2020高考物理一轮总复习 课时冲关二十二 动量守恒定律及其应用（含解析）新人教版

动量守恒定律及其应用 A级基础练1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木板A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析：C动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向所受外力的合力为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误2.(2019广西钦州模拟)如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l的细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则()A系统的动量守恒B水平方向任意时刻m与M的动量等大反向Cm不能向左摆到原高度D小球和车可以同时向同一方向运动解析：B当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒，故A错误；小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确；以小球和小车组成的系统，水平方向动量守恒，当小球和小车的速度均变为零时，小球向左摆到最大高度，因只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误；因水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，即速度一定是反向的，故D错误3(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/sB5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/sD6.3102 kgm/s解析：A燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得pmv00，解得pmv00.050 kg600 m/s30 kgm/s，选项A正确4(2019山东师大附中模拟)如图所示，质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生对心正碰，碰撞后B球的速度可能有不同的值，碰后B的速度可能为()A0.2vB0.4vC0.6v D0.8v解析：B两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv(m3m)v解得：v0.25v；如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：mvmvA3mvB，由机械能守恒定律得：mv2mv3mv，解得：vB0.5v，则碰撞后B的速度为0.25vvB0.5v，故B正确5.(2019湖南涟源一中模拟)质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一的光滑圆周轨道，轨道下端切线水平质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于13，则mM的值为()A13 B31C35 D53解析：C设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：mv0Mv1mv2，对整体有机械能守恒定律可得：mvMvmv，联立解得：，故选项C正确6(2019浙江选考考前特训)(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板m1由图示位置静止释放，当m1与m2第二次相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中()Am1的最小速度是0Bm1的最小速度是v1Cm2的最小速度是v1Dm2的最大速度是v1解析：BD当m1与m2相距最近后，m1在前，做减速运动，m2在后，做加速运动，当再次最近时，m1减速结束，m2加速结束，因此此时m1速度最小，m2速度最大，在此过程中遵从动量守恒m1v1m1v1m2v2，机械能守恒：m1vm1v12m2v；因此二者的作用相当于弹性碰撞，由弹性碰撞的公式可解得B、D选项正确7(2019哈尔滨市三中验收考试)(多选)小球A的质量为mA5 kg，动量大小为pA4 kgm/s，小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA1 kgm/s，方向水平向右，则()A碰后小球B的动量大小为pB3 kgm/sB碰后小球B的动量大小为pB5 kgm/sC小球B的质量为15 kgD小球B的质量为3 kg解析：AD规定向右为正，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pApApB，解得pB3 kgm/s，A正确，B错误；由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故，解得mB3 kg，C错误，D正确8(2019安徽合肥一模)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2 kgm/sW2 JBp2 kgm/sW2 JCp0.4 kgm/sW2 JDp0.4 kgm/sW2 J解析：A取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上由动能定理知，合外力做的功：Wmvmv0.242 J0.262 J2 J，A正确，B、C、D错误B级能力练9(2019江西吉安质检)(多选)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m4 kg的小物块B以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A木板A获得的动能为2 JB系统损失的机械能为2 JC木板A的最小长度为2 mDA、B间的动摩擦因数为0.1解析：AD由题中图象可知，木板获得的速度为v1 m/s，A、B组成的系统动量守恒，以物体B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(m0m)v，解得m04 kg，木板获得的动能为Ekm0v202 J，故A正确；系统损失的机械能Emvmv2m0v24 J，故B错误；速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，故01 s内物体B的位移为xB(21)1 m1.5 m，木板A的位移为xA11 m0.5 m，则木板A的最小长度为lxBxA1 m，故C错误；由题图可知，物体B在01 s的加速度a1 m/s2，负号表示加速度的方向与规定正方向相反，由牛顿第二定律得mBgmBa，得0.1，故D正确10(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()AA、B系统总动量仍然为mvBA的动量变为零CB的动量达到最大值DA、B的速度相等解析：AD系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确，B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误11(多选)如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B两点相距为5 m，小车甲从B点以大小为4 m/s的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从A点由静止开始以大小为2 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动一段时间后，小车乙与小车甲相碰(碰撞时间极短)，碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变(不计碰撞过程)下列说法正确的是()A小车乙追上小车甲用时4 sB小车乙追上小车甲之前它们的最远距离为9 mC碰后瞬间两车的速度大小为7 m/sD若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为2 m/s2解析：BC小车乙追上小车甲时，有x乙x甲5 m，即at2v甲t5 m，代入数据解得t5 s，所以小车乙追上小车甲用时5 s，故A错误；当两车的速度相等时相距最远，则有v甲at，解得t s2 s，最远距离s5 mv甲tat2 m9 m，故B正确；碰前瞬间乙车的速度v乙at25 m/s10 m/s，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv甲mv乙2mv，解得碰后瞬间两车的共同速度v7 m/s，故C正确；若地面光滑，碰前乙车所受的作用力Fma，甲车的合力为0，则碰后两车的加速度大小a1 m/s2，故D错误12(2018全国卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小解析：(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有mBgmBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有vB22aBsB联立式并利用题给数据得vB3.0 m/s(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvAmBvB联立式并利用题给数据得vA4.3 m/s.答案：(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s13(2019江西上饶二中模拟)如图所示AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)已知R0.4 m，m1 kg，M10 kg.(g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)子弹射入木块前的速度v0；(2)若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即：mv0(mM)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即：(mM)v(mM)gR由以上两式解得：v031 m/s.(2)由动量守恒定律可知，第2颗子弹射入木块后，木块的速度为0当第3颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得：mv0(3mM)v3解得：v32.4 m/s.答案：(1)31 m/s(2)2.4 m/s14(2019包头模拟)如图所示，AB为光滑水平面，BC部分位于竖直平面内半径为R的半圆轨道，B点是最低点，C点是最高点，C点切线方向水平，圆管截面半径rR.有一个质量为m的a球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为3m的b球，两球发生对心碰撞，碰撞时间极短，并且碰撞时没有能量损失，碰撞后b球顺利进入光滑圆管(B点无能量损失，小球的半径比圆管半径r略小)，它经过最高点C后飞出，最后落在水平地面上的A点，已知AB的距离为2R.已知重力加速度为g.求：(1)小球b运动到C点时对轨道的压力(2)碰后小球a的速度解析：(1)b球从C点做平抛运动，则：水平方向x2RvCt竖直方向：y2Rgt2解得：vC在C点根据牛顿第二定律得：3mgFN3m解得：FN0由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为0(2)b球从B到C，由机械能守恒得：3mg2R3mv3mv解得：vBa球与b球发生弹性碰撞，则：mv0mva3mvBmvmv3mv解得：va方向向左答案：(1)0(2)，方向向左8