高等数学授课教案提纲

高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 1 页标题第一章 函数极限与连续 第一节 函数的概念教学目的及要求 目的：使学生掌握函数的基本概念以及基本性质 要求：函数的定义、定义域、基本性质、六类常用的基本初等函数，以上知识点必须掌握。教学内容一、集合、变量1、集合及其运算；2、常量与变量二、函数的概念三、函数的特性1、有界性2、单调性3、奇偶性4、周期性重点及难点1、重点函数的定义、定义域与对应关系2、难点函数的定义，函数的特性作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组45 / 74高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 2页标题第一章 函数极限与连续 第二节 数列的极限教学目的及要求 目的：使学生掌握数列极限的基本概念以及基本性质 要求：理解数列的“”语言，以及掌握四则运算性质教学内容一、数列极限的定义二、数列极限的性质1、唯一性2、有界性3、有序性三、数列的四则运算重点及难点1、重点数列极限的定义、四则运算2、难点数列极限的定义的“”语言作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 3 页标题第一章 函数极限与连续 第三节 函数的极限教学目的及要求 目的：使学生掌握函数极限的基本概念以及重要性质 要求：掌握函数极限的定义与性质教学内容一、函数极限的定义二、函数极限的性质1、唯一性2、有界性3、保号性重点及难点1、重点数列极限的定义(的情形)2、难点函数极限的定义的“”语言作业布置2道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 4 页标题第一章 函数极限与连续 第三节 函数的极限（续）教学目的及要求 目的：使学生进一步理解函数极限的概念以及相关的重要结论 要求：会求一些函数的极限教学内容一、单侧极限1、左右极限定义； 2、函数极限存在的充要条件二、求函数极限一些典型例题重点及难点1、重点函数极限存在的充要条件作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 5页标题第一章 函数极限与连续 第四节 无穷小量与无穷大量教学目的及要求 目的：使学生掌握函数无穷小量与无穷大量基本概念以及重要性质 要求：掌握无穷小量与无穷大量的定义与无穷小量与无穷大量关系教学内容一、无穷小量的定义二、无穷大量的定义三、无穷小量与无穷大量关系重点及难点1、重点无穷小量的概念及性质2、难点无穷小量的定义与辨析作业布置4道题课后小计制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 6 页标题第一章 函数极限与连续 第五节 两个重要极限教学目的及要求 目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型 要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 7 页标题第一章 函数极限与连续 第五节 两个重要极限教学目的及要求 目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型 要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题课后小计制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 8 页标题第一章 函数极限与连续 第五节 两个重要极限教学目的及要求 目的：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型 要求：使学生掌握函数两个重要极限并用于解决一类相关题型教学内容一、极限存在准则二、两个重要极限重点及难点1、重点两个重要极限2、难点两个重要极限的证明过程作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 9 页标题第一章 函数极限与连续 第六节 函数的连续性教学目的及要求 目的：使学生掌握函数连续性的重要概念及其运算法则 要求：使学生掌握函数连续性的三条件以及函数在一点处的连续性教学内容一、函数的连续性1、定义2、连续函数的有关例题二、函数的间断点1、定义2、间断点的分类三、连续函数的运算法则重点及难点1、重点函数连续性的概念2、难点闭区间上连续函数的性质作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 10 页标题第一章 函数极限与连续 第七节 无穷小的比较教学目的及要求 目的：使学生掌握无穷小的“阶”的概念并以此求解一些特殊函数的极限 要求：两个无穷小量的“阶”的比较教学内容一、无穷小量的比较二、讲解重点及难点1、重点等价无穷小的判定2、难点两个无穷小“阶”的比较作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 11 页标题第二章 微分学 第一节 导数的概念教学目的及要求 目的：使学生掌握导数的概念并以及物理上、几何上的意义 要求：掌握导数的定义、几何意义、性质教学内容一、引出导数的概念的例题二、导数的定义1、定义2、用定义求一些基本初等函数的导数三、导数的几何意义四、可导与连续的关系重点及难点1、重点导数的定义2、难点可导与连续的关系作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 12 页标题第二章 微分学 第二节 求导法则教学目的及要求 目的：使学生掌握一些常见函数的求导公式、复合函数、隐函数的求导法则 要求：掌握求导公式、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导教学内容一、常见函数的求导二、导数的四则运算三、复合函数的求导四、隐函数的求导重点及难点1、重点复合函数的求导2、难点隐函数的求导作业布置8道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 13 页标题第二章 微分学 第三节 高阶导数教学目的及要求 目的：使学生掌握函数高阶导数的概念，会求高阶导数 要求：掌握高阶导数的一般求法教学内容一、高阶导数的定义二、求高阶导数的例题重点及难点1、重点一般函数的高阶导数的求法2、难点N阶导数的类推式作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 14 页标题第二章 微分学 第四节 微分教学目的及要求 目的：使学生掌握微分的概念以及求函数的微分 要求：掌握微分的定义，会求常见函数的微分教学内容一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分法则四、微分形式的不变性重点及难点1、重点微分的定义2、难点微分形式的不变性作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 15 页标题第三章 导数应用 第一节 微分中值定理教学目的及要求 目的：使学生掌握微分中值定理在微分学中的理论意义 要求：掌握中值定理的条件与结论，以及一些应用教学内容一、罗乐定理二、拉格朗日定理1、定理2、两个推论3、例题三、柯西中值定理重点及难点1、重点拉格朗日定理以及推论2、难点拉格朗日定理作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 16 页标题第三章 导数应用 第二节 洛必达法则教学目的及要求 目的：使学生掌握用洛必达法则解决一类不定型的极限问题 要求：用洛必达法则计算“”型和“”型的一些其它不定型的极限教学内容一、“”型的极限二、“”型的极限三、可化为型的一些其它不定型的极限重点及难点1、重点“”和“”不定型的极限2、难点其它一些不定型，为“”、“”型极限作业布置6道题需要说明的问题 制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 17 页标题第三章 导数应用 第三节 函数的单调性与函数的极值教学目的及要求 目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值 要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 18 页标题第三章 导数应用 第三节 函数的单调性与函数的极值教学目的及要求 目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值 要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组 高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 19 页标题第三章 导数应用 第三节 函数的单调性与函数的极值教学目的及要求 目的：使学生掌握微用微分学的方法来判定函数的单调性及求函数的极值 要求：会判定函数的单调区间、求函数的极值教学内容一、函数的单调性二、函数的极值重点及难点1、重点函数的极值2、难点函数的极值的判定作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 20 页标题第三章 导数应用 第四节 函数的作图教学目的及要求 目的：使学生掌握微用微分学的方法来描绘函数的形态及图象 要求：用微分法作出函数的图象教学内容一、曲线的凹向及拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的作业重点及难点1、重点微分法作图2、难点斜渐近线的求法作业布置2道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 21 页标题第三章 导数应用 第五节 导数的应用教学目的及要求 目的：使学生掌握用导数的相关知识解决一类几何学、物理学及经济学上的习题 要求：使学生掌握用导数的相关知识解决一类几何学、物理学及经济学上的习题教学内容一、导数在几何上的应用二、导数在物理上的应用三、导数在经济上的应用重点及难点1、重点导数的应用作业布置3道题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 22 页标题第四章 不定积分第一节 不定积分的概念教学目的及要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分的概念；2. 熟悉掌握不定积分的基本性质与基本积分法教学内容1、 原函数与不定积分的概念；2、 基本积分表；3、 不定积分的性质。重点及难点1、原函数的概念，不定积分的概念作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 23 页标题第四章 不定积分第二节 换元积分法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的凑微分法教学内容1、第一类换元法重点及难点1、 重点：换元公式（1）2、 难点：换元法计算作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 24 页标题第四章 不定积分第二节 换元法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的换元法教学内容1、第二类换元法重点及难点1、 重点：换元公式（2）2、 难点：换元法计算作业布置8道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 25 页标题第四章 不定积分第三节 分解积分法教学目的及要求1、熟练掌握计算不定积分的分解积分法教学内容1、分解积分法重点及难点1、 重点：分解积分公式2、 难点：分解积分计算作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 26 页标题第四章 不定积分第四节 几种特殊类型函数的积分教学目的及要求1、会求有理函数的积分教学内容1、有理函数的积分重点及难点1、 重点：把有理函数的分解为多次式与部分公式之和2、 难点：有理函数的积分计算作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 27 页标题第四章 不定积分第四节 三角函数的有理式的积分 简单无理函数的积分教学目的及要求1、会求三角函数有理式及简单无理函数的积分教学内容1、 三角函数的有理式的积分；2、 简单无理函数的积分。重点及难点1、 重点：三角函数的有理式的积分2、 无理函数的积分计算作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组 高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 28 页标题第五章 定积分i. 定积分概念ii. 定积分的性质教学目的及要求1、 理解定积分的概念；2、 理解定积分中值定理；3、 掌握定积分的性质教学内容第一节、定积分的概念一、 定积分问题举例1、 曲边梯形的面积2、 变速直线运动的路程二、 定积分定义第二节、定积分的性质重点及难点1、 积分定义，积分中值定理2、 换元法计算作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 29 页标题第五章 定积分第三节 微分积分基本公式教学目的及要求1、 理解变上限定积分其上限的函数及其求导2、 定理：掌握牛顿莱希尼兹公式教学内容1、 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系2、 积分上限的函数及其导数3、 牛顿莱希尼兹公式重点及难点1、重点：牛顿莱希尼兹公式2、难点：积分上限函数的概念作业布置6道题需要说明的问题制作：高等数学课程组 高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 30 页标题第五章 定积分第四节 定积分的基本积分法教学目的及要求1、掌握定积分的换元法教学内容1、 定积分的换元法重点及难点1、重点：换元公式2、难点：换元法计算作业布置5道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 31 页标题第五章 定积分第四节 定积分的基本积分法教学目的及要求1、掌握定积分的分部积分法教学内容1、定积分的分部积分法重点及难点1、重点：分部积分公式2、难点：分部积分法计算作业布置7道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 32 页标题第五章 定积分第五节 广义积分教学目的及要求1、掌握广义积分的概念教学内容1、 无穷限的广义积分2、 无界函数的广义积分重点及难点1、重点：无穷限的广义积分2、难点：无界函数的广义积分作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 33 页标题第六章 定积分的应用第一节 定积分的微元法第二节 平面图形的面积教学目的及要求1、掌握用定积分表达和计算平面图形的面积教学内容第一节、 定积分的微元法；第二节、 平面图形的面积一、 直角坐标情形二、 极坐标情形重点及难点1、重点：直角坐标情形下的平面图形的面积2、难点：极坐标情形下的平面图形的面积作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 34 页标题第六章 定积分的应用第三节 空间几何体的体积教学目的及要求1、掌握用定积分表达和计算旋转体的体积，平行截面面积为民已知的立体的体积教学内容第三节：空间几何体的体积一、 旋转体的体积二、 平行截面积为已知的立体的体积重点及难点1、重点：旋转体的体积计算2、难点：旋转体的体积的表达作业布置3道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 35 页标题第六章 积分的应用第四节 平面曲线的弧长 第五节 定积分的物理应用教学目的及要求1、 掌握用定积分表达和计算a、平面曲线的弧长 b、功、水压力和引力教学内容第四节：平面曲线的弧长一、 平面曲线弧长的概念二、 直角坐标情形三、 参数方程情形四、 极坐标情形第五节：定积分的物理应用，一、 变力沿直线所作的功二、 水压力三、 引力重点及难点1、重点：平面曲线弧长的概念及计算2、难点：变力沿直线所作的功作业布置4道题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 36页标题微分方程教学目的及要求 掌握微分方程的基本概念，会用变量分离及常数变易法的方法求解一些一阶微分方程教学内容一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程的求解三、常数变易法求一阶线性微分方程重点及难点用变量分离法及常数变易法求解一阶微分方程作业布置4-5题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 37 页标题可降阶的高阶微分方程教学目的及要求 掌握三种易降阶高阶微分方程的解决教学内容三种类型的高阶微分方程的求解1、2、3、重点及难点三种类型的高阶微分方程的求解作业布置4-5题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 38 页标题二阶常系数齐次线性微分方程教学目的及要求 会求解二阶常系数齐次线性微分方程教学内容二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法重点及难点求解二阶常系数齐次线性微分方程作业布置5-6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 39 页标题二阶常系数非齐次线性微分方程教学目的及要求 会求解二阶常系数非齐次线性微分方程教学内容二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法重点及难点求解二阶常系数非齐次线性微分方程作业布置3-4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 40 页标题第八章 级数 第一节 常数项级数的基本概念及性质教学目的及要求 1、使学生掌握级数的基本概念及基本性质， 2、会用级数收敛的必要条件判别其敛散性。教学内容1、级数的基本概念；2、级数的基本性质。重点及难点1、重点：基本概念和基本性质2、难点：性质3、4作业布置3-4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 41 页标题第一章 级数 第二节 正项级数教学目的及要求 1、熟悉正项级数的概念， 2、掌握三种基本的判别方法。教学内容1、正项级数的概念，2、比较判别法；3、比值判别法；4、根值判别法。重点及难点重点及难点是如何掌握1、比较判别法；2、比值判别法；3、根值判别法及如何利用它们来判别级数的敛散性。作业布置5-6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 42 页标题第八章 级数 第三节 任意项级数教学目的及要求1、熟悉任意项级数与正项级数的区别，2、掌握莱布尼兹级数及其判别法。3、熟悉掌握绝对收敛与条件收敛以及它们之间的关系。教学内容1、交错级数，2、莱布尼兹级数3、绝对收敛与条件收敛。重点及难点绝对收敛与条件收敛的判别。作业布置6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 43 页标题第八章 级数 第四节 幂级数教学目的及要求1、熟练掌握函数项级数的概念；函数项级数的收敛与一致收敛。幂级数、幂级数的性质。2、会求幂级数的收敛半经，收敛区域。教学内容1、 函数项级数的概念；2、 函数项级数的收敛与一致收敛。3、 幂级数4、幂级数的性质。重点及难点重点及难点是：1、求幂级数收敛区域2、如何利用幂级数的性质。作业布置8题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 44 页标题第八章 级数 第五节 函数的幂级数展开教学目的及要求1、掌握泰勒公式2、会用泰勒公式将初等函数展开成麦克劳林形式。3、会用间接方法将函数进行展开成幂级数。教学内容1、泰勒公式2、函数幂级数的展开。重点及难点、会用间接方法将函数进行展开成幂级数。作业布置6-8题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业 第 45页课题第九章 空间解析几何9.1空间直角坐标系与向量的概念教学目的及要求理解空间直角坐标系的概念,掌握两点间的距离公式.理解向量的概念、向量的模、单位向量、零向量与向量的方向角、方向余弦概念理解向量的加法、数乘及线性组合掌握向量的坐标表示式教学内 容一、空间直角坐标系1、空间直角坐标系 2 两点间的距离公式二、向量的概念1、向量的定义 2、向量的模3、单位向量、零向量、反向量 4、共线向量与平行向量四、 向量的加法、1、数乘及线性运算 2、向量的加法与减法3、数与向量的乘法 4、向量的线性运算四、向量的坐标表示式1、向量的坐标表示式 2、向量的方向角、方向余弦概念重点与难点一、重点1、空间直角坐标系 2、向量的概念3、向量的线性运 4、向量的坐标表示式二、难点1、向量的概念 2、向量的线性运算作业布置3-4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 46 页课 题9.2向量的数量积与向量积教学目的及要求掌握向量的数量积与向量积，了解两向量的夹角，掌握向量的平行与垂直的条件。 教学内容一 向量的数量积1、数量积的概念1、 向量的垂直的充要条件二 向量的向量积1、向量积的概念2、向量的平行的充要条件3、向量积的坐标运算重点与难点一重点向量的数量积与向量积二难点向量的向量积作业布 置4-6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业课题9.3空间曲面与曲线方程教学目的及要求了解曲面方程的概念，了解空间曲线的参数方程及一般方程，会求简单的空间曲面与曲线方程教学内 容一 曲面图形与曲面方程1 曲面方程 2 曲面方程的一般的求法二 空间曲线的方程的一般式与参数式1、曲线的方程的一般式2、曲线的方程的参数式重点与难点一 重点曲面方程，空间曲线的方程二 难点 曲面所围空间区域图形，空间曲线在坐标面上的投影。作业布置2题需要说明的问题 第 47 页制作：高等数学课程高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 48 页课 题9.4空间平面与空间直线方程教学目的及要求理解平面方程和直线方程，熟练掌握平面的点法式方程及直线的对称式方程的求法，会求一般的平面方程和直线方程。教学内 容一空间平面方程1、平面的点法式方程 2、平面的一般式方程3、点到平面的距离公式 4、平面间的夹角二、空间直线方程1、直线的对称式方程 2、直线的参数式方程 3、直线的一般式方程 4、两条直线的位置关系5、直线与平面的位置关系重点与难点一 重点1 平面的点法式方程与一般式方程2 直线的对称式方程、参数式方程与一般式方程二难点平面方程和直线方程的建立作业布置4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 49 页课题9.5 二次曲面教学目的及要求了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面，母线平行于坐标轴的柱面及常用的二次曲面方程和图形 教学内容常用二次曲面1、 球面2、 椭球面3、柱面与锥面4、旋转面5、椭圆抛物面6、双曲抛物面重点与难点一 重点球面、椭球面、柱面、旋转面等方程与图形二 难点 曲面图形与性质分析作业布置2题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 50 页课题第十章 多元函数微分学 10.1 多元函数的概念10.2 多元函数的极限与连续教学目的及要求理解多元函数的概念,知道多元函数的极限与连续的概念，特别是二元函数。教学内容一 多元函数1 二元函数的概念2 二元函数的几何意义二 多元函数的极限与连续1、二元函数的极限与运算2、 二元函数的连续与间断点3、 二元函数的几个简单连续性质重点与难点一重点1、二元函数的概念与几何意义2、二元函数的极限概念二难点二元函数的极限与概念作业布置6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 51 页课题10.3 偏导数教学目的及要求掌握二元函数偏导数的概念与求法. 会求多元初等函数的一阶偏导数和二元函数的二阶偏导数教学内容一 偏导数1、偏导数定义2、初等函数的一阶偏导数的求法3、偏导数几何意义二 高阶偏导数二阶偏导数定义与求法重点与难点一重点二元函数的偏导数概念与求法二难点二元函数的偏导数概念作业布置8题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 52 页课题10.4 全微分教学目的及要求掌握二元函数全微分的概念与求法.知道全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分运用。教学内容一 全微分概念1、 二元函数全微分的定义2、 二元函数可微与连续、偏导数定理3、 二元函数计算二 全微分在近似计算中的运用举例重点与难点一重点二元函数的全微分概念与求法二难点二元函数的全微分概念作业布置6题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 53 页课题10.5 多元复合函数微分法（2）教学目的及要求掌握复合函数求导法则,会求复合函数和隐函数的一阶偏导数. 教学内容 隐函数的微分法1、 一元隐函数的求导公式2、 二元隐函数的求导公式重点与难点一重点二元隐函数的求导二难点二元隐函数的求导公式作业布置8题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 54 页课题10.6 偏导数的应用教学目的及要求会求曲线的切线和法平面方程及曲面的切平面和法线方程. 教学内容偏导数的应用1 曲线的切向量和曲面的切平面的法向量2 曲线的切线和法平面方程3 曲面的切平面和法线方程重点与难点一重点曲线的切线和法平面方程及曲面的切平面和法线方程二 难点曲线的切向量和曲面的切平面的法向量作业布置4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 55 页课题10.7 多元函数的极值（1）教学目的及要求了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值.了解多元函数条件极值的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极值.会解一些简单的多元函数的最大值与最小值应用题.教学内容一、多元函数的极值与驻点1、二元函数的极值与驻点 2、极值存在的必要条件3极值存在的充分条件二、多元函数的最大值与最小值1多元函数的最大值与最小值的概念 2、多元函数的最大值与最小值求法重点与难点一重点二元函数的极值与驻点，多元函数极值的必要条件和充分条件二难点多元函数极值的充分条件作业布 置3题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 56 页课题10.7 多元函数的极值（2）教学目的及要求了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值.了解多元函数条件极值的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极值.会解一些简单的多元函数的最大值与最小值应用题.教学内容一、函数条件极值1、函数条件极值的概念2、日乘数法3、朗日乘数法求条件极值.二多元函数的最大值与最小值应用题.重点与难点一重点条件极值的概念与拉格朗日乘数法.二难点条件极值的概念与拉格朗日乘数法.作业布置5题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 57 页课题第十一章 重积分 第一节 二重积分的概念（计划讲授课时2课时）教学目的及要求使学生理解二重积分的概念及其基本性质。要求学生知道二重积分概念引入的背景以及二重积分的数学定义，使学生通过本节学习，了解二重积分及其基本性质，讲述中兼顾二重积分的几何意义。教学内容1、 二重积分的概念2、 二重积分的基本性质重点及难点二重积分的基本性质借助二重积分的几何意义，对二重积分的估值性、二重积分的中值定理以及积分区域的可加性做出解释，以帮助学生对这些基本性质的理解。二重积分的线性性、积分区域的可加性应用数形结合是帮助学生理解相关概念的有效途径。作业布置4题需要说明的问题制作：高等数学课程组高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 58 页课题第十一章 重积分 第二节 二重积分（计划讲授课时4课时）教学目的及要求使学生掌握二重积分的基本计算方法。要求学生熟练掌握直角坐标系、极坐标系下的二重积分的计算方法。教学内容1、二重积分在直角坐标系下的计算，2、二重积分在极坐标系下的计算，重点及重点1.直角坐标系下化二重积分为累次积分的基本方法；画出具体的几何图形说明X型、Y型积分区域的几何特征，并在这两种类型的积分区域上给出化二重积分为累次积分的基本（公式）方法。2.极坐标系下化二重积分为累次积分的基本方法；画出具体的几何图形说明极点与区域的三种特殊位置关系，并在此基础上给出极坐标系下化二重积分为累次积分的基本（公式）方法。1.极坐标变换变换的合理应用。2.合理选择累次积分的积分次序。作业布置6题需要说明的问题教研组长签字： 高等数学授课教案提纲授课对象： 授课专业：理工科各专业第 59 页课题第十一章 重积分 第三节 三重积分（计划讲授课时2课时）教学目的及要求使学生了解三重积分的及基本计算方法。要求学生知道空间直角坐标系、柱面坐标系以及球面坐标系下的三重积分的计算方法。教学内