参数方程普通方程的互化学习教案

会计学1参数参数(cnsh)方程普通方程的互化方程普通方程的互化第一页，共16页。cos3,()sinxMy由参数方程为参数 直接判断点的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。2222cos3,sincos(3)1sinxxyyM 由参数方程得：所以点 的轨迹是圆心在（3，0），半径为1的圆。第1页/共15页第二页，共16页。.sin,cosrbyrax.42,tytx第2页/共15页第三页，共16页。1()12tytx= t(1)为参数sincos().1 sin2y x=(2)为参数(1)11231)1 1xtyx 解解： 因因为为所所以以普普通通方方程程是是（x x这这是是以以（ ， ）为为端端点点的的一一条条射射线线（包包括括端端点点）2(2)sincos2 sin()42,2,2,2.因为：所以所以普通方程是xxxy x 第3页/共15页第四页，共16页。xoy22这是抛物线的一部分。普通方程为所以与参数方程等价的.2,2,2xyx第4页/共15页第五页，共16页。sin3cos32yx2cossinyx第5页/共15页第六页，共16页。)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx第6页/共15页第七页，共16页。2)2sin2(cos)42sin(2|2sin2cos|x2第7页/共15页第八页，共16页。第8页/共15页第九页，共16页。.22,tytx.cot,tanyx第9页/共15页第十页，共16页。例例3 3 (1)设x=3cos ， 为参数；2.tt(2)设y=， 为参数22194xy求椭圆的参数方程。第10页/共15页第十一页，共16页。)(sin2cos3149,sin2sin2sin4)cos1(4, 149cos9cos312222222为参数为参数的参数方程是的参数方程是所以椭圆所以椭圆的任意性，可取的任意性，可取由参数由参数即即所以所以代入椭圆方程，得到代入椭圆方程，得到）把）把解：（解：（ yxyxyyyyx第11页/共15页第十二页，共16页。tytxttytxyxtxtxtxty213)(21314913),1 (9144922222222222和为参数的参数方程是所以，椭圆于是代入椭圆方程，得）把（第12页/共15页第十三页，共16页。2tytx2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、且以第13页/共15页第十四页，共16页。的交点。的交点。为参数为参数求它与曲线求它与曲线为参数为参数程为程为、若已知直线的参数方、若已知直线的参数方)(sin2cos2)(113 yxttytx第14页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共15页。通过代入消元法消去参数t ,。第2页/共15页。示例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。x=t+1/t。=1+sin=2y，。，又02，。总结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：。1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数。化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：。必须(bx)根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得。且以第十六页，共16页。