甲可知，在 t1t2 时间内，质点 b 通过的路程大于质点 a 通过的路程，质点 b 通过的位移等于质点 a 通过的位移，选项B错误；根据速度图象的斜率表示加速度可知，在 t1 时刻，质点 c、d 的加速度 ac ad，选项C错误；根据速度图像面积等于位移可知，在 t1t2 时间内，质点 d 的位移小于质点 c 的位移，根据平均速度的定义可知，在 t1t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度，选项D正确。考点二：速度图像【3年真题链接】1（2018全国理综II）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A两车在t1时刻也并排行驶 Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大【参考答案】.BD【命题意图】 本题考查速度图像及其相关的知识点。【解题思路】根据vt图象的面积表示位移可知，已知两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于vt图象面积等于位移可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误B正确；根据速度图像斜率表示加速度可知甲车的加速度大小先减小后增大，乙车的加速度大小先减小后增大，选项C错误D正确。2（2017年4月浙江选考）汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人.于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示。则汽车的加速度大小为（ ）A20m/s2 B6m/s: C5m/s2 D4m/s;【参考答案】C【解题思路】设刹车后经过时间t，汽车恰好停在斑马线前。根据速度图象的面积表示位移可得100.5m+10t=15m，解得t=2s。根据加速度的定义，汽车的加速度大小为a=v/t=5m/s2，选项C正确。3. （2018年11月浙江选考物理）一辆汽车沿平直道路行驶，其vt图象如图所示。在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是（ ）第4题图A. 0B. 30m C. 750mD. 1200m【参考答案】C【名师解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t=0到t=40s这段时间内，汽车的位移是s=750m，选项C正确。4.（2017.11.浙江选考题）杂技运动在训练时的照片如图所示，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像中正确的是（ ）【参考答案】B【名师解析】小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v-t图像中正确的是图B。【2年模拟再现】1.（2019辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的v-t图象，该质点在前2s内向西运动，则该质点（ ）A. 在前2s内加速度方向也向西 B. 在前4s内加速度方向始终向东C. 在后2s内加速度方向始终向东 D. 在6s内加速度方向始终不变【参考答案】B【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前内向西减速运动，则该段时间加速度向东，而向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项A错误，B正确；由图像可知在内向东做减速运动，而内向西做加速运动，所以在这段时间内加速度方向一直向西，故选项C错误；由上面分析可知，在内加速度方向向东，在内加速度方向向西，即在6s内加速度方向发生变化，故选项D错误。【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反则做减速运动。2.（2019浙江杭州模拟）质量为0.5kg的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度时间图象如图所示，则该物体（）A在前2s内和2s6s内的加速度相同 B在前2s内向右运动，2s6s内向左运动C在4s6s内和6s8s内的速度变化量相同 D在8s末离出发点的距离最远【参考答案】C【名师解析】由速度图线的斜率等于加速度，分析两个物体的加速度关系。根据速度的正负号分析速度的方向。速度变化量等于末速度与初速度之差。由此分析何时离出发点最远。根据vt图线的斜率等于加速度，可知在前2s内和2s6s内的加速度大小不同，方向相反，所以加速度不同，故A错误。在06s内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，故B错误。在46s内速度变化量为：v104m/s4m/s，68s内的速度变化量为：v24m/s04m/s，则在4s6s内和6s8s内的速度变化量相同，故C正确。物体在前6s内一直向右运动，6s后向左运动，所以在6s末离出发点的距离最远。故D错误。【关键点拨】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移。3.（2019浙江十校联盟模拟）一物体自t=0时刻开始做直线运动。其速度时间图像如图所示。下列选项正确的是（ ）A在06s时间内，物体离开出发点最远为30m B在06s时间内，物体经过的位移为40mC在04s时间内，物体的平均速度为7.5m/s D在5s时，物体的加速度方向发生改变【参考答案】C【命题意图】 本题考查对速度时间图像的理解及其相关的知识点。【解题思路】根据速度时间图像的面积表示位移可知，物体在5s时刻离开出发点最远，最远为s=（5+2）10m=35m，即在 06s内，物体离出发点最远为35m，选项A错误；物体在5s时刻离开出发点最远在35m，后返回，6s时刻离出发点位移为30m，即在 06s内，物体经过的路程为40m，位移为30m，选项B错误；物体在04s内，位移为s=（4+2）10m=30m，平均速度v=s/t=7.5m/s，选项C正确；在5s时刻，物体速度为零，速度方向发生了改变，而在45s时间内，速度图像斜率没有变化，加速度不变，选项D错误。【方法归纳】对于速度时间图像信息问题，要注意应用图像面积表示位移（在速度时间图像横轴上方的面积表示位移为正，在速度时间图像横轴下方的面积表示位移为负），速度时间图像的斜率表示加速度，斜率为正值表示加速度为正，斜率为负值，表示加速度为负值。预测考点一：位移图像【2年模拟再现】1.（2019河北邯郸一模）甲、乙两车在乎直公路上行驶，其位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A04s内，乙车做匀速直线运动 B2s末，甲、乙两车相遇C2s末，甲车的速度小于乙车的速度 D04s内，甲、乙两车的平均速度相同【参考答案】AB【名师解析】根据xt图象的斜率等于速度，知04s内，乙车的速度不变，做匀速直线运动，故A正确。由图看出，2s末时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，故B正确。根据图象的斜率绝对值越大，速度越大，知2s末，甲车的速度大于乙车的速度，故C错误。根据纵坐标的变化量等于物体的位移，知04s内，甲、乙两车的位移大小相等、方向相反，位移不同，则平均速度不同，故D错误。2.（2019河北石家庄一模）如图所示为甲乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移时间图象，两图象相切于A点，其坐标为（2.0,4.0）.已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，下列说法正确的是A甲物体的加速度大小为4m/s2 B甲乙两物体的加速度方向相同C乙物体的初速度大小为4m/s Dt=0时刻，甲乙两物体相距6m【参考答案】D【命题意图】此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解，匀变速直线运动规律的应用及其相关知识点。【解题思路】设图象对应的甲物体的位移表达式为x甲=a甲t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得a=2m/s2，选项A错误；根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B错误；设乙物体的初速度v0，根据题述两图象在A点相切可知，a甲t= v0-a乙t，将t=2.0s代入可得v0=6m/s，选项C错误；设乙物体的初位置为x0，t时刻的位置坐标x=x0+v0t-a乙t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得4.0=x0+62.0-12.02，解得：x0=-6m，即t=0时刻，甲乙两物体相距6m，选项D正确。【方法归纳】位移图象的斜率表示速度。若已知物体做匀变速直线运动，可将位移图象上点的坐标代入其对应的位移公式，解得未知量。3.（2019东北三省三校模拟）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（ ）A. t=3s时，两车具有共同的加速度 B. a车做匀速运动，b车做加速运动C. 在运动过程中，b车始终没有超过a车 D. 在03s的时间内，a车的平均速度比b车的大【参考答案】C【名师解析】t=3s时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，a的加速度为零，而b的加速度不为零，所以加速度不同，故A错误；图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减直线速运动，故B错误；由图象可知，b车的位置坐标小于等于a的坐标，所以b车始终没有超过a车，故C正确；在的时间内，a车的位移为6m，b车的位移为8m，由公式可知，a车的平均速度小于b车的，故D错误。【关键点拨】图象的斜率表示速度，根据图象的形状分析两车的运动情况，判断b车能否超过a车。根据纵坐标的变化量分析位移关系，从而得到平均速度关系。解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系。4.（2018合肥联考）图示时一做匀变速直线运动的质点的位置时间图象（xt图象），P（t1，x1）为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于Q（0，x1）。则下列说法正确的是（ ）At1时刻，质点的速率为 Bt1时刻，质点的速率为C质点的加速度为 D0 t1时间内，质点的平均速度大小为【参考答案】B【名师解析】根据位移图象的斜率表示速度可知，t1时刻，质点的速率为，选项B正确A错误。由于质点不是做匀加速直线运动，所以质点的加速度不是，选项C错误。0 t1时间内，质点的位移为x1，平均速度大小为，选项D错误。【1年仿真原创】1.某做直线运动的质点的位置时间图象（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t=0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是（ ）A质点做匀减速直线运动 B2 s时，质点的速度大小为6 m/sC质点的加速度大小为0.5 m/s2 D01 s内，质点的位移大小为4 m【参考答案】A【名师解析】某做直线运动的质点的位置时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2，v0=8 m/s，时刻t=2s时位移x=12m，代入解得a=-2m/s2，图中图像对应的函数关系为x=8t-t2，即质点做匀减速直线运动，质点的加速度大小为2m/s2，选正确C错误；2 s时，质点的速度大小为v= v0+at =4 m/s，选项B错误；t=1s时质点位移x1=8t-t2=7m，阻值D错误。2.如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置时间(yt)图像，设竖直向上为y轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知()At0时刻质点速度为0 B0t1时间内质点向y轴负方向运动C0t2时间内质点的速度一直减小 Dt1t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负【参考答案】C【名师解析】在t0时刻y t图像斜率不为0，说明t0时刻质点速度不为0,0t1时间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。根据图像斜率表示速度可知，0t2时间内质点的速度一直减小，故C正确。t1t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误。3.一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图3所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则()A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4【参考答案】CD【名师解析】xt图线上两点连线的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均为0，选项A错误；连接ac，ac段斜率小于Od段斜率，则v2不可能等于v4，选项B错误；由图象斜率可知v2v4v1v3，则选项C、D正确。4.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位移时间图像的一段，从图中所给的数据可以确定（）A质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度小于2m/sB质点在运动过程中t=3.5 s时的速度等于2m/sC质点在运动过程中在3 s3.5 s这段时间内位移等于1 mD以上说法均不正确【参考答案】B【名师解析】物体做的是匀变速直线运动，P点为位移的中间位置，而这段时间的平均速度的大小为，根据匀变速直线运动的规律可知，此段位移的中间时刻的瞬时速度即为2m/s，由于中间时刻的瞬时速度要小于中间位置的瞬时速度，所以P点速度要大于2m/s，A错误；质点做匀变速直线运动，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到第4s内的平均速度等于3.5s时物体的瞬时速度，故质点在3.5s时的速度等于2m/s，B正确；质点做匀加速直线运动，速度增大，所以在3s3.5s这段时间内位移小于1m，在3.5s4s这段时间内位移大于1m，C错误；根据上述分析可知D错误 预测考点二： 速度图像【2年模拟再现】1.（2019广东七校联考）质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点（ ）A在第1秒末速度方向发生了改变 B在第2秒末加速度方向发生了改变C第1秒末和第3秒末的位置相同 D在前6秒内发生的位移为零【参考答案】 C【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关知识点。【解题思路】根据质点做直线运动的速度时间图象可知，质点在第1秒末速度开始减小，在第2秒末速度从正值开始变为负值，说明速度方向发生了改变，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，质点在第1秒末加速度方向发生了改变，选项B错误；根据速度图像的面积表示位移可知，质点第1秒末和第3秒末的位置相同，选项C正确；根据速度图像的面积表示位移可知，在前4秒内发生的位移为零，选项D错误。【方法归纳】解答有关速度图象问题，要根据速度图象的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。2.（2019广东惠州第一次调研）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是 （ ）A运动员在0-10s内的平均速度大小等于10m/s B从15s末开始运动员处于静止状态C10s末运动员的速度方向改变D10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【参考答案】D 【命题意图】本题考查对速度图像的理解和应用及其相关知识点。【解题思路】运动员在0-10s内做加速度逐渐减小的变加速运动，根据速度图象的面积等于位移，可知运动员在0-10s内的位移大于匀变速直线运动的位移，所以运动员在0-10s内的平均速度大小大于10m/s，选项A错误；从15s末开始运动员处于匀速直线运动状态，选项B错误；10s末运动员由加速运动转变为减速运动，加速度方向改变，而速度方向不变，选项C错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，选项D正确。【方法归纳】解答有关速度图象问题，主要运用以下几点：（1）速度图像的斜率表示加速度，斜率为正值，说明加速度方向与选定的方向相同，注意不一定与速度方向相同，不一定做加速运动；斜率为负值，说明加速度方向与选定的方向相反，注意不一定与速度方向相反；不一定做减速运动。（2）速度图像的面积表示位移。速度图像处于横轴（t轴）上方，说明位移为正值；速度图像处于横轴（t轴）下方，说明位移为负值。（3）由速度图像可以得出任一时刻的速度，可以判断出物体是加速运动还是减速运动，加速度如何变化。3.（2019吉林五地六校联考）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的图象，根据图象可以判定( )A甲车的速度变化最快 B乙与甲在3s时恰好相遇C丙与乙始终保持相同的距离 D乙、丙两车的加速性能相同【参考答案】D【名师解析】根据速度图像 斜率表示加速度，加速度是反映汽车的加速性能的物理量，可知乙、丙两车的加速性能相同，甲车的速度变化最慢，选项A错误D正确；根据速度图像的面积表示位移可知，丙与乙之间的距离逐渐增大，选项C错误；乙与甲在3s时速度相等，没有相遇，选项B错误。【1年仿真原创】1如图所示为某质点做直线运动时的vt图象，图象关于图中虚线对称，则在0t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）A若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等B若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零C若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置D若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过【参考答案】D 【名师解析】如图所示，画出质点运动的过程图，质点在0t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此AB错误；在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速，在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，C项错误，D项正确。2一质点做直线运动的vt图象如图所示。下列说法正确的是（ ）A质点在01 s的位移与12 s的位移可能相等B质点在12 s做加速度逐渐减小的直线运动C质点在12 s中某时刻的加速度等于质点在23 s的加速度D质点在1 s时刻，离出发点最远，在2 s时刻，返回出发点【参考答案】C 【名师解析】在vt图象中，图线下的面积表示位移，质点在01 s的位移小于在12 s的位移，选项A错误；在vt图象中，图线的斜率表示加速度，质点在12 s做加速度逐渐增大的直线运动，选项B错误；质点在12 s中某时刻的斜率等于质点在23 s的斜率，质点在12 s中某时刻的加速度等于质点在23 s的加速度，选项C正确；质点在3 s时刻，离出发点最远，在2 s时刻，没有返回出发点，选项D错误。3甲、乙两小车在一条平直的车道上行驶，它们运动的vt图象如图所示，其中甲的图线为两段相同的圆弧，乙的图线为一条直线。则下列说法正确的是（ ）At=2 s时两车的加速度大小相等 Bt=4 s时两车不一定相遇C在04 s内，两小车的平均速度大小相等，但方向相反D在04 s内，甲车的加速度方向不变【参考答案】BD 【名师解析】在vt图象中直线或曲线上某处切线的斜率表示加速度，由图象知t=2 s时甲车的加速度大于乙车的加速度，A错误；在04 s内两车运动的位移相同，但不知两车的初位置情况，故不能判断两车在t=4 s时是否相遇，B正确；在04 s内，两车的平均速度大小相等，方向相同，C错误；04 s内，甲车做加速度先逐渐增大后逐渐减小的加速直线运动，加速度方向不变，D正确。 16
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