资源描述
提分专练02方程(组)与不等式的应用1.2019杭州已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则()A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=722.数学文化2019重庆A卷九章算术中有这样一道题:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为()A.x+12y=50,23x+y=50B.x+12y=50,x+23y=50C.12x+y=50,23x+y=50D.12x+y=50,x+23y=503.2019广州甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+84.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4B.5C.6D.75.扬帆中学有一块长30 m,宽20 m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图T2-1所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x m,则可列方程为()图T2-1A.(30-x)(20-x)=342030B.(30-2x)(20-x)=142030C.30x+220x=142030D.(30-2x)(20-x)=3420306.2019常德小明网购了一本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为()A.10x12B.12x15C.10x15D.11x147.2019嘉兴中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为()A.4x+6y=38,3x+5y=48B.4y+6x=48,3y+5x=38C.4x+6y=48,5x+3y=38D.4x+6y=48,3x+5y=388.某种药品原来售价100元,连续两次降价后售价为81元.若每次下降的百分率相同,则这个百分率是.9.2019哈尔滨寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?10.2018贵港某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?11.2019柳州五城区模拟为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享新能源汽车”,这批汽车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价5万元,B型车单价3万元.(1)今年年初,“共享新能源汽车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的汽车共100辆,总价值420万元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于21000万元,请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?12.目前节能灯已基本普及,节能还环保,销量非常好.某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表所示:进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)商场应如何进货,使进货款恰好为46000元?(2)若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%,至少购进甲种型号节能灯多少只?【参考答案】1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.D8.10%9.解:(1)设每副围棋x元,每副中国象棋y元,根据题意得:3x+5y=98,8x+3y=158,x=16,y=10.答:每副围棋16元,每副中国象棋10元.(2)设购买围棋z副,则购买象棋(40-z)副,根据题意得:16z+10(40-z)550,z25.答:最多可以购买25副围棋.10.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解这个方程组,得x=240,y=5.答:这批学生的人数是240人,原计划租用45座客车5辆.(2)租45座客车:240455.3(辆),所以需租6辆,租金为2206=1320(元),租60座客车:24060=4(辆),所以需租4辆,租金为3004=1200(元).答:租用4辆60座客车更合算.11.解:(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆,根据题意,得x+y=100,5x+3y=420,解得x=60,y=40.答:本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆.(2)由(1)知A,B型车辆的数量比为32,设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆,根据题意,得:3a5+2a321000,解得:a1000,即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆,则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000100100000=3辆,至少享有B型车2000100100000=2辆.12.解:(1)设购进甲型节能灯x只,乙型节能灯y只,根据题意,得:x+y=1200,25x+45y=46000,解得:x=400,y=800.答:购进甲型节能灯400只,乙型节能灯800只,进货款恰好为46000元.(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,由题意,得:(30-25)a+(60-45)(1200-a)25a+45(1200-a)30%,解得:a450.答:至少购进甲种型号节能灯450只.6
展开阅读全文