虚拟样机技术 上

. .1绪论1.1虚拟样机技术概述虚拟样机技术的概念虚拟样机技术是 90年代逐渐兴起、基于计算机技术的一个新概念。从国内外对虚拟样机技术 (Virtual Prototyping, VP)的研究可以看出，虚拟样机技术的概念还处于开展的阶段，在不同应用领域中存在不同定义。美国国防部对虚拟样机技术有关概念的建立性意见为：1. 虚拟样机定义，虚拟样机是建立在计算机上的原型系统或子系统模型，它在一定程度上具有与物理样机相当的功能真实度。2. 虚拟样机设计，利用虚拟样机代替物理样机来对其候选设计的各种特性进展测试和评价。3. 虚拟样机设计环境，是模型、仿真和仿真者的一个集合，它主要用于引导产品从思想到样机的设计，强调子系统的优化与组合，而不是实际的硬件系统。国外其它学者对虚拟样机技术的定义XX小异，主要区别在于技术的构成及其范畴上。如U. Jasnoch和 H.Kress等人认为虚拟样机技术是将CAD建模技术、计算机支持的协同工作(CSCW)技术、用户界面设计、基于知识的推理技术、设计过程管理和文档化技术、虚拟现实技术集成起来，形成一个基于计算机、桌面化的分布式环境以支持产品设计过程中的并行工程方法；Stetan Haas等人认为，虚拟样机的概念与集成化产品和加工过程开发 (Integrated Product and Process Development,简称IPPD)是分不开的。IPPD是一个管理过程，这个过程将产品概念开发到生产支持的所有活动集成在一起，对产品及其制造和支持过程进展优化，以满足性能和费用目标。IPPD的核心是虚拟样机，而虚拟样机技术必须依赖IPPD才能实现。国内学者在从事虚拟样机技术方面工作中也提出了一些见解，特别是对应用过程及其优点作了比拟具体的阐述。例如，李瑞涛等认为所谓虚拟样机技术就是在建造物理样机之前，利用计算机技术建立产品系统的计算机模型，通过虚拟环境在可视化方面的优势以及可交互式地探索虚拟物体的功能，对产品进展几何、功能等方面交互的建模与分析，模拟该系统在真实工作环境条件下的运动和动力特性，从而反复修改设计，以得到最优设计方案。唐硕、赵建卫等认为，虚拟样机技术是建立在CAD/CAM、系统仿真和虚拟现实根底上的，通过在计算机上建立在一定程度上具有与物理样机相似的功能真实度的数字模型包括几何外形、传动和连接关系、物理特性、动力学和运动学特性等表示物理样机的各个局部、各个部件以及整个原型样机，能够方便地对系统反复进展修改，直至到达满意的设计性能指标的一种新概念技术。虚拟样机技术的背景任何一项技术的产生及广泛应用都有其原因，其中最重要的是市场的需求和技术本身的成熟程度。虚拟样机技术的产生有其经济背景。随着经济贸易的全球化，要想在竞争日趋剧烈的市场上取胜，缩短开发周期，提高产品质量，降低设计本钱以及对市场的灵活反响成为竞争者们所追求的目标。谁早推出产品，谁就占有市场，然而，传统的设计与制造方式无法满足这些要求。在传统的设计与制造过程中，首先是概念设计和方案论证，然后进展产品设计。在设计完成后，为了验证设计，通常要制造样机进展实验，有时这些实验甚至是破坏性的。当通过实验发现缺陷时，又要回头修改设计并再用样机验证。只有通过周而复始的设计实验设计过程，产品才能到达要求的性能。这一过程是冗长的，尤其是对于构造复杂的系统，设计周期无法缩短，更不用谈对市场的灵活反响了，同时，样机的单机手工制造增加了本钱。在大多数情况下，工程师为了保证产品按时投放市场以及设计本钱的考虑而中断这一过程，使产品在上市时便有先天缺乏的毛病。在竞争的市场的背景下，基于实际样机上的设计验证过程严重地制约了产品的质量提高，本钱降低和对市场的占有。如果基于实际样机上的设计验证能像小孩子搭积木一样简单，这个问题便迎刃而解。虽然复杂的机械系统不可能用积木搭出来，但我们可以通过计算机类似做到这一点。机械系统的运动必须受制于物理规律，我们只要掌握了这些规律并定义了描述机械系统的方法，就可以像搭积木一样把机械系统组装起来，形成虚拟样机，然后观察它是怎样运动的，通过计算机的仿真结果，工程师和设计师们便可以评价机械系统的设计质量。虚拟样机技术的应用贯串在整个设计过程当中。在概念设计和方案论证中，设计师将自己的经历与想象融于计算机的虚拟样机设计中，充分发挥想象力和创造力，并替代物理样机进展性能模拟试验，通过试验中的反响信息不断地指导设计，顺利地完成产品研发过程。由于虚拟样机比物理样机更易于产生和显示，能方便快捷地反复修改，因此可以有效地节省研制资金的投入和缩短研制周期，提高设计质量和效率，满足市场需求和竞争的需要。虚拟样机技术是许多技术的综合，其产生的技术背景比拟复杂。它的核心局部是多体系统运动学与动力学建模理论及其技术实现，作为应用数学一个分支的数值算法及时地提供了求解这种问题的有效的快速算法，近年来的计算机可视化技术及动画技术的开展为这项技术提供了友好的用户界面。虚拟样机技术在技术与市场两个方面的成熟也与计算机辅助设计(CAD)技术的成熟及大规模推广应用分不开。首先，CAD中的三维几何造型技术能够使设计师们的精力集中在创造性设计上，把绘图等烦燥的工作交给计算机去做。这样设计师就有额外的精力关注设计的正确和优化问题。其次，三维造型技术使虚拟样机技术中的机械系统描述问题变得简单。第三，由于CAD强大的三维几何编辑修改技术，使机械系统设计的快速修改变为可能，在这根底上，在计算机上的设计实验设计的反复过程才有时间上的意义。虚拟样机技术的开展直承受其构成技术的制约。一个明显的例子是它对于计算机硬件的依赖，这种依赖在处理复杂系统时尤其明显。例如，火星探测器的动力学及控制系统模拟是在惠普700工作站上进展的，CPU时间用了750小时；另一个例子是在数值方法上的进步开展都会对基于虚拟样机的仿真速度及精度有积极的影响。此外，虚拟样机技术近年来的快速开展与人们的如下认识有关：即使系统中的每个零件都是经过优化的，也不能保证整个系统的性能是良好的，即系统的优化不是系统中零件优化的简单叠加。在多种现代设计方法，如有限元法、疲劳设计，可靠性设计广泛应用于工程实践后，单个零件的设计方法已经趋于成熟，进展系统级优化设计成为进一步的要求，由于传统的物理样机试验设计方法的局限性，采用虚拟样机技术将是系统仿真开展的必然要求。虚拟样机技术的形成和开展虚拟样机技术起源于对多体系统动力学的研究。20世纪60年代，古典的刚体力学、分析力学与计算机技术相结合的力学分支多体系统动力学产生了，其主要任务是：1. 建立复杂机械系统运动学和动力学程序化的数学模型，开发实现这个数学模型的软件系统。2. 实现有效的处理数学模型的计算方法与数值积分方法。3. 实现有效的数据后台处理，采用动画显示、图表或其它方式提供数据处理结果。经过30多年的开展，多体系统动力学已经比拟完善。多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。多刚体系统动力学已开展出多种较为成熟的方法，如牛顿欧拉方法将刚体在空间的一般运动分解为随其上某点的平动和绕此点的转动，分别用牛顿定律和欧拉方程处理；拉格朗日方法那么从系统的观点出发，建立混合的微分代数方程组；罗伯逊维登伯格方法的特点是应用离散数学中图论的一些概念来描述多刚体系统的构造特征，使各种不同构造的系统能用统一的数学模型描述；凯恩方法是建立一般多自由度离散系统动力学方程的普遍方法，其特点是以伪速度作为独立变量来描述系统的运动，既适用于完整系统，也适用于非完整系统；高斯最小拘束原理方法不需建立系统的动力学方程，而是以加速度作为变量，根据泛函的极值条件，利用系统在每个时刻的坐标和速度值解出真实加速度，从而确定系统的运动规律。多刚体系统动力学将系统中各部件均抽象为刚体，但可以计及各部件连接点处的弹性、阻尼等影响。而多柔体系统动力学那么在此根底上进一步考虑部件的变形。在考虑弹性变形方面，多柔体系统动力学融入了有限段理论、模态理论、动态子构造方法和有限元理论。在多体系统动力学理论框架已经搭起，相应的数学方法业已提出后，数位学者走出了象牙塔，力图把研究成果商品化，使其能为工业界承受，开发了多种多体动力学软件。如基于拉格朗日方法，Chace等人应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了ADAMS软件；Haug等人研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法，编制了DADS软件。罗伯逊和维登伯格等人将图论引入多体系统动力学并编制了MESA VERDE软件。Schiehlen等人采用牛顿欧拉方法，在列出方程后，将不独立的笛卡儿广义坐标变换成独立变量，对完整约束系统用达朗贝尔原理消去约束反力，对非完整约束那么运用约当原理消除约束反力，最后得到与系统自由度数目一样的动力学方程，并编制了NEWEUL软件。目前国外虚拟样机技术的商品化过程已经完成，有二十多家公司在这个日益增长的市场上竞争，比拟有影响的产品包括美国MDI公司的ADAMS、比利时LMS公司的DADS、德国航天局的SIMPACK、韩国的Recurdyn等。除了上述通用的虚拟样机分析软件外，国外还出现了一些专用的虚拟样机系统。例如，美国VPI公司的商业性虚拟样机系统包括4个组成局部：1. 建模平台，用于建立飞行器系统的样机模型。2. 模型和数据库，建立多种飞行器(民航客机、运输机、战斗机、直升机、各种战术导弹武器等)的系统及分系统模型。3. 仿真运行平台，对虚拟样机模型进展仿真试验和性能评估。4. VP平台，对仿真结果提供可视化的演示交互环境。国内在虚拟样机软件开发方面也进展了一些研究，取得了一定的进展。如唐硕等人探讨了飞行器虚拟样机设计与仿真环境系统框架，对虚拟样机设计环境的系统构造、建模和虚拟实验进展了研究，提出了一个包括设计与实验软件平台、样机模型数据库、分布式计算平台、可视化系统的飞行器虚拟样机系统框架。中国农业大学周一鸣教授主持开发了广义机构计算机辅助设计系统GMCADS，该系统用迭代方法计算机械系统的自由度，在静力分析中用势能最小原理求解系统的静平衡位置，在动力学分析中采用汉密尔顿正那么方程。但是，由于种种原因，国内的虚拟样机分析软件尚停留在实验室应用阶段，离软件商品化还有很大的距离。虚拟样机技术的应用虽然虚拟样机技术到目前根本上还处于探索开展阶段，但却已经广泛地应用在各个领域里，如汽车制造业、工程机械、航天航空业、国防工业及通用机械制造业；所涉及到的产品从庞大的卡车到照相机的快门，天上的火箭到轮船的锚机。西方兴旺国家，特别是美国在此领域的开创性研究及其普遍应用已经取得了瞩目的成就。例如，在美国航空航天局NASA的火星探路者号探测器发射前，喷气推进实验室JPL的工程师们运用虚拟样机技术预测到由于制动火箭与火星风的相互作用，探测器很可能在着陆时滚翻并最后六轮朝上，于是针对这个问题修改了技术方案，保证了火星登陆方案的成功。波音飞机公司在开发“波音777型飞机时，使用了2200台工作站，8台IBM主机和CAD/CAM软件，完全基于高度翔实的虚拟样机数字设计，大大节省了研制生产时间，设计精度大大提高，设计花费降低，设计周期缩短。福特汽车公司在一个新车型的开发中采用了虚拟样机技术，使其设计周期缩短了70天，设计费用减少了4千万美元，制造费用节省了10亿美元，并且由于设计制造周期的缩短，新车上市早，额外赢利到达其本钱的数倍。美国国防部正在建立的一个电子战场，它将成为未来武器性能评价的场所，每一个现有或方案的武器系统的战斗力都将通过在该“战场使用其虚拟样机得到验证，并由此来确定在未来战争中支持军事参与所需的武器系统的类型与数量。1.2动力传动系统建模与仿真概述基于虚拟样机技术的动力传动系统产品开发动力传动系统包括发动机和传动装置，发动机提供动力，传动装置实现变速、转向、制动等功能，两者协同工作，以保证车辆在各种不同使用条件下正常行驶，并有良好的动力性和燃料经济性。由于虚拟样机技术的巨大技术优势和经济效益，国外已经开场基于虚拟样机技术进展动力传动系统的产品开发。例如，Meritor汽车公司在其动力传动系统产品的开发中应用虚拟样机技术，首先通过经历设计design of experiment，DOE初选零部件，然后进展系统、部件、子部件等不同层次的虚拟样机建模仿真并形成模型数据库，通过对零件装配、动力匹配、耐久性、振动噪声与平顺性等多方面性能的分析，判定零部件是否符合要求，对不符合要求的零部件进展重新设计，整个过程基于VAX/PC和SGI等计算机上进展。其中的动力传动系统虚拟样机模型开发，包括如下方面：1. 规划，包括开发人员的组成、软硬件的选购。开发人员要求具有软件维护、升级、应用、内部技术支持等技能；软件主要包括编程软件、系统动态分析和有限元分析、仿真软件包等；根据软件需求选择硬件。2. 建立核心模型，公司基于FORTRAN开发了DTPDriveTrain Performance、DTLDriveTrain Life，基于MATLAB开发了DTVDriveTrain Vibration共三个内部程序包，基于ADAMS建立了DTSDriveTrain/Suspension、GSBGear-Shaft-Bearing两个模型，以及一个基于ADAMS和MATLAB的GRAGear Rattle Analysis模型。3. 模型校验，主要方法有参数检查、性能分析、基准测试、已有数据和试验数据对照，用户反响等。4. 模型简化，如果模型出现仿真时间过程太长，或者不收敛等问题，必须对模型进展简化，如去掉不重要的自由度、对非线性模型进展线性化等。模块化的模型便于模型的简化和修改。5. 数据交互，如将试验结果应用到仿真模型中。6. 建立数据库，其数据包括从文献资料、零部件制造商、试验中得来的数据以及零部件重新设计的更新数据等。7. 文档编写，对建模仿真中的根本理论、假设、应用范围、软件开发过程、使用经历等进展整理，以便于模型应用和升级。可见，动力传动系统的虚拟样机模型开发，是基于虚拟样机技术的动力传动系统产品开发的核心组成局部，而“建立核心模型和“模型校验那么是虚拟样机模型开发的核心，其中的很多内容涉及系统的动力学建模与仿真研究。动力传动系统的动力学建模与仿真，一般也简称作动力传动系统的建模与仿真，是一个相对独立的课题。动力传动系统的建模与仿真研究现状随着计算机技术的快速开展，对动力传动系统的动态特性研究已经逐步从试验的方法向仿真的方法转移。目前对动力传动系统进展仿真研究的主要方法有半实物仿真和数字仿真两种。在仿真过程中，有时将实际系统模型放置在仿真系统中进展仿真研究，这样的仿真称为“硬件在回路(hardware-in-the-loop，HIL)的仿真，也称为半实物仿真，又因为这样的仿真是针对实际过程的仿真，又是实时进展的，所以有时还称为实时real time，RT仿真。半实物仿真需要高性能的仿真试验台，可以将许多后期样车试验在台架上进展，同时也可以进展根底理论等的研究，在动力传动系统仿真研究中的应用也比拟多。采用计算机数字仿真方法进展动力传动系统的动态特性研究已经从稳态和线性领域，推广到了非线性和瞬态领域，比方动力传动一体化控制、部件动态性能优化、换档、制动过程研究，液力变矩器动态特性分析等。在研究过程中，研究人员根据不同目的和条件对动力传动系统进展了不同层次、不同类型的建模与仿真。车辆动力传动系统是一个连续、复杂的质量系统，在数字仿真中，对动力传动系统的数学描述必须先对其进展简化，一般分为弹性体模型和刚性体模型两类。在对系统进展简化时，如果忽略系统的弹性和阻尼，将各构件视为由单一的惯性环节所组成，就可以得到动力传动系统的刚性体模型；如果同时考虑构件的质量和弹性，那么模型为弹性体模型，一般有两种方法：将系统处理为无惯性的弹性环节和无弹性的惯性环节，或直接采用柔性体描述构件。系统的刚性体模型一般用来进展动力学的综合分析和总体评价，弹性体模型那么用来进展系统动力学过程的定量分析。例如，文献20为进展车辆液力机械传动系统的动力性能仿真，建立包含发动机、液力机械传动系统和车辆的动力传动系统刚性体模型如图1.1，将系统的各参数或变量换算到一轴换挡离合器的主、被动边处，得到如图1.2的车辆动力传动系统的四轴段刚性体当量动力学模型。图1.1 车辆动力传动系统刚性体动力学模型图1.2 车辆动力传动系统刚性体当量动力学模型当把系统处理为弹性体模型时，一般作如下假设：1. 系统是由无惯性的弹性环节和无弹性的惯性环节所组成2. 忽略轴的横向振动3. 忽略轴承和轴承座的弹性以及齿轮啮合弹性4. 忽略系统的间隙和阻尼然后按照一定的原那么将系统简化为一个离散化的当量系统。例如，文献21为研究车辆液力机械传动系统换挡过程的动态特性，建立包括发动机、车辆液力机械传动系统以及车辆平移质量的车辆动力传动系统弹性体模型如图1.3。图1.3中除离合器CL、CH的参数或变量外，其余的参数或变量皆为转化后的当量值，包括各弹性环节。其中，离合器主动轴之前的参数或变量向主动轴转化，离合器被动轴之后的参数或变量向被动轴转化。图1.3 车辆动力传动系统弹性体动力学模型动力传动系统仿真模型的建立一般采用模块化的构造，以保证在正确描述动力传动系统动力学特性的前提下提高建模的效率和正确性。例如，文献15将发动机、液力变矩器、离合器、齿轮副和车体等建立为相对独立的模块，模块之间通过接口变量交换相互作用信息，最后组合成整个动力传动系统的仿真模型。文献22介绍了一种用于开发自动变速控制系统目的的军用履带车辆综合传动模型，包括了发动机、变速箱、制动器/液力减速器、转向机构(液压泵马达)、行驶阻力及车辆六个子模块，其变速箱子模块又包括液力变矩器、闭锁离合器以及由两个离合器构成的换档机构和离合器充油模块。在用模块化仿真模型描述系统时要注意模块输入输出间的因果关系，这是以数字积分为根底的仿真算法的必然要求因果关系在实际的物理系统中是自然满足的。在对系统进展功能模块划分后，对每一子模块的运动件直接根据物理定律列写出描述其运动的数学方程，通过编程即可求解系统的动态特性。此外，也可以采用键合图理论建立动力传动系统数学模型。键合图理论是近代开展起来的工程系统动态分析理论，它根据系统功率的传输、贮存、耗散和转换关系，运用图形方法，全面、完整、形象、真实地描述系统的动态过程，也是对系统进展动态分析和控制的有效方法之一。为了减少仿真计算编程的工作量，使主要精力集中于系统建模的合理性与正确性上，目前的动力传动系统仿真大多采用通用仿真工具，如MATLAB/Simulink。MATLAB是一个高度集成的系统，它提供的Simulink是一个用来对动态系统进展建模、仿真和分析的软件包，在目前的动力传动系统建模与仿真中应用得非常普遍。例如，文献25利用Simulink对具有中冷增压柴油机、液力变矩的5档变速器进展了建模与仿真，并对传动比进展了优化。文献19利用Simulink对履带车辆综合传动换档离合器的带排力矩、缓冲阀、换档离合器结合与别离过程、换档过程以及起步与加速过程的动态特性进展了较为深入的研究。文献26在Simulink/Stateflow平台上，采用面向对象的建模方法，把整个动力传动系统分解成发动机、变速箱、液力变矩器、动力传动和换档逻辑五个子系统，开发了相应的类库，采用类库中的模型建立了整个动力传动系统的控制原型并进展了仿真。文献27应用Simulink建立了车辆动力传动系统仿真模型，如图1.4。该模型由发动机子模型、液力变矩器子模型、变速器子模型、载荷子模型和换档控制子模型组成，作者利用该模型对车辆自动变速器性能进展了仿真，验证一种针对工程车辆的新的换档规律的正确性。图1.4 车辆自动变速器性能仿真系统构造图动力传动系统建模与仿真技术比拟从前面论述可以看到，基于MATLAB/Simulink对动力传动系统进展建模与仿真的方法，能建立一个经过比拟大简化或等效转化的，简洁的，具有所需精度的机械系统模型，便于与控制系统模型一起进展比拟复杂的系统仿真，快速得到仿真结果，满足研究人员对动力传动系统进展某些方面性能仿真研究的需要，因此在动力传动系统建模与仿真中得到了广泛的应用。但是，对于动力传动系统这样一个典型的机械系统，如果从整个产品的开发过程来看，同时参照前面有关虚拟样机得论述和Meritor公司基于虚拟样机技术的动力传动系统产品开发，可以看到，基于MATLAB/Simulink进展动力传动系统建模与仿真的方法具有如下缺乏：1. 基于MATLAB/Simulink进展的建模与仿真在很大程度上是一个孤立的性能预测、研究过程，其仿真数据一般只能用于指导改良设计而不能或不便直接用于设计过程的其它方面，与产品的开发过程联系不是很严密。现代机械系统设计中已广泛应用CAD/CAM/CAE/PDM等技术，在设计过程中产品的描述数据一般以三维实体模型为中心，基于MATLAB/Simulink的仿真模型不能直接使用该数据，仿真结果数据也不能或不便直接应用于后续设计过程；而基于虚拟样机技术的建模与仿真，直接就是产品虚拟样机开发中的严密一环，可以与其它开发过程共享同一个数据库，方便进展模型的各种校验。2. 基于MATLAB/Simulink建立的仿真模型不具有可视性，仿真过程不能直观显示。虽然MATLAB/Simulink是一个图形建模环境，但其对机械系统的建模仿真过程仍是一种抽象的数学描述与数值计算过程，不能直观显示系统模型和仿真结果，导致在建立大型复杂机械系统模型时需要更多的抽象技巧，仿真结果不能与物理试验结果直观比照，而基于虚拟样机技术建立的动力学仿真模型是一种可视化的模型，并可有形象的动画显示。3. 基于MATLAB/Simulink建立的仿真模型一般存在较大的简化，模型精度不是太高。由于没有专门的机械系统建模手段，导致对动力传动系统的某些要素只能作较大的简化处理，否那么用户必须自行定义该要素的复杂模型。例如，柔性体在MATLAB/Simulink中的描述非常困难，除非用户自行编写算法，否那么只能采用简化模型。此外，MATLAB/Simulink是一个通用的数值计算仿真工具，其强项在于科学计算、信号处理、控制系统仿真等方面，对于机械系统的详细描述实际上存在较大的困难，需要研究人员进展大量的简化与抽象，存在诸多不便，这或许也是MathWorks公司2001年10月新推出了机械系统模块集SimMechanics Blockset的原因。可见，基于MATLAB/Simulink的仿真技术和虚拟样机技术是不同范畴的两项技术。基于MATLAB/Simulink进展的动力传动系统仿真，是一个相对抽象的过程，其仿真模型比拟简洁，比拟适合快速进展孤立的系统性能研究；而虚拟样机技术是一项包含整个产品开发过程的综合应用技术可以包含MATLAB/Simulink仿真技术，所涉及的技术较多，所建立的模型规模较大，适合机械产品仿真。基于虚拟样机技术进展动力传动系统的建模与仿真，主要是基于虚拟样机技术软件系统进展的，本文采用的虚拟样机平台软件是ADAMS。1.3ADAMS软件简介美国MDI(Mechanical Dynamics Inc)公司开发的ADAMSAutomatic Dynamic Analysis of Mechanical System软件，是世界上最具权威性的，使用范围最广的虚拟样机仿真软件。用户使用ADAMS软件，可以建立包括机电液一体化在内的、任意复杂系统的多体动力学虚拟样机模型，能为用户提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断等各阶段、全方位、高精度的仿真计算分析结果。传统的机械系统仿真过程如图1.5中的6个步骤，ADAMS将其中的3、4、5、6这四个关键步骤自动化、交互化，把机械系统仿真技术推到一个新的高度，从而到达缩短产品开发周期、降低开发本钱、提高产品质量及竞争力的目的。图1.5 机械系统仿真步骤ADAMS采用拉格朗日乘子法建立系统的动力学方程。它选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的三个直角坐标和确定刚体方位的三个欧拉角作为笛卡儿广义坐标，用带乘子的拉格朗日方程处理具有多余坐标的完整约束或非完整约束系统，导出以笛卡儿广义坐标为变量的运动学和动力学方程：完整约束方程：非完整约束方程：式中，为系统动能，为系统广义坐标列阵，广义力列阵，为对应于完整约束的拉氏乘子列阵，为对于于非完整约束的拉氏乘子列阵。ADAMS软件由假设干模块组成，分为核心模块、功能扩展模块、专业模块、工具箱和接口模块5大类，每大类中还有子模块，总共几十个模块，功能齐全而且强大，在世界范围内得到了广泛的应用：1. 在航天工业中，用于卫星构造、卫星轨迹及其飞行姿态等动力学研究。2. 在航空和国防工业中，用于飞行稳定性和控制分析、导弹发射模拟分析及其轨迹控制。3. 在汽车工业中，用于车辆的乘坐平顺性、操纵性和寿命研究，悬架系统和转向性能分析以及各部件或子构造的机构设计。4. 在工程机械中，用于车辆越野机动性能分析、操纵稳定性和寿命分析，挖掘机、起重设备及卡车的动力学仿真分析和研究。5. 在机电产品工业中，用于激光唱机、VCD、照相机、杆件机构和照片复制机的动力学分析。6. 在生物力学和人机工程领域中，用于人体碰撞仿真分析和人体姿态分析，以及人机界面的检验和事故模拟再现。1.4论文的选题意义和主要内容选题意义虚拟样机技术由于其在机械产品设计开发过程中的种种优点，以及近年来的快速开展，已经日益得到人们的关注和期待。根据国际权威人士对机械工程领域产品性能试验和研究开发手段的统计和预测，传统的机械系统实物试验研究方法和设计过程，将在很大程度上会被迅速开展起来的计算机数字化仿真技术，特别是虚拟样机技术所取代。可以看到，虚拟样机技术作为一门新兴的技术，有着广阔的开展和应用前景。本论文的选题是：基于虚拟样机技术的动力传动系统建模与仿真。从目前的文献检索来看，虚拟样机技术在国内的应用已逐渐增多，应用范围已包括航空航天、通用机械、车辆等领域，但在车辆上的应用主要集中在悬架转向系统上，采用虚拟样机技术，特别是直接基于多种成熟的商业软件对动力传动系统进展虚拟样机建模与仿真的研究工作还开展的很少，尚未见到有比拟完整的基于虚拟样机技术进展动力传动系统建模与仿真的报道，本选题具有一定的新颖性。从产品开发的开展趋势来看，未来的动力传动系统产品开发必将是基于虚拟样机技术的开发。基于虚拟样机技术的动力传动系统产品开发，应该是一个动力传动系统实体建模、产品数据管理、零部件有限元分析、动力学建模与仿真、机电一体化设计、可靠性分析、疲劳设计、优化分析，试验建模、计算机辅助制造等各种现代设计分析制造方法综合使用的过程。本选题针对动力传动系统的建模与仿真，确切地说，是针对其中的机械子系统的动力学建模与仿真在以ADAMS为平台的虚拟样机技术软件系统中的实现方法进展了研究，对于促进虚拟样机技术在动力传动系统产品开发中的应用，具有重要的意义。主要内容本文对基于虚拟样机技术的动力传动系统建模与仿真问题进展了探讨，综合利用多种CAD/CAE/编程/控制软件见图1.6，建立了动力传动系统各主要部件的虚拟样机模型见图1.7，并对某动力传动系统的机械子系统进展了不同层次，不同类型的仿真，主要包括如下内容：1. 基于ADAMS和PRO/E建立了发动机、液力变矩器、离合器和负载的模型，并组装成共同工作虚拟样机，进展了某柴油发动机与某闭锁液力变矩器共同工作特性仿真。2. 基于ADAMS的用户开发工具和VC开发了渐开线直齿圆柱齿轮实体造型模块，对传统的齿轮副扭转振动模型进展动力学等价变换，推导出一种齿轮副传动模型并给出其在ADAMS中的实现方法和动力参数的计算公式，给出通用定轴齿轮传动和行星齿轮传动的虚拟样机建模方法，包括运动学和动力学两种模型。3. 介绍了柔性体在ADAMS中的实现方法，给出了含柔性传动轴、齿轮啮合弹性的动力传动系统扭振模型建立方法，并采用ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration进展了某发动机、某齿轮传动箱和某动力传动系统水上传动的扭振分析。4. 基于ADAMS对发动机动态鼓励进展了研究，考虑了曲轴系当量转动惯量、爆发压力、曲轴扭转振动对发动机输出转矩的影响；讨论了齿轮传动系统内部鼓励的原理，给出了一种通用的齿对啮合相位算法；对动力传动系统中常见的多级齿轮传动系统在内外部鼓励下的动态响应进展了虚拟样机仿真。5. 介绍了ADAMS的仿真控制方法、ADAMS控制系统设计过程和利用ADAMS和MATLAB进展机电一体化联合仿真的方法，建立了多种可以进展控制的某动力传动系统仿真平台，并进展了运动学仿真、起步仿真、油门调节仿真、机电一体化简单换档过程仿真。图1.6 动力传动系统虚拟样机技术的软件构成图1.7 动力传动虚拟样机系统构成. v . .2动力传动系统部件虚拟样机建模2.1引言车辆动力传动系统的主要部件包括发动机、液力变矩器、离合器/制动器、齿轮变速/转向机构等。本文将有关齿轮变速/转向机构的建模问题单列为第三章。发动机模型一般可分为静态模型和动态模型，只要发动机的油门和负荷变化不是很剧烈，采用静态模型描述发动机的工作特性是具有足够精度的；动态模型主要用于分析发动机在工况变化非常剧烈时的瞬态响应特性，或用于发动机的控制系统开发中。例如，MathWorks公司的技术人员建立了某四缸发动机的Simulink模型，该模型包括油门、进气导管、质量流速、转矩产生与加速、压缩冲程5个局部，并可以进展开环、闭环控制仿真。液力变矩器已成为现代车辆综合传动的标准部件，现有的模型也可分为静态模型和动态模型两类。在大多数情况下，静态模型已能够比拟准确的描述液力变矩器的工作特性，故在动力传动系统仿真中得到了广泛的应用。车用离合器根据作用可分为主离合器、闭锁离合器、转向离合器、换档离合器等。目前在履带车辆中应用的多为液压加压弹簧别离的湿式多片离合器，在动力传动系统仿真中所用的动力学模型差异不大。2.2发动机的虚拟样机建模考虑到发动机的曲轴系当量转动惯量较大，且在不同曲轴转角时发生变化，对系统动态特性影响不能忽略，直接采用发动机特性曲线不能充分描述发动机在动态工况下的真实输出转矩，因此将发动机动力学模型分解为曲轴系子模型和转矩发生器子模型。曲轴系多体模型的建立曲轴系子模型包括曲轴以及连于其上的连杆、活塞、飞轮等构件，其在ADAMS中的多刚体模型可以通过先在Pro/E中建立各零件的三维实体，然后输入到ADAMS中，定义零件装配位置的标记点，最后进展虚拟装配而实现。扭矩发生器模型扭矩发生器模型的建立可以有多种方法，如稳态特性曲线插值、示功图、经历公式、查表、燃烧模型等。.1特性曲线插值法在转矩发生器子模型中，将发动机的稳态特性转矩作为施加在曲轴系上的指示转矩。在ADAMS中利用Akima曲面拟合技术，将某型号全程调速柴油发动机的一组局部特性曲线(图2.1)拟合为局部特性曲面。根据局部特性曲面，就可以插值出任意油门开度和发动机转速下的指示转矩值：式中为发动机转速，为油门开度，为发动机特性曲面，表示输出插值点坐标值。发动机输出的净转矩为：式中为曲轴系阻力矩，为驱动车辆各种辅助泵所消耗转矩，为曲轴角加速度。图2.1 发动机特性本文采用特性曲线插值法进展发动机与液力变矩器共同工作仿真.2示功图法示功图表示的是对应于一定转速下气缸内气体压力随曲柄转角的变化关系。发动机工作时，燃气爆发压力按照发火次序依次不断地作用在活塞顶部，通过曲柄连杆机构，活塞的往复直线运动转化为曲轴的旋转运动，并由曲轴输出动力，总扭矩为各缸扭矩之和。各缸的燃气爆发压力是变化规律一样而彼此相差一定相位，即发火间隔角的作用力,对于四冲程的十二缸机，其发火间隔角为60度。在ADAMS中，采用Akima曲线拟合技术对示功图的燃气爆发压力曲线进展拟合，根据各缸上止点对应的曲轴转角和发火次序插值出对应的燃气爆发压力值，并沿气缸轴向施加于活塞顶部，令曲轴按示功图对应转速转动，就可以求出发动机的总输出扭矩。本文采用示功图法对某发动机的动态鼓励进展仿真。2.3离合器的虚拟样机建模离合器模型常见的湿式多片式离合器动力学模型如图2.2所示。图2.2 离合器动力学模型图2.2中，分别为主、被动边的角速度、当量转动惯量、等效粘性阻尼系数，作用在主、被动边上的力矩，为摩擦力矩。在ADAMS中定义如图2.2所示的离合器模型时，只需在模型上定义一力矩，该力矩作用在主动边，反作用在被动边，模拟实际离合器工作时传递的摩擦力矩。离合器在结合过程中，摩擦片间隙逐渐减小，并由滑磨状态过渡到主被动边同步，产生的摩擦转矩经过由带排转矩到摩擦转矩再到锁止摩擦转矩的变化过程，其中锁止摩擦转矩采用等价扭簧转矩模拟，即认为离合器锁止后，主动边与被动边由一刚度极大的扭簧相连，保证主动边与被动边同步。在本文的离合器模型中，摩擦力矩的定义为：式中，为摩擦副数，为摩擦系数，为作用在离合器油缸活塞上的净压力，为活塞承压面积，为摩擦副平均半径，为仿真时间，为离合器锁止时的等价扭簧刚度。本文用到的离合器包括闭锁离合器和换档离合器，关于离合器的具体模型参见本文参数确定当离合器的构造参数确定后，离合器所能传递的力矩由摩擦系数和油压决定。摩擦系数可通过对试验研究结果进展拟合得到。例如，文献19给出了一种离合器摩擦系数计算公式：式中为主动边与被动边的转速差。离合器的结合油压一般由液压缓冲阀控制，作用在离合器油缸活塞上的净压力可由试验结果给定，本次仿真所用的闭锁油压和解锁油压参照文献13给定，如图2.3(a)、(b)。(a) (b)图2.3 离合器结合油压如果离合器的主动边为车体或大地，那么该离合器模型可视为制动器模型，具体的实现过程不再赘述。2.4液力变矩器的虚拟样机建模液力变矩器数学模型本文采用广泛应用于车辆上的三元件向心涡轮液力变矩器闭锁离合器独立建模作为研究对象，忽略液力变矩器在偶合器工况下工作时的导轮惯性力矩，那么其动态系统力学模型如图2.4所示。图2.4 液力变矩器动态系统力学模型图2.4中，、分别为非稳定工况下的泵轮轴动态转矩、泵轮动态液力转矩、泵轮构件当量转动惯量、泵轮转速；、为非稳定工况下的涡轮轴动态转矩、涡轮动态液力转矩、涡轮构件当量转动惯量、涡轮转速。根据图2.4建立数学模型：忽略循环圆内液体循环流量变化、忽略泵轮和涡轮中工作液体转动惯量以及机械损失，那么：式中为泵轮动态力矩系数，为工作液体密度，为循环圆直径，为动态变矩系数。根据文献37，当液力变矩器非稳定工况下的泵轮转速变化在时，液力变矩器的动态特性与静态特性的相对偏差在4.5%以内，可以用静态特性代替动态特性。此外,假定液力变矩器原始特性在各种工况下保持不变。因此，在进展仿真时，根据液力变矩器的原始特性曲线图2.5，直接利用Akima插值方法确定当前速比下的动态和值。图2.5 液力变矩器原始特性闭锁离合器闭锁式液力变矩器上装有闭锁离合器，能提供两种工况，液力传开工况主要在车辆起步、爬坡和换档时使用，以提高车辆动力性能和减小换档冲击；其它情况下闭锁离合器闭锁，以改善燃油经济性。对于闭锁式液力变矩器，其动态系统力学模型如图2.6所示。图2.6 闭锁式液力变矩器力学模型根据图2.6建立数学模型：闭锁式液力变矩器有三种工况，即纯液力工况、液力与机械混合传开工况、纯机械工况。纯液力工况下泵轮与涡轮上的作用力矩计算如前所述。在纯机械工况下，即通用离合器的锁止工况，将闭锁离合器等价为一近似扭簧，即闭锁离合器传递力矩为：式中，为仿真时间，为等价扭簧刚度，通过实时函数给定出，可以设的值从小到大再到极大，以模拟离合器闭锁时从微小滑摩到完全锁止的刚度变化。扭簧力矩具有自适应特性，即离合器锁止后，在不同动态工况下，离合器主动边泵轮和被动边涡轮之间的转速差不绝对为零，而是存在微小转速差当等价扭簧刚度为极大值时，转速差为极小值，其值根据闭锁时所需传递摩擦力矩及当前仿真时间，实时等价扭簧刚度由软件自行计算。在液力与机械混合传开工况下，闭锁离合器传递力矩为油压力矩，即工作于通用离合器的滑摩工况，所传递力矩滑摩力矩为式中，为摩擦副数，为摩擦系数，为作用在闭锁离合器油缸活塞上的净压力，为活塞承压面积，为摩擦副平均半径。上述的闭锁离合器模型可以在ADAMS中通过图2.7所示的方法实现。图2.7 闭锁离合器模型图2.7中传感器1、2是转速比传感器，传感器3为油压力矩与扭簧力矩比传感器；A、D为油压切换开关，分别由传感器1和解锁信号控制；B、C为力矩切换开关，由传感器2、3联合控制。仿真开场时刻，开关A、C、D断开，开关B闭合，液力变矩器工作在纯液力工况，当涡轮与泵轮的转速比到达闭锁点后，传感器1激发，开关A闭合，输入闭锁油压，此时摩擦力矩等于闭锁油压力矩，闭锁离合器开场滑摩，为液力与机械混合传开工况；当转速比到达锁止点()后，传感器2触发，断开开关B，结合开关C，摩擦力矩等于扭簧力矩，离合器锁止，为纯机械传开工况；当解锁信号发出后，闭合开关D，并比拟油压力矩与扭簧力矩，如果油压力矩小于扭簧力矩，传感器3触发，断开开关C，闭合开关B，摩擦力矩等于解锁油压力矩，为液力与机械混合传开工况；当解锁油压力矩为0后，液力变矩器重新工作在纯液力工况。2.5负载模型此处负载包括负载当量转动惯量和作用在负载上的阻力矩。对车辆动力传动系统进展不同层次的仿真时，所指负载不同。例如，对发动机与液力变矩器共同工作仿真来说，负载指除发动机、液力变矩器之外的车辆其它局部折算到涡轮轴上的当量转动惯量和阻力矩；对动力传动系统总体仿真来说，负载主要指行驶局部和车体折算到传动系统输出轴上的当量转动惯量和行驶阻力。通常的行驶阻力模型考虑了如下因素：滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、行驶局部效率等，具体模型十分复杂，含有许多只能通过试验给出的经历数值。本文在发动机与液力变矩器共同工作仿真中将负载当量转动惯量取为常值，直接采用实时函数模拟作用于负载上的转矩或转速；在动力传动系统总体仿真中，将负载直接处理为作用在传动系统输出轴行星汇流排的行星架上的阻力矩，采用实时抛物线函数模拟，即阻力矩为转速的抛物线函数。抛物线的选择以系统在某工况下所受阻力作用处于合理范围为准，涉及较多人为因素。2.6发动机与液力变矩器共同工作仿真本节利用前面建立的发动机、液力变矩器、离合器模型，建立某柴油发动机与某闭锁式液力变矩器共同工作虚拟样机，并通过编写仿真剧本实现动力、闭锁离合器、负载的控制，进展了动态仿真，得出发动机与液力变矩器共同工作的一些特性，以便通过仿真结果的分析验证模型的正确性，在后续的动力传动系统总体虚拟样机仿真中组合使用这些模型。当发动机与液力变矩器通过结合共同工作时，可视为一种新的动力装置，具有新的性能特性。这种新的性能特性确实定是液力传动车辆动力传动系统匹配计算及优化设计的前提。常见的方法是通过作图法作出输入特性曲线、输出特性曲线，或通过编程计算出不同工况时的共同工作点从而确定共同工作的性能。本节采用虚拟样机仿真的方法得出系统共同工作的动态特性。仿真剧本控制在仿真过程中，如果需要对仿真过程进展控制，就需要采用仿真剧本。仿真剧本是一组仿真命令的集合，可以在仿真过程改变仿真参数、模型参数、仿真流程，进展批量仿真，重复仿真，实现一定程度上的仿真控制，类似于实物仿真中的实验方案。在进展柴油发动机与闭锁式液力变矩器共同工作仿真中，需要采用仿真剧本控制动力、闭锁离合器和负载，并对整个仿真过程进展控制。共同工作模型的建立根据发动机、液力变矩器、闭锁离合器、负载的模型和各输入输出的逻辑关系，在ADAMS中建立共同工作虚拟样机，其方法如图2.8。在ADAMS中，用固定铰连接液力变矩器的泵轮和发动机的飞轮，利用ADAMS中的runtime function、data elements和system elements定义模型，采用仿真剧本控制各开关。仿真参数如下：发动机局部特性曲线如图2.1，曲轴系当量转动惯量由软件自行计算，液力变矩器原始特性如图2.6，泵轮当量转动惯量1.15，涡轮当量转动惯量0.56，负载当量转动惯量34，液力变矩器有效直径0.375，工作液密度830。最终的虚拟样机模型如图2.9。图2.8发动机与液力变矩器共同工作原理框图图2.9 发动机与液力变矩器共同工作虚拟样机模型共同工作特性仿真.1纯液力工况的输出特性仿真剧本1：闭锁离合器不闭锁，油门开度80%，涡轮锁止，当发动机到达稳定转速后，加载装置控制涡轮转速从与泵轮转速比缓慢增大。仿真结果如图2.10所示。图2.10 系统共同工作输出特性图2.10中，曲线1是涡轮输出转矩相对于涡轮转速的变化曲线，曲线2是发动机稳态输出转矩相对于发动机转速的变化。由图2.10中可见，涡轮输出转矩转速的变化范围曲线1与发动机稳态输出转矩转速变化范围曲线2相比有很大拓宽。.2动态工况下的闭锁过程仿真剧本2：发动机由起动机带动在内转速由增加到最低稳定转速，关闭起动机，发动机油门开度保持80%，仿真继续进展，在后发出解锁信号，仿真总时间。作用于负载上的阻力矩按其它施加。仿真结果如图2.11所示。a转矩变化b速度变化图2.11 动态工况下的工作特性图2.11中，曲线1为发动机输出转矩，曲线2为涡轮液力转矩，曲线3为泵轮液力转矩，曲线4为闭锁离合器传递转矩，曲线5为作用于负载上的阻力矩，数值为负表示力矩方向与速度方向相反。A区间为转速比时的纯液力工况。在第一秒，内发动机由起动机启动，速度逐渐增加，随后起动机关闭，发动机输出动率，各力矩按照其自身规律缓慢变化。B区间为闭锁离合器起作用工况，其中：D子区间为闭锁之初的滑摩工况，闭锁离合器摩擦力矩在充油压力作用下迅速增加，泵轮、涡轮液力转矩因速度差减小而迅速减小，在油压阶跃升高时有一定冲击；E子区间为完全锁止工况，可以看到，此时液力转矩为0，为纯机械工况，当作用于负载上的阻力矩波动的时候G子区间，离合器仍然锁止，但所传递的力矩随负载阻力矩波动由于负载转动惯量很大，摩擦力矩波动较小；在解锁之初F子区间，摩擦力矩迅速减小，泵轮、涡轮液力转矩迅速增加，滑摩时间很短。闭锁离合器完全解锁后C区间，由于阻力矩的存在，发动机转矩与泵轮液力转矩，阻力矩与涡轮液力转矩在一段时间后趋于平衡，转速趋于稳定，系统重新工作在纯液力工况。.3曲轴系惯量波动的影响曲轴系的转动惯量随曲轴转角周期变化，对系统输出力矩有一定影响，在闭锁离合器不闭锁，阻力矩同仿真剧本2，油门开度80%情况下系统到达液力工况平衡后，发动机输出转矩和涡轮输出转矩的波动如图2.12(a)、(b)所示。a发动机输出转矩波动 b涡轮输出转矩波动图2.12 曲轴系的转动惯量波动的影响可以看到，曲轴系转动惯量波动对发动机输出转矩有一定影响，但对涡轮输出转矩影响很小，这也说明了液力变矩器在液力工况下能减小发动机转矩波动对传动系统的影响。.4油门开度变化下的输出特性仿真剧本3：油门开度，作用在负载上的阻力矩，在纯液力工况和纯机械工况下，负载转速分别趋于稳定并保存2，然后油门开度在1内从均匀增加到并保持到负载转速稳定。两种工况下的负载转速变化如图2.13所示。图2.13 负载的转速对油门开度的响应图2.13中，A点为纯机械工况下负载转速稳定点，B点为纯液力工况下负载转速稳定点。可见，负载转速对油门开度的响应存在滞后，并且在同样的油门开度及其变化下，纯液力工况下的负载转速小于纯机械工况下的负载转速，其对油门开度变化的响应也滞后于纯机械工况，与实际情况相吻合。2.7小结本章基于ADAMS和PRO/E建立了发动机、液力变矩器、离合器和负载的模型，并组装成共同工作虚拟样机，通过编写仿真剧本实现动力、闭锁离合器、负载的控制，进展了某柴油发动机和某闭锁液力变矩器共同工作动态仿真，得出了两者共同工作的一些特性。仿真结果与文献3641中的理论分析是一致的，验证了本文所建立的虚拟样机模型的正确性。同时，本文建立的发动机、液力变矩器、离合器模型和负载模型可以独立使用，在后续的动力传动总体虚拟样机仿真中能够根据具体传动方式进展组装。. v . .3齿轮系统建模方法研究3.1引言车辆齿轮变速/转向机构的建模，只是齿轮系统建模方法的一个应用，本章研究通用的齿轮系统虚拟样机建模方法。齿轮传动系统是机械装置中应用最广泛的运动和动力传递装置，其动力学内容十分丰富，人们对此进展了大量深入的研究，取得了相当的进展。系统的理论分析对象已从最初的单质量弹簧模型，过渡到同时包含齿轮、传动轴、轴承、箱体及动力机、负载的复杂系统，其动力学建模方法一般可分为直接法和等效法。有关采用直接方法建立齿轮系统动力学模型的内容和目前国内外在这方面的研究现状，在文献41中有全面的论述和总结，在此不作展开。有关齿轮系统等效方法建模的研究也比拟多，例如，文献42将齿轮系统根据逻辑等效原理分为5个根本特定的门元件，用图解法证明了齿轮系统的配置关系和变换规律均符合布尔代数的运算法那么，并阐述了采用布尔代数作为研究、演变、简化和优化齿轮机构数学模型的方法。文献1543采用杠杆等效原理用单一的垂直杠杆表示齿轮副，用杠杆上各节点的水平速度表示齿轮系统的旋转角速度，将齿轮机构确定的相对运动关系隐含地用杠杆的几何参数表示，从而简化齿轮机构运动学、动力学分析过程，但其简化过程基于如下假设：齿轮啮合副为刚性，不考虑啮合间隙，采用当量集中惯量模型，不考虑啮合功率损失。本章的齿轮系统建模基于ADAMS，ADAMS的动力学建模方法是带乘子的拉格朗日法，因此，从理论上来说，属于直接法，但无需列写动力学方程，这也是基于虚拟样机技术进展齿轮系统建模的一大优点。3.2基于ADAMS的齿轮实体建模ADAMS/View采用 Parasolid 作为实体建模的内核，并提供有零件几何图形库，还可以通过A