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解三角形练习(提升)(含答案)一、选择题1、在ABC中,分别是内角A , B , C所对的边,若, 则ABC形状为C 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形2、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 (D )A. B. C.或 D.或3、在中,则() 4、在中,且最大边长和最小边长是方程的两个根,则第三边的长为(C)A2 B3 C4 D55、在中,根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是DA、 B、 C、 D、6、长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( B )A 90 B 120 C 135 D 150二、填空题:7、如图,在中,是边上的点,且,则的值为_。8、 如图,ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,ADC=45,则AD的长度等于_。解析:在ABC中,AB=AC=2,BC=中,而ADC=45,,答案应填。9、在中,若,则 .答案 10、在锐角ABC中,BC1,B2A,则的值等于_,AC的取值范围为_解析:由正弦定理,则2.由ABC得3AC,即C3A.由已知条件:,解得A.由AC2cos A知AC.答案:2(,)三、解答题:11、 在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积解:()由余弦定理得,又因为的面积等于,所以,得联立方程组解得,()由正弦定理,已知条件化为,联立方程组解得,所以的面积12、在中,若(1)求角的大小 (2)若,求的面积解:(1)由余弦定理得 化简得: B120(2) ac3 13、某市电力部门某项重建工程中,需要在、两地之间架设高压电线,因地理条件限制,不能直接测量A、B两地距离. 现测量人员在相距的、两地(假设、在同一平面上),测得,(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是、距离的倍,问施工单位至少应该准备多长的电线? 解:在中,由已知可得,所以,在中,由已知可得,由正弦定理,在中,由余弦定理 所以, 施工单位应该准备电线长 .答:施工单位应该准备电线长 .
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