福建省2019年中考数学总复习 提分专练02 方程与不等式的实际应用练习题

提分专练02 方程与不等式的实际应用(17年25题，15年26题)类型1分配购买问题12018江西中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为22018泸州某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的25倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？类型2打折销售问题32018南京刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg这种大米的原价是多少？42018连云港某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元？(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由类型3行程、工程问题52018襄阳正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的25倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少15小时求高铁的速度类型4图形面积问题6一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图T2-1，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度图T217有一块长20 cm，宽10 cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96 cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积图T22类型5增长率问题82018安顺某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励参考答案15x2y10，2x5y82解：(1)设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格为25x元，根据题意得800x-80025x24，解得，x20，经检验，x20是原分式方程的解，25x50，因此，甲、乙两种图书每本价格分别为50元、20元(2)设购买乙图书y本，则购买甲图书y82本，根据题意得50y8220y1060，解得y28，因为y最大可以取28，所以图书馆最多可以购买28本乙图书3解：设这种大米的原价为每千克x元，根据题意，得105x14008x40解这个方程，得x7经检验，x7是所列方程的解，且符合题意答：这种大米的原价为每千克7元4解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元由题意得4000a6000b0986000，10000a083500b99000解得：a8，b10答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000x)块，所需的总费用为y元由题意知x12(12000x)，得x4000，又x6000，所以蓝砖块数x的取值范围为4000x6000当4000x5000时，y10x808(12000x)，即y7680036x所以x4000时，y有最小值91200当5000x6000时，y0910x808(12000x)26x76800所以x5000时，y有最小值898008980091200，所以购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，付款最少，最少费用为89800元5解：设高铁的速度为x千米/时，则动车的速度为x2504x千米/时依题意得，32504x-325x15，解得x325经检验x325是原方程的根，答：高铁的速度为325千米/时6解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为32x cm，由x0，202x0，1232x0，解得0x8，y2032x212x232xx3x254x，即y与x之间的函数关系式为y3x254x(0x8)(2)根据题意，得3x254x252012整理，得x218x320解得x12，x216(舍)，32x3答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm7解：设截去的小正方形的边长为x cm，根据题意，得(202x)(102x)96解得x13或22x10，x13舍去，x2这个盒子的容积是962192(cm3)答：这个盒子的容积为192 cm38解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600，解得x05或x25(舍)答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，8100040032000005000000，a1000根据题意得10008400(a1000)54005000000，解得a1900答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励8