《力的合成》典型例题

【典型例题】例1 力Fl=4N，方向向东，力F2=3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。（1）作图法 用lcm长的线段代表1N，作出Fl的线段长4cm，F2的线段长3cm，并标明方向，如图1所示。图1 以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为，所以合力大小F=1N。 用量角器量得F与F2的夹角=53。即合力方向为北偏东53。（2）计算法分别作出Fl、F2的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。在直角三角形中F=N=5N，合力F与F2的夹角为，则tan=查表得=53。图2点评： 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。 作图法简单、直观，但不够精确。 作图法是物理学中的常用方法之一。 请注意图1与图2的区别。 例2 两个共点力F1与F2，其合力为F，则（ ）A. 合力一定大于任一分力B. 合力有可能小于某一分力C. 分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析：本题可采用特殊值法分析：若F1=2N，F2=3N，则其合力的大小范围是1NF5N，故选项A错误，B正确；当F1与F2反向时，F=F2F1=1N，若增大F1至Fl=3N，则F=F2F1=0，合力反而减小，故选项C错误：当F1至F2间夹角为0时，合力最大，为5N；当F1、F2间的夹角增大为180时，合力最小为1N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故D正确。答案：B、D例3 有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图3所示，则F1、F2的大小分别为多少?图3解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（0）与弧度（180）时含义要搞清。当两力夹角为0时，F合=Fl+F2，得到Fl+F2=12N 当两力夹角为180时；得到F1F2=4N或F2F1=4N 由两式得Fl=8N，F2=4N，或Fl=4N，F2=8N。故答案为8N、4N或4N、8N。点评：因F1与F2的大小关系不清楚，故有两组解。例4 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B；当两力互相垂直时合力为（ ）A. B. C. D. 解析：由题意知F1+F2=A，FlF2=B，故Fl=，F2=。当两力互相垂直时，合力F=答案：B 例5 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=30，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10Nkg）（ ）A. 50N B. 50N C. 100N D. 100N图4解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作用力 BC、BD方向，大小都是100N，从图5中看出，CBD=120，CBE=DBE，得CBE=DBE=60，即CBE是等边三角形，故F合=100N。图5答案：C 点评：要注意BC段绳和BD段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力就不等。