2020六年级数学下册4比例3比例的应用比例尺例3编写意图及教学建议新人教版

比例尺（例3）编写意图（1）例3是根据实际距离与比例尺求图上距离。求图上距离是比例尺的基本应用。绘制简易的路线图、方位图、地图时，要求图上的各条线段长度都按相同的比例尺绘制。（2）例题创设了绘制简易位置平面图的情境，综合了方位的知识与比例尺的知识。学生在六年级上册“位置与方向（二）”对于这样的示意图已有感性认识。（3）教材的编写体现了问题解决的基本过程：首先理清相关信息，清楚要解决什么问题；其次，确定方法，求出图上距离；最后，画出平面图，在图上标出相关信息。（4）教材提供了求图上距离的基本思路，即根据比例尺的意义，把比例尺看成一个比值，推导出：图上距离实际距离比例尺。也可以采用其他的方式解决，如利用比例的基本性质解比例。（5）教材把数值比例尺化成线段比例尺的知识点自然地融合在画平面示意图的过程之中。比例尺1：10000表明图上1cm的实际距离为10000cm即100m。教学建议（1）理解题意，明确问题。例3让学生根据实际距离和比例尺求图上距离，同时还要完成相应平面图的绘制，并把数值比例尺化成线段比例尺，内容比较多，技能要求比较高。教学时要让学生自己审题，理解题意，然后交流：题目要我们解决什么问题？你觉得要画出平面图，首先需要知道什么？通过交流，使学生明确：首先要求出小明家、小亮家和小红家分别到学校的图上距离，还要按照相应的方向标出各自位置，并把数值比例尺化成以“m”为单位的线段比例尺。（2）探索解决问题方法的多样性。可以让学生自主解决问题，并通过交流感受解决方法的多样性。例如，有的学生是像教科书上把比例尺看成一个比值，直接用实际距离比例尺来求图上距离，有的学生是把三个图上距离分别设成未知数，利用图上距离：实际距离1：10000，通过解比例来求。再如，有的学生是先转化单位再计算，有的学生是先计算再转化单位。无论哪一种方法，根本在于对比例尺意义的本质理解。 1：10000这一比例尺可以理解成1cm的图上距离表示1OOOOcm的实际距离，也可以理解成1m的图上距离表示lOOOOm的实际距离。