水资源短缺风险评价

水资源短缺风险评价体系摘要： 目前,水资源短缺的问题越来越突出 , 而且成为制约我国社会经济可持续发展 和水资源可持续利用的主要障碍 , 关于如何对水资源的短缺风险进行综合评价 , 目前没有 统一定义和标准评价方法 . 如何建立科学的评价方法、 建立一个规范化并和国际接轨的评 价体系已成为一个亟待解决的重要课题 .基于对水资源短缺风险评价的需要 ,本文以北京市为例 , 我们在原模糊综合评判模 型的基础上改进模型 .首先用层次分析法构建了北京市水资源短缺风险因子分析模型 , 通 过计算, 最终确定出导致风险的主要因子 ,为进一步进行风险评价奠定了基础 . 随后运用 改进的模糊综合评判模型 , 对北京市的水资源短缺程度、短缺原因及变化趋势进行了比 较全面的分析 , 对风险等级进行了划分 .同时,选取了短缺性、危险性、易损性、承险性作 为水资源短缺风险的评价指标 ,通过建立隶属函数和评价矩阵 , 对水资源短缺风险进行了 定量评价 ,以最大隶属原则为依据 , 得出北京市水资源短缺处于较高风险，同时也为制订 风险的防范措施和对策提供了理论依据 .在应用模糊综合评判模型的同时 , 我们为了准确 的确定短缺性、危险性、易损性、承险性的权重 ,通过发放调查问卷 , 采用确定权重的统 计方法,即加权统计方法 ,得到了其权重 .在用该模型分析水资源短缺风险的分析过程中 , 通过计算发现该方法克服了以往假 设模型中条件的限制 , 在目前信息收集不完整、数据质量不高的情况下有着独特的优势 . 该模型能使评估更加客观、准确、系统、有效然后用MATLA软件对北京市水资源状况的 相关数据进行拟合 , 从用水量、用水结构、水资源总量几个方面对北京市未来五年水资源 进行了预测,得到了可靠的预测结果 .最后,在我们研究结论的基础上 ,提出了缓解北京市 水资源短缺的对策和措施 .关键词： 水资源短缺风险；模糊综合评判模型；层次分析法；预测一、问题重述水资源是城市形成、发展的必要条件 , 在自然和人类活动影响下 , 城市旱涝、缺水及 水环境污染现象时有发生 , 水资源问题已严重阻碍了当今城市发展水资源短缺、供需的 失衡始终是我国社会经济可持续发展、水资源可持续开发利用和管理保护所面临的重大 问题和难题 .那么如何对水资源短缺风险的主要因子进行识别 , 以及在这些水资源短缺的风险因 子中, 哪些因子是主要的 ,这对于研究水资源短缺风险将是十分必要的 ,因此,对以上几个 问题的分析将是必不可少的 . 那么能不能建立一个水资源短缺风险评价的数学模型？由 此分析, 对于从用水量、用水结构、水资源存量几个方面对北京市未来几年的水资源进行 预测也是必要的 . 这样, 可以给有关部门写一份研究报告 ,提出水资源短缺成因、 水资源风 险控制以及水资源保护等方面提出一点建议 , 来降低水资源短缺风险 .二、问题分析由于的数据属离散型 , 它们无法直接为数学模型所用 . 在统计数据中存在的人为误 差,其属性变量的取值必然存在误差 .基于上述原因 , 我们必须对数据进行处理； 鉴于风险 各层面的指标差异问题 ,我们必须对数据比较分析 ,得到统一的评价标准 ,最后进行评估 . 因此我们需要解决以下关键问题：1. 如何对水资源风险的主要因子进行识别 , 然后对分险因子进行重要性分析2. 搜集数据 , 然后对数据进行分析和计算 .3. 在原有模糊综合评价模型的基础上 , 如何进行改进和变化 , 建立一个更好的数学评 价模型, 使其更好地适应水资源短缺风险的评价 .三、基本假设假设一 : 我们对水资源短缺风险因子指标分层是合理的假设二: 我们所列的水资源短缺风险因子指标是全面的 , 其他因素对水资源的短缺风险的影响忽略不计假设三 : 南水北调及其它工程正常运行假设四 : 没有重大的自然灾害发生如干旱等其他因素假设五: 在数据的计算过程中 ,加设误差在合理的范围之内 , 对数据结果的影响可以忽略不计假设六 : 所有收集到的数据均有效 , 即不考虑人为因素造成的无效数据假设七 : 北京地区人口流动正常假设八 : 风险等级是主要致险因子决定的四、符号说明aj : 表示项目C与C对目标的影响之比Wi ：权重C.R.： 随机性指标C.I. ： 一致性指标Ai ： 分类指标CR :一致性比率Ni：影响力评价指标值ki :分项指标值Ui：综合评判因素Vi:评判等级Bi:等级M对综合评定所得模糊子集B的隶属度i:单因素U i在总评定因素中所起作用的大小B:V上的模糊子集G(x)：隶属函数五、模型建立水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定 性,使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失.为了较好地评价水资源短缺风险，首先,我们需要分析水资源短缺的风险因子，即分析水资源短缺的成因. 5.1判定水资源短缺的主要风险因子根据北京市水资源资料，首先通过系统定性分析，列出了可能造成北京市水资源短缺 风险的各方面因素，比如说降雨量、灌溉面积、水的价格等，然后在这些因素中选出一些 主要的因素，其他一些次要因素则认为对北京市水资源短缺的影响较小可以忽略不计概括来说,这些因素主要源于以下四方面:1.环境因素；2.工业因素;3.农业因素，4.社会经 济因素.通过对水资源短缺风险因素的分析，我们建立起相应的风险指标体系.该指标体系分 为3个层次,共由15个指标组成.如表1所示，表1:水资源短缺风险因子的评价指标一级指标二级指标指标含义单位指标量水资源短缺风险因子环境因素A降水量A1mm463地下水资源量A2亿立方米16.2植被覆盖面积A3公顷52.6蒸发量A4mm421.1工业因素B水库容量B1亿立方米28.6工业用水量B2亿立方米7.1工业污水排放量B3亿立方米12.5工业污水处理量B4亿立方米9.8灌溉面积C1万平方公顷4.86农业因素C渠系水利覆盖率C2%80高产值农户耗水量C4%43.2人口密度D1每平方公里9.37社会经济因第三年产业占全市比重D2%67.5素D生活用水定额D3亿立方米13.03GDP水耗下降率D4%58.4根据对问题的分析，为了定量分析水资源短缺因子的重要性，我们参考已有的层次分 析法,这种方法是一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法层次分析法处理问题的基本步骤简述如下： （1）确定评价目标，再明确方案评价的准 则.根据评价目标、评价准则构造递阶层次结构模型 递阶层次结构模型一般分为3层: 目标层、准则层和方案层；应用两两比较法构造所有的判断矩阵下表是建立判断矩阵的方法表2.两两比较法的标度判断尺度具体含义9ai因素比aj因素绝对重要7a：因素比aj因素重要得多5ai因素比aj因素重要3ai因素比aj因素稍微重要1a：因素比aj因素一样重要2、4、6、8a：因素aj因素的重要程度介于上述各数值之间对本级的要素进行两两比较来确定判断矩阵A的元素，aj是要素3i对aj的相对重要性其值是由专家根据资料数据以及自己的经验和价值观用判断尺度来确定判断尺度表 示要素ai对aj相对重要性的数量尺度.采用的判断尺度见（表1）根据判断尺度建立n阶的判断矩阵An n :其中：aij 0 , aij 1/ aji , aii =1 ,(i , j 1,2 , L , n ) 然后确定各要素的相对重要程度：（1）计算判断矩阵的特征向量 W,然后进行归一化处理即得到相对重要程度向量：1n fWaiji 1,2,., n,（5.1）j 1（2）一致性判断.为了检验判断矩阵的一致性，根据AHP原理,可以利用max与n之 差来检验一致性，定义一致性计算指标为：C ICR,（ 5.2）C.R其中C.I.亠 n ,（ 5.3）n 1max为判断矩阵A的最大特征值.C.R.为随机性指标，是通过构造最不一致的情况，对不同的n阶比较矩阵中的元素， 采取随机取数的方式进行赋值，并且对不同的n取多个子样，先计算出C.I.的值,再求得 其平均值,记为C.R.,见表2.表3.随机性指标C.R.数值N1234567891011C.R.000.580.91.121.241.321.411.451.491.51当矩阵A满足一致性时，C.I. 0 ;当矩阵A不满足一致性时，一般有max n,因此 C.I. 0,故在一般情况下，当CR 0.1时就可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的 值是可以接受的；若不满足CR 0.1,则认为判断矩阵不符合一致性要求，需要专家重新按 判断尺度表进行判断，建立判断矩阵进行相应计算，直到一致性检验通过.设环境因素指标、工业因素指标、农业因素指标、社会经济因素指标权重向量分别为1, 2, 3, 4,现在以社会经济因素为例，对其相关二级指标进行求解:表4：社会经济因素相关指标量相关指标D1D2D3D4指标量9.3767.513.0358.4(1) 求权重向量它对应的判断矩阵19.379.379.37I67.513.0358.4a12 LCn67.5467.567.5Aa21a22 La2n =9.37113.0358.4A4 LLL13.0313.03113.03an1an2Lann9.3767.5158.458.458.458.419.3767.513.031计算判断矩阵的特征向量 W,然后进行归一化处理即得到相对重要程度向量 ：1nnaj ,j 1i= 1、2、n ;(5.4)最后得到的权重向量为：(2)一致性检验max 的计算过程如下：A167.59.3713.039.3758.49.379.3767.513.0367.558.467.59.3713.0367.513.0358.413.039.3758.467.558.413.0358.4列向量归一化0.06390.06320.05290.06310.45520.45560.45360.45560.08780.08790.08760.08770.39310.39320.38330.3935A4按行求和0.25281.8224归一化0.35121.57280.2529_ 1.82260.35141.57260.06320.45570.08780.393210.2529max = 40.06321.82260.35141.57280.45570.08780.3932=4.013根据公式C.I.爲可得c.。.。241,此时，C.R. 0.9 ,由公式CR.C.R可算得C.I. 0.0241,由于C.R.V0.1则可以认为判断矩阵具有一致性,据此而计算的值是可 以接受的；综合上面的计算，我们得到环境因素指标、工业因素指标、农业因素指标、社会经济因素指标的4个权重向量：设环境因素指标、工业因素指标、社会经济因素指标值分别是Na,Nb,Nc,Nd,它们的分项指标的权重为a1i, a2i, a3i，,aji ( i, j 1,2 ,L , n ),分项指标的值分别为k1i , k2i , k3i ,kji(i , j1,2 , L, n )，总值为N ,所以有公式m j n iNamnkmn( 5.5)m 1 n 1根据这个公式及参考姜启源编的 数学模型第二版中的概念及计算原理得目标中的组合权重应该为它们相应的权向量和max归一化的特征向量两两乘积之和.则对于社会经济因素来说，它的评价指标值为：同理，对于水资源分险因子的其他三个层面，可得其评价指标值为：再根据它们各自的指标值算出权重向量，最后，由公式(5.5)得到水资源短缺风险因子 的评价向量：由此可以看出 , 环境因素指标、工业因素指标、农业因素指标、社会经济因素指标各 自的重要性分别为 33.6%,13.7%,5.6%,48.2%, 这说明随着北京人口的增多和第三产业的 不断发展 ,社会经济因素对水资源造成短缺的作用越来越大 .人口增长 , 居民生活水平的 提高带来的居民生活用水的迅速增长 , 城市建设、环境质量的提高以及服务业的蓬勃发 展造成了公共用水的增加 , 共同推动了北京市生活用水迅速增长 .5.2 水资源短缺风险评价模型的建立基于上面的分析 , 我们已经得到了主要的水资源短缺风险因子 ,由此我们可以分析得 出各风险因子与水资源短缺风险的关系 , 如图（ 1）所示 .由此可以看出 ,水资源的短缺取决于供水和需水两方面 ,而这两方面都具有随机性和 不确定性 .因此 ,水资源短缺风险也具有随机性和不确定性 .在进行风险评价时 ,要充分考虑 风险的特点以及水资源系统的复杂性 ,要把存在风险的概率、风险出现的时间、风险造成 的损失、风险解除的时间、缺水量的分布等一系列因素考虑在内 .因此难以用某一种指标 对其进行全面描述和评价 ,必须从多方面的指标综合考虑 .评价指标选择的原则是：（1）能集中反映缺水地区的缺水风险；（2）能集中反映缺水风险的程度；图 1. 北京市水资源短缺风险因素分析（3）能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力；（4）代表性好 , 针对性强, 易于量化 .依据上述原则 ,并参考文献 , 选取了短缺性、危险性、易损性、承险性作为水资源系 统水资源短缺风险的评价指标 .由此我们建立基于模糊综合评判方法的水资源短缺风险的 评价模型 .水资源短缺风险评价是在短缺风险分析的基础上 , 把短缺性、危险性、易损性、承 险性综合起来考虑 .借助调查问卷 ,以层次分析法为工具 , 采用模糊综合评判模型对水资 源短缺风险进行评价 , 并用改进的模糊综合评判模型对评价结果进行检验 .短缺性 : 指水资源系统在自身运行过程中输入主体容易受到损害的性质 , 表征系统 输 入主体抵抗风险的不完备性 . 短缺性体现在系统运行的供需不满足性以及系统已经受 到损害的程度 .危险性：指在特定的时空环境条件下 , 水资源系统发生的非期望事件及其发生的概论 并由此产生的损失 .易损性：表征系统面临风险的潜在损害度，即系统潜在输出抵抗风险的易损程度 承险性：水资源系统能通过自身的反馈调节来应对风险的能力 .为了比较直观的说明北京市水资源短缺风险的程度 ，我们将其分成5级，分别叫做低 风险、较低风险、中风险、较高风险和高风险 ，风险各级别按综合分值评判，其评判标准 和各级别风险的特征下表表5:水资源短缺风险等级划分水资源短缺风险等级风险级别水资源系统的风险特征低可以承受的风险较低较能承受的风险中边缘风险较高不可承受风险高水资源系统受到严重破坏设给定2个有限论域UUi,U2,U3,U4和V USW ,其中U代表综合评判的因素（短缺性、危险性、易损性、承险性）所组成的集合；V代表评语（低、较低、中、较高、高）所组成的集合则模糊综合评判即表示下列的模糊变换 B A R,式中A为 U上的模糊子集而评判结果B是V上的模糊子集，并且可表示为 A1,2,3,4 , 0 i 1（i1,234） ； Bb1b2,b3,b4,b5, 0bi1.其中i 表示单因素Ui在总评定因素中所起作用大小的变量，也在一定程度上代表根据单因素 Ui评定等级的能力；Bi为等级Vi对综合评定所得模糊子集B的隶属度，它表示综合评判的结果类别类别系统表征层评价指标层单位隶属度vi=0.9V2=O.7v3=0.5V4=O.3V5=0.1短缺性A1环境短缺性B1coDh放超标率ci%45污水处理率C2%8070-8060-7050-6050蓄水短缺性B2地下水超采量占多年水资源均值比例C3%20水量短缺性B3耗水率C4%8060-8040-6020-4020污水未处理率C5%50危险性A2水量B4人均水资源占有量C6m3/人2000年均降水量C7mm年800700-800600-700400-600400环境易损性B5地下水超米面积率C8%20用水占需水比例C9%5040-5030-4020-3020易损性社会经济易损性人均水资源占世界缺水线的差值率C10%40A3B6缺水GDF损害度C11%40适应性B7节水量占缺水量得比例C12%10080-10060-8040-6040供水管道长度C13km14500应急性亿立B8库容量C144035-3030-3525-308070-8060-7050-6050B9非常规用水比例C16%40表6:水资源短缺指标分析表r11r12r13r14关系矩阵 R 可表示为 R rr22r23r24r31r32r33r34r41r42r43r44r15式中：rj表示因素Ui的评价对等级V的隶r35属度，因而矩阵R中第i行为对第i个因素Ui的单因素评判结果.在评价计算中A 1, 2, 3, 4 代 表 了 各 个 因 素 对 综 合 评 判 重 要 性 的 权 系 数 , 因 此 满 足i 1(i 123,4);同时,模糊变换A R也即退化为普通矩阵计算,即取Max Min合成运 算,即用模型M(,)计算,可得综合评判Bi A R.通过模糊综合评判模型 , 我们又对水资源短缺风险进行了分析 , 建立起相应的风险指标 体系.该指标体系分为 3 个层次, 共由16个指标组成 . 如表6所示, 上述权系数的确定可用层次分析法(AHP)得到.由上述分析可以看出,评价因素集 U(U1,U2,U3,U4) 对应评语集 V V1,V2,V3,V4,V5 ,而评判矩阵中 rij 即为某因素 Ui 对应等级M的隶属度,其值可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求.六、模型的求解北京市水资源短缺风险的模糊综合评判模型求解：(1) 因素集U u1, U2,U3,U4,其中比指短缺性，U2指危险性，U3指易损性，U4指承险性.(2) 评判集 v V1，V2, V3，V4，V5,其中 V1 :低；v :较低；V3 :中；V4 :较高；v :高.(3) 单因素评判 .依据我们的调查问卷的数据 ,利用层次分析法 ,我们计算出了短缺性对水资源短缺风险 的影响程度 V V1,V2,V3,V4,V5 =(0.15 0.15 0.3 0.35 0.15) , 危险性对水资源短缺风险的 影响程度 V V1,V2,V3,V4,V5=(0.15 0.3 0.3 0.15 0.1 ) , 易损性对水资源短缺风险的影响 程度 V V1,V2,V3,V4,V5 =(0.2 0.35 0.35 0.05 0.05) 承险性对水资源短缺风险的影响程度 V V1,V2,V3,V4,V5 =(0.2 0.4 0.2 0.15 0.05),便得到u1 (0.15 0.15 0.3 0.35 0.15)U2(0.15 0.30.3 0.15 0.1 )U3(0.20.35 0.35 0.05 0.05)u4（0.20.40.2 0.15 0.05）即得到一个U到V得模糊映射f :U （V）由此单因素评判可诱导出模糊关系 Rf R ,即得单因素评判矩阵（4）综合评判.同样利用层次分析法的到短缺性、危险性、易损性、承险性关于水资源短缺风险的权重分配 A （0.3986,0.2879,0.1889,0.1269）.如下图 2：图2取Max Min合成用算,即用模型I: M（,）（主因素决定型）, 计算可求得综合评判为这表明水资源短缺危险程度较高，需要政府相关部门及全人类的高度注视.下面再用模糊综合评价的另一种方法即最大隶属原则，对北京市水资源短缺风险进行评价.我们将评语级分为5个级别,各评价因素分级指标见下表：表7:水资源短缺风险评价分级指标水资源短缺U1（短缺性）U2（危险性）U3 （易损性）U4（承险性）风险V1（ 低） 0.200 0.200 0.800V2 （较低）0.200 0.4000.200 0.4000.200 0.4000.601 0.800V3（ 中）0.401 0.6000.401 0.6000.401 0.6000.401 0.600V4（较咼）0.601 0.8000.601 0.8000.601 0.8000.200 0.400V5（高） 0.800 0.800 0.800 0.200我们在整理、分析调查问卷中用1表示水资源短缺低风险,2表示水资源短缺较低风险,3 表示水资源短缺中风险,4表示水资源短缺较高风险,5表示水资源短缺高风险.通过求每个 风险因子的风险等级的平均值，就得到短缺性、危险性、易损性、承险性的等级划分图如下 表：表8:水资源短缺风险指标等级划分类别低风险较低风险中风险较高风险咼风险短缺性0.60.244.62危险性1.83.63.61.81.2易损性23.53.50.50.5承险性1.63.21.61.30.4依据上表可构造短缺性、危险性、易损性、承险性隶属函数分别为：0, x10将0.6带入 C,x） -,0 x1 13.2,于是 r11 0.0513.2131,xi 13.2类似地,可算出其他指标的隶属度，得到单因素评价矩阵为用M（,）（主因素突出型）计算可求得综合评判为对B进行归一化，得按最大隶属度原则北京市水资源风险处于较高风险等级，可见水资源供需状况极度危险.七、未来五年水资源状况的预测与分析根据对北京统计年鉴中有关水资源情况的分析，本文采取趋势预测法：基于历史 统计数据的分析，选取一定长度的、具有可靠性、一致性和代表性的统计数据作为样本 ，进 行回归分析，并以相关性显着的回归方程进行趋势外延.为了使数据更加精确,采取了 Excel软件进行数据的描点作图（图3图7）,从图表中 可以看出北京市水资源在各个阶段的总体变化趋势 ，为了对未来的水资源数据进行预测，又 用MATLAB件进行了数据拟合,得到了拟合曲线的函数表达式.图3:总用水变化趋势图4:农业用水变化趋势图 5 ：工业用水变化趋势图 6：第三产业及生活等其他用水变化趋势图 7 ：水资源总量变化趋势以上是用 Excel 软件对 19792008 年从总用水量、农业用水量、工业用水量、第三 产业及生活等其他用水量和水资源总量来描点 , 对它们总体的变化趋势进行分析 , 进而用 MATLA软件对它们未来五年的水资源情况进行预测.在MATLA程序中,为了使拟合函数的表达式的误差最小,避免大数运算带来的截断误 差,我们用 130分别代表 19792008(年) , 所用的程序如下(以工业用水数据为例)： Format long;x=1:1:30y=38.23,26,24,36.6,34.7,39.31,38,27.03,38.66,39.18,21.55,35.86,42.29,22.44,19.67,45.42,30.34,45.87,22.25,37.7,14.22,16.86,19.2,16.1,18.4,21.4,23.2,24.5,23.8,34.2plot(x, y,k.,markersize, 25)p4=polyfit(x,y,4)t=1:1:30s=polyval (p4, t)hold onplot (t, s,r-,linewidth,2)plot (t, s,b-,linewidth,2)grid;a=polyfit(t,y,4)(1) 总用水量趋势预测所得四次多项式拟合曲线的函数表达式(这里用x表示年份,y表示水量,下同)为:y=0.000 x4 -0.0 x3 x2 - x( 3) 农业用水量趋势预测所得四次多项式拟合曲线的函数表达式为：y = x4 x3+x2 x+（2）（3）工业用水趋势预测所得四次多项式拟合曲线的函数表达式为：y x4- x3x2 - x（3）（4）第三产业及生活等其他用水趋势预测所得四次多项式拟合曲线的函数表达式为：43.2,/ 八y =x x + x x +（4）（5）水资源总量趋势预测所得三次多项式拟合曲线的函数表达式为：y = x3x2+x+（ 5）由以上各函数表达式，将未来五年的年数对应在函数中，由于在前面我们用1 30来代 表1979-2008年来减少误差,因此，这里用3137来代表20092015年,将其带入函数中, 可以算得到未来五年内各水资源的数据，如下表所示：表9未来五年北京市水资源状况预测单位：亿立方米年份总用水量农业用水工业用水第三产业及生活等其他用水水资源总量200936.111311.1555.627719.31463829.564430201038.245010.9825.976221.258184132.350395201141.365911.0626.652923.603235.676287201245.6386511.4997.710826.4063939.57613201351.2390912.20119.206329.72756244.08397201458.353513.381211.198633.6300649.2338201567.19715.056213.750638.1805855.05972通过对以上数据的分析可以得到北京的用水量、用水结构、水资源存量的相关信息7.1. 用水量变化分析1980 年到1990年,北京市用水总量呈明显下降趋势,年均减少总用水量0.087亿立方 米.进入1990年以来，年用水总量间的变幅则急剧缩小,介于稳定的40.01亿立方米到 46.43立方米之间，今后五年内将稳步上升，具体数据如表8所示7.2. 用水结构变化分析北京市用水结构及其变化大体可按工、农业和第三产业及生活等其他用水等3个方面进行分析.（1） 农业用水比重缩小,呈继续缩减态势自1980年以来,农业用水作为北京市的用水 大户,其用水量的减少趋势最为明显,由1980年的31.83亿立方米降至2000年的16.49亿 立方米,1980 年一1990年、1990年 2000年和1996年 2000年年均减少量分别为0.247 亿立方米、0.477亿立方米和0.638亿立方米.农业用水占全市总用水量的比重也呈下降趋势由1980年的58.13%降为2000年的40.82% ,近五年则平均以0.946%的份额下降，其下降趋 势仍无停止迹象.（2）工业用水呈减少趋势，近年趋于稳定工业用水亦呈负增长态势，1980年用水量和 占总用水量比重中分别为13.5亿立方米及32.08%,到2000年下降为10.52亿立方米和 26.04%,年均递减0.142亿立方米，但近年来这种下降趋势已明显减缓.1997年一2000年工 业用水总量介于10.5亿立方米一11.0亿立方米之间,变幅为4.5%.未来五年用水量将逐步 上升,但幅度会越来越小.（3）第三产业及生活等其他用水持续增加，与工、农业用水情况相反，城市及生活用 水量从1980年的4.94亿立方米迅速递增为2000年的13.39亿立方米,所占比重从9.79%增 长到33.14%,而且不同阶段的年均增加量呈逐步上升趋势 .1980 年1990年、1990年2000 年和1996 年 2000年城市及生活用水量年均增加量分别为 0.265亿立方米、0.577亿立方米 和0.5亿立方米,相应占总用水量比重的年均增加值分别为 0.666%、1.456%和1.588% . 未来 五年持续增加的状况不变 .预计未来北京市用水结构总体趋势为 : 总用水量不会发生大的变化 , 工业用水基本保 持稳定或略有增加 , 农业用水量和占总用水量的比重仍将呈下降趋势 , 生活用水量与比重 将持续递增 .7.3 水资源存量变化分析水资源总量先呈减少趋势然后逐步上升 , 水资源总量从 1980年和1990年分别为 26亿立 方米和35.86亿立方米,呈上升状况,1990年 2000水资源总量从 35.86亿立方米减少到 16.86亿立方米,进入2000年以后,由数据可知,水资源总量又稳步上升 ,在今后五年里 ,如果 没有其他因素的干扰 , 水资源总量会逐步上升 ,但上升的幅度会越来越小 .八、模型的评价与改进虽然,算子 ( , )有很好的代数性质 ,但也存在着缺陷 , 它常常出现综合评判的结果不易 分辨的情况，因此，模型I需要改进，下面介绍改进数学模型的方法，即将原模型中的算子 ( , ) 改用其他算子 .模型I： M(,)综合评判的着眼点是考虑主要因素，其他因素对结果影响不大，为了避 免出现决策结果不易分辨的情况 , 以下对模糊综合评判决策模型进行改进 .n模型U: M (,)(主因素突出型)bj(a?rij)(j 123,4,5)i1计算可求得综合评判为对 B2 进行归一化 , 得通过观察,表明水资源短缺危险程度较高，这与模型I: M (,)的结果是一致的，即表. 但为了避免权重与主明水资源短缺风险突出 , 其水资源开采、利用、再生等治理迫在眉睫要因素有关而忽略次要因素 , 我们还可以对其进行改进 . nai rij (ji11,2,3,4,5) 这里的模型川：M (,)(主因素突出型)bj(a rij)i1 有界和 , 即 a b min(1,a b)计算可求得综合评判为我们能明显的看出水资源短缺危险程度较高，这与模型I: M(,)和模型U: M (,)的 结果是一致的，即表明水资源短缺风险突出，是不能被忽略的模型川：M(,)在实际应用 中,主因素(权重最大的因素) 在综合评价中起决定作用 ,为了避免其带来的负面影响 , 我们 用另外一种模型即模型W进行检验.n模型W: M(,)(加权平均模型)bjai rj(j 1,2,345)i1计算可求得综合评判为模型W对所有因素以权重大小均衡兼顾，适用于考虑各因素起作用的情况从模型W可 以检验出前三种模型在数据分析及用算过程中是适合的 , 并没有带来较大的偏差 .九、结论(1) 本文基于模糊综合评判模型建立了水资源短缺风险评价模型, 同时考虑到水资源 系统的模糊不确定性 ,可对水资源短缺风险的影响程度给予综合评价 . 社会经济因素是北京 市水资源短缺的主要致险因子 .(2) 由模糊综合评价模型可以得出北京市水资源短缺风险处于较高水平, 根据我们建 立的北京市水资源系统风险评价指标体系及评价模型 , 对北京市进行水资源系统风险评价 得出北京市水资源短缺风险级别为较高风险 , 从而为北京市水资源系统管理及水资源系统 风险控制提供依据 . 对水资源采取有效的风险管理措施已刻不容缓 .(3) 北京市用水结构变化总的来说呈现以下趋势 : 总用水量趋于平稳 , 工业用水和农 业用水从量上和占总用水量的比重上都有所下降 , 而生活用水却迅速递增 .下面是给北京市水资源管理相关部门的研究报告 .北京市水资源短缺研究报告北京市水行政主管部门 : 由于北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素 . 我们 对北京市水资源资料的分析 ,对水资源短缺的风险因子进行了重要性分析 . 概括来说,造成 水资源短缺的成因主要源于以下四方面 :1. 环境因素 ;2. 工业因素;3. 农业因素,4. 社会经济 因素. 在这些因素中 , 社会经济因素对水资源造成短缺的作用越来越大 ,随着人口的增长 , 居民生活水平的提高带来的居民生活用水的迅速增长 , 城市建设、环境质量的提高以及服 务业的蓬勃发展造成了公共用水的增加 , 共同推动了北京市生活用水迅速增长 .经过我们对北京市水资源状况分析 , 北京市用水结构变化总的来说呈现以下趋势 :总用水量趋于平稳 , 工业用水和农业用水从量上和占总用水量的比重上都有所下降 , 而生 活用水却迅速递增 ; 预计今后境内自产水量变化不大 . 地表水资源可随调蓄和联合调度能 力增加而有所增加 , 但地下水资源已多年超采 , 能够保持现有资源量不使地下水位继续下 降已是最好的结果 . 密云、官厅两大水库目前和今后很长一段时间内都将是北京主要的水源 但来水减少之势不可逆转 . 现在北京的出境水大部分是污水 , 深度开发利用这部分水资源 , 使之成为可能利用的新水源 , 是缓解北京市严重缺水的重要措施 . 因此, 北京市未来的水资 源状况不容乐观 , 在没有外来水源引入的条件下 ,供水量不会发生明显的变化 . 由以上原因 北京市水行政主管部门应该从以下几个方面做出改善 , 来保护水资源以及降低水资源的短 缺风险.(1) 降低水资源短缺风险1、对北京市的水资源短缺风险必须进行调控 , 这些调控措施主要有需水管理和供水管 理.需水管理的核心是抑制水资源需求的过度膨胀 , 促进水资源的可持续利用 , 节水防污型 社会建设是需水管理中最重要的系统工程之一；供水管理措施主要有提供污水处理率和污 水利用率、对当地水资源进行挖潜、增加雨洪利用、增加海水利用等等 .2 、南水北调工程 是解决北京市水资源短缺风险的根本措施 . 如果将南水北调工程加入到风险分析模型 中,2010 年北京市的水资源短缺风险率、 脆弱性等将得到大幅度的改善 , 所以当前最重要的 工作是保证南水北调东、中线工程按规划准时建成 ,保证首都圈的经济社会可持续发展 . 密 云、官厅两大水库目前和今后很长一段时间内都将是北京主要的水源 , 但来水减少之势不 可逆转. 现在北京的出境水大部分是污水和雨洪水 , 深度开发利用这部分水资源 , 使之成 为可能利用的新水源 , 是缓解北京市严重缺水的重要措施 .(2) 提高污水资源化程度 . 污水是被污染、使用价值不高的水资源 , 污水资源化是指污水处 理后变成可供用水部门使用的合格水源 . 实现污水资源化 , 提高水资源重复利用率 , 是缓 解北京市水资源紧缺、 防治水污染的重要途径 . 目前 , 北京市大部分污水未经处理直接外排 不仅浪费水资源 , 而且造成环境污染 . 因此, 建议北京市北郊、西郊污水处理厂尽快上马 污水处理厂的建设 , 是实现污水资源化的核心 , 处理过的污水 , 除农灌外 , 还可回用于部 分工业企业、市政及城市景观用水 . 建筑中水回用是污水资源化的另一途径 .建筑中水回用 指建筑物的各种排水经处理后回用于建筑物和建筑小区杂用的供水系统 , 它可以作为冲 厕、绿化、洗车、浇洒道路、做冷却水等用 .（3）发展节水型产业 . 根据北京市的水资源状况和环保要求 , 21 世纪北京市的产业结构应 以节水型、清洁型产业为主 . 推广高新技术 , 生产和使用节水材料和节水设备 , 采用节水工 艺, 努力降低万元产值耗水量 . 做到科学用水 , 合理配置水资源 , 这是建立资源节约型城 市发展体系的必然 .三、为了实现节水目标 , 必须积极采取各类有效的节水措施 , 既包括工程 措施, 也包括行之有效的非工程措施 .对于工、农业和生活用水的节水措施如下 :1 、农业节水措施（1）改造配套灌区工程 : 农业节水重点是结合大中型灌区改造配套工程规划 , 续建、配 套和技术改造现有灌区节水工程 , 减少输水过程中的蒸发渗漏损失 , 提高渠系水的利用效率 改进作物灌溉制度 :传统的灌溉制度是建立在充分灌溉的基础上 , 每次灌水都满足“及时足 量”的灌溉要求 , 造成大量蒸发和渗漏损失 , 因此必须根据农作物灌溉的实际需求 ,改变灌溉 制度和灌溉方式 , 采用经济灌溉定额制度和实施有限灌溉 ,减少田间灌溉水的无效损失量 .（2）加强用水管理 ,科学调配水量 :由于灌区大多数渠系庞大、用户众多 ,管理的水平 对用户效率起很大的作用 ,因此加强用水管理 ,实行科学调配水量 , 维护工程良好状态 ,将会 取得明显的节水效果 . 全面实施灌溉用水定额管理制度 ,实行用水总量控制和定额管理 , 可 有效减少灌溉水分的损失 , 提高用水效率 .（3）强化农业用水定量和价格管理 : 使用地表水的渠灌区 , 强化定量收费 ,累进加价 制度; 地下水井灌区实行计量收费 ,配额管理的办法 . 实行合理的水价政策 . 要调整水费 政策,以成本定价水价 ,按引水量计征水费以及对超用水加价收费 ,从而促进节水 .2、工业节水措施 工业节水主要为产业结构的调整、用水装置的更新换代、生产工艺的改进、节水器具 的推广、管理水平的提高等方面 . 工业节水要抓四个方面 : 全面调整工业结构 ,有计划、有 重点的限制和压缩高耗水工业项目的建设 ; 通过各种行政手段加强用水管理 , 计划用水和 严格控制废污水的排放 , 可获得明显的节水效果 .3) 生活节水措施目前城市供水管网和用水器具水的漏失率较高 , 要采取有效措施减少跑、冒、滴、漏现 象,要进一步普及节水型器具 .总之,要采取一切节水措施 ,挖掘潜力,提高水的利用率 ,使有 限的水资源适应人民生活水平日益提高的要求 .(4) 建立合理的水资源价格体系 .合理的水资源价格是实现水资源可持续利用的关键 . 美国 研究表明：当生活用水实行按水量计费时,节约用水10%- 30% ,城市用水峰值系数下降 30%-50% ;当水价上涨5倍时,工业万元耗水量可减少1/ 2 11, 12.由此可见,合理的水资源价格体系对缓解水资源供需矛盾非常有益 .21 世纪北京市的水资源管理应充分利用 这一经济杠杆的作用 , 合理调节不同类型水资源的价格 , 制定出切合实际的工业用水、生 活用水及其它用水的水费标准 .(5) 加强宣传教育 , 提高市民的节水意识 .水是一种有价值的有限资源 , 要解决水资源浪 费问题 , 必须加强节水宣传 , 开展科普教育 , 提高市民用水的道德观 , 形成社会节水的共 识. 节水意识是多因素相互作用的共同结果 , 它包括多方面的内涵 , 如经济的、政治的、道 德伦理及法律方面等 , 但经济是主要的 , 法律是保证.水价过低,会给人们以错误的导向 , 不利于节水 . 因此, 提高水价是提高市民节水意识的关键 , 并促使市民尽快建立起水资 源价值观.参考文献1 姜启源.数学模型M.高等教育出版社，19932 徐全智, 杨晋浩. 数学建模入门 M. 成都： 电子科技大学出版社 ,19963 陈汝栋 , 于延荣. 数学模型与数学建模 M. 国防工业出版社 ,20094 衷平,沈珍瑶,杨志峰,等.石羊河流域水资源短缺风险敏感因子的确定 J. 干旱区资源 与环境,2005,19(2)：81-86.4 北京市统计局 . 北京统计年鉴 M . 北京： 中国统计出版社 , 2008-20095 北京市人民政府 , 水利部 .21 世纪初期首都水资源可持续利用规划 M. 北京： 中国水利水电出版社, 2001.6 张井跃 . 模糊数学方法及其应用 M. 北京:煤炭工业出版社 ,1992,55-100.7 刘涛,邵东国. 水资源系统风险评估方法研究 J. 武汉大学学报 (工学版),2005,38(6) : 66-71.8 刘涛,邵东国,顾文权.基于层次分析法的供水风险综合评价模型 J. 武汉大学学报 (工 学版),2006,39(4):25-28.9 WANG Hong-rui, QIAN Long-xia, XU Xin-yi, etal. Model for evaluating water shortage risk based on fuzzy probability and its application. Journal of Hydraulic Engineering, 2009, 40(7): 813-821.10 Hydrologic Central Station of Beijing. Beijing Water Resources Bulletin. 2008- 2009.11 HAN Yu-ping. Management Theory and Practice on Water Shortage Risk. Zhengzhou: Yellow River Conservancy Press, 2008:-3460.附录一：为了计算的准确性和有效性，我们借助VE程序来使我们得到的结果更加具有可靠性，下 面是一段程序 , 以供参考 .1算权重Dim a(10, 10) As Double, b(10) As DoublePrivate Sub Form_Load()ShowDim m As Integer, n As Integer, i As Integer, j As Integer, pi As Double, sum AsDoublem = InputBox( 输入阶数 )i = 1: j = 1For i = 1 To mFor j = 1 To ma(i, j) = InputBox(输入矩阵 )Next jNext ii = 1: j = 1: pi = 1For i = 1 To mFor j = 1 To mpi = pi * a(i, j)Next jb(i) = pi: pi = 1Next ii = 1For i = 1 To mb(i) = b(i) A (1 / m)Next iFor i = 1 To mPrint b(i)Next iEnd Sub2算评价指标值Dim a(10) As Double, b(10) As Double, c(10) As Double, d(10) As Double Private Sub Form_Load()ShowDim i As Integer, n As Integer, sum As Doublen = InputBox( 输入阶数)sum = 0For i = 1 To na(i) = InputBox( 输入第一列数 )Next i输入第二列数 )For i = 1 To n b(i) = InputBox(Next iFor i = 1 To nc(i) = b(i) * a(i)sum = sum + c(i)Next iFor i = 1 To nPrin t c(i)Next iPrint sumEnd Sub附录二调查问卷亲爱的同学们：你们好,本调查问卷旨在对北京市水资源短缺风险进行综合评价 ，以期通过建立数 学模型对北京市水资源短缺风险作出等级划分 .调查结果仅用于汇总后的数据计算，不会给 你造成任何不良后果，请你如实回答问卷中的相关问题对您的协作我们甚是感谢.个人基本信息：性别：年龄：)1. “短缺性”对北京市水资源短缺的影响，您对此观点(A低B较低 C 中 D较高E高2. “危险性”对北京市水资源短缺的影响，您对此观点(A低B较低 C 中 D较高E高3. “易损性”对北京市水资源短缺的影响，您对此观点(A低B较低 C 中 D较高E高4. “承险性”对北京市水资源短缺的影响，您对此观点(A低B较低 C 中 D较高E高附件：(1)短缺性：指水资源系统在自身运行过程中输入主体容易受到损害的性质，表征系统输入主体抵抗风险的不完备性短缺性体现在系统运行的供需不满足性以及系统已经受到损害的程度(2) 危险性：指在特定的时空环境条件下，水资源系统发生的非期望事件及其发生的概论并 由此产生的损失(3) 易损性：表征系统面临风险的潜在损