等腰三角形第一课时教学设计

12.3.1 等腰三角形（第1课时）教学设计课例名称12.3.1 等腰三角形（第一课时）学科数学教材版本人教版章节12.3.1年级八年级教师姓名束海瀛学校名称无为县凤凰桥初中教材背景及学情分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上）12.3.1等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质”本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位教学目标重难点分析1.知识与技能(1) 理解掌握等腰三角形的性质(2) 运用等腰三角行的性质进行证明和计算(3) 发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力2.过程与方法 通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略3.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心4.教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用5.教学难点：等腰三角形性质的证明 教学环节、内容教师活动学生活动设计意图媒体使用及意图描述（交互式白板使用功能）动手操作1.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教科书图12.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？2.上述过程中得到的ABC 有什么特点？3.除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法要关注学生是否积极参与到活动中来。 动手操作，观察。 讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。 猜想探究1.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在表中。重合的线段 重合的角 3.相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想依次呈现问题 当学生回答对称轴答案不一时，可以进一步提问：“你们说的是同一条直线吗？”从而首先引出性质2. 要引导学生依据自己发现的结论进行大胆猜想。 重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断；能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想；能否归纳全面；在活动中的参与意识。 观察折纸并思考作答。 填表，交流，猜想。 通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法链接到动画演示: 把剪的等腰三角形ABC 沿折痕对折。让学生在操作的基础上，结合动画演示体会重合的线段和角。 利用白板书写功能，学生填写两个表。达到演板效果，展示学习成果。 学生说出猜想后，拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论。证明猜想1.你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？2.证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？ 3.类比性质1的证明，你能证明性质2吗？纠正和补充学生的发言。启发学生利用等腰三角形的对称性寻找辅助线的添加方法，并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明。板书学生证明。 要关注学生语言的规范性；应用意识和模仿能力；发表见解的勇气。分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。 学生证明 模仿证明性质2。培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对性质的符号表述，增强理性认识，体验性质的正确性。学生用符号语言写出已知和求证后，拉开压扁的结果。实现快速纠正和补充学生的发言。使用拉幕功能逐个呈现方法分析。预设了三个“转到页”按钮，根据学生回答的辅助线方法，转到相应图形及方法。然后学生在白板相应位置写出证明过程。性质应用 练习1填空：（1）如图，ABC 中, AB= AC, A =36, 则B= ； A B C（2） 如图，ABC 中, AB= AC,B= 36,则A= ； AB C（3） 已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是 ； 练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB= AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段. A B D C 练习3.如图,在 ABC中， AB = AC，点D 在AC 上，且BD = BC =AD，求 ABC 各角的度数.评判问题(1)、(2)答案。参与问题3的讨论，引导讲解。认真听取学生的分析。重在让学生发现等腰三角形的边角关系，规范证明书写格式。要关注学生能否正确应用性质解决问题；应用所学知识的意识。巡视观察，进行个别辅导。给出答案。 要关注学生能否正确应用等腰三角形的性质；是否注意到有可能的多种情况。 独立解决问题(1)、(2)。 讨论问题(3)。思考解题，交流答案。培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等腰三角形的性质及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，培养学生分类讨论的思想。所有练习都没有预设答案，学生或教师直接写在相应位置。 第(3)题，学生整理出过程后，拉开遮盖的正确结论。可以正确、快速呈现结论，规范证明书写格式。小结作业1.小结(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？2.作业教科书习题13.3第1、4、6题共同回顾性质，归纳常用辅助线添加方法。 布置作业。 共同回顾总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，这种发自内心的问题，帮助学生归纳和反思自我，通过课后独立思考，自我评价学习效果。利用白板的自动存储功能，重现白板记录下的师生活动细节，方便快速的回顾所有内容。也方便教师对部分内容进行调整或修改。教学反思