机械原理答案-7

第二章平面机构的结构分析 题2-1图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入, 使轴A连续回转；而固装在轴 A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运 动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实 现设计意图，并提出修改方案。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（图2-1a）2）要分析是否能实现设计意图，首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动辻）件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 n 3 p 3 ph 1原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增 加构件的自由度。3）提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一 个高副来代替一个低副。（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图2-1b）（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图2-1c） 在构件3、4之间加一滚子（局部自由度）及一个平面高副（图2-1d）讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加 3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1 （b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个 高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（ d）所示。题2-2图a所示为一小型压力机。图上，齿轮 1与偏心轮1为同一构件，绕固定 轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而 使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。 最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成:此机构由偏心轮1（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子& 滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆 4、摆杆4与滚子&齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架 9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽）5与 滚子6组成高副。故解法一：n 7 pi 9 ph 2解法二：n 8 pi 10 ph 2局部自由度F 1题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示 方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的 运动简图，并计算其自由度。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图题2-3所示）2）n 3 pi 4 ph 0题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2-4所示）2） n 7 pi 10 ph 0题2-5图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90度时的机构运动简图如虚线所示。（如图2-5所示）题2-52） n 5 pi 7 ph 0题2-6试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么?解：a）n4Pi5Ph 1b）解法一:n5Pi6Ph 2解法二：n7Pi8Ph 2 虚约束局部自由度F2c）解法一:n5Pi7Ph 0解法二：n11Pi17Ph 0虚约束p2PiPh3n2 10 0 3 67d） n 6 pi 7ph 3齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中被约束，故应为单侧接触）将提供 1个约束。d)齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2个约束题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2-7（b）所示）2）此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个 滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰 链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。解法一：虚约束:因为AB BC CD AD，4和5, 6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7 （ b）重复部分中的构件数n 10低副数a 17高副数ph 3局部自由度F 3局部自由度F 4解法二：如图2-7（b）局部自由度 F 1题2-8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）解：1）未刹车时，刹车机构的自由度2）闸瓦G J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度3) 闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度题2-9 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p，并人说明如何来消除 或减少共族别虚约束。解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只 能在该平面的x、y方向移动, 而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数m 4 , 为 4 族平面机构。pi p5 3F0 6n ipi 6 2 5 33 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。(b) 由于齿轮 1、 2 只能在平行平面内运动， 故为公共约束数 m 3, 为 3 族平面 机构。F0 6n ipi 6 2 2 5 1 42 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为 m 3的 3 族平面机构。F0 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 12 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。题 2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本 杆组。如在该机构中改选 EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解： 1) 计算此机构的自由度2) 取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10 (b)所示。此机构为二级机构。3) 取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10( c)所示。此机构为三级机构。题2-11图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆 3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较7 A 7 X J L U二 2lBD0.04 120.00125 419.36 1s2转向顺时针题3-9 在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm hi=360mm h2=120mm I AB=200mmI cd=960mmlDE=160mm设曲柄以等角速度1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求 机构在 1=135位置时，刨头上点C的速度Vc。解： 选定比例尺, i 仏 吐 0.001m绘制机构运动简图。(图3-9AB 12/mm(a)解法一：速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图3-9 (b)。由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心 P36、P35、P56必在一条直线上，由构件 3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 VB3 VB2 VB3B2v 竺0.05m，pb 20z mmVb2Vb11Iab5 0.2 1 m s 方向垂直 ABVb3的方向垂直BG(BP6), Vb3B2的方向平行BD速度多边形如图3-9 (c)速度方程 VcVb3 Vcb3vcv pc 1.24 mS解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心Pl6、P12、Pl3、Pl5,利用瞬心 多边形，如图3-9(d)由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心 Pi2、P23、P13必在一条 直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直 线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图3-9(e)由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、 P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直 线上，二直线的交点即为瞬心 P15。如图3-9 (a) P 15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2 倍，设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时， E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解：1)选定比例尺l绘制机构运动简图。(图3-10 (a)2)速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABC及DCEF两个机构串联而成。则速度方程：VCVB VCBVEVCVEC以比例尺v作速度多边形，如图3-10 (b)Ve V pe取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理，在速度图（b）中作dck s dck，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理fek s FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。AM13-10（d，f）pg4ebg3(b)题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为I AB=130mm I Bc=340mm l c=800mm试确定剪床相对钢带的安装高度H （两切刀E及E应同时开始剪切钢带5）;若钢带5以速度V5=s送进时，求曲柄1的角速度3 1应 为多少才能同步剪切？解：1）选定比例尺, i 0.01 %m绘制机构运动简图。（图3-11 ）速度分析：速度方程：VC VB VCB由速度影像pec sDCE VeV pe3） Ve必须与V5同步才能剪切钢带。1Vbpb v1 AB1 ABpb Ve pe Iabpb V5 pe Iab两切刀E和E同时剪切钢带时,E和E重合,由机构运动简图可得H 708.9mm 2）加速度方程： aB3 aB3 aB3aB2kraB3B2aB3B2题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1 在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合）， 固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为 lAE=18mm；轮3的分度圆半径 r3=lcD=12mm原动件1以等角速度3 i=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆 程角和图示位置时雨刷的角速度。解：1）选定比例尺,i 0.001绘制机构运动简图。（图3-12 ）在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置 C和C，可得摆程角2）速度分析：图速度方程：3-12 (b) Vb2ab 0.018m sVB3 VB2 VB3B2以比例尺v作速度多边形，如图3-12 （b）naB2VB3231 BDVb30.059rad s转向逆时针lBD：Iabn2 .aB313l BD0.018m s2VB3B20.00018m s2Vb2b3 0.01845%加速度分析：aB3B2 2 3VB3B20.00217m/s2以比例尺a作加速度多边形如图3-12 （c）3右墙1711s2转向顺时针。题3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设已知机构的尺寸为 lBC lCD lCG lFHlEF 750mm，lIJ 2000mm，mEI 500mm。若两活塞的相对移动速度分别为v210.05m s常数和v540.03m s常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为 s21 350mm和s54260mm时（以升降台位于水平且DE与CF重合时为起始位置），工件重心S处的速度及加速度和工件的角速解：1）选定比例尺,图。（图3-13 ）此时JI作速度多边形，如图Vi Vd Vid Ve度及角加速度。2）速度分析：取3-13 （b）由速度影像法VIE继续作图求得Vii 0.05mmm绘制机构运动简0.002丑mmVG VD VB2，VB2VB1VB2B1求得d、g，再根据，再由速度影像法求得:vSv ps 0.0410.015ra% （逆时针）1C ”气s8iI7E沦 eg h4p*bh5r D*1 _ u+ 64Gri*5(a)H图 3-13(b)奖b22)加速度分析(解题思路)根据aB2ntaB2aB2a；1taB1kaB2B1aB2B1作图求得aB ,再由加速度影像法根据aH 4aGnaH 4GaH 4GnaH 5taH 5kraH 4H 5aH 4H 5dstaiD作图求得aH 5 ,再由加速度影像法求得:as ,I ID第四章平面机构的力分析题4-1在图示的曲柄滑块机构中，设已知Iab=, Ib= ni=1500r/min (为常数)，活塞及其附件的重量G3=21N连杆质量G2=25N, Js2= 吊，连杆质心S至曲柄销B的距离l BS2=| Bc/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力解：1)选定比例尺， i 0.005mmm绘制机构运动简图。(图4-1(a)2)运动分析：以比例尺v作速度多边形，如图4-1 (b)以比例尺a作加速度多边形如图4-1 (c)3)确定惯性力活塞 3 :FI 3m3aS33gae 3767(N)方向与相反。连杆2:FI 32m2aS2G2gas2 5357( N)方向与p足相反。Mi2 Js2 2 218.8(N m)(顺时针)总惯性力：FI2 FI2 5357(N)IMih20.04( m)(图 4-1(a)I 2F I 2B.化* 1An1c-S2n4 cP b图 4-1(b)(c)题4-2机械效益是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力(力矩)与输入力(力矩)之比值，即= Mr /MFr/Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需 各尺寸从图中量取。(a)(b)(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力图见4-2 (a)由构件3的力平衡条件有：FrF R43 F R230i-由构件1的力平衡条件有：F R21 F R41 F d 0按上面两式作力的多边形见图4-2 (b)得(b)作压力机的机构运动简图及受力图见4-2 (c)由滑块5的力平衡条件有：G F R65 F R450按上面两式作力的多边形见图4-2 (d)得FR41F斤0FR41FdFR43FR32C200 cFR12FR42(a)Fr aFd bFR23LFd(b)46FR45FtBAr1FRl6(c)对 A点取矩时有图4-2f vGF f左F f右其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。G /Ft题4-3图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动 现已知各运动副的尺寸如图所示，并设 G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均 为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径p。解：1)求图a所示导轨副的当量摩擦系数fV，把重量G分解为G左, G右丨2l1 l2f l2h/ sin 1G2)求图b所示转动副的摩擦圆半径l112支反力Fr左丄G , Fr右11Gh 12h I2假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。y 2对于左端其当量摩擦系数fv左2 f，摩擦力Ff左fv右G左摩擦力矩M f左Fv左e r cos45对于右端其当量摩擦系数fv右f 2，摩擦力Ff右fv右G右摩擦力矩M f右Fv右r摩擦圆半径题4-4图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴 1上受铅直总载 荷G轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩M （分别一新轴端和跑 合轴端来加以分析）。解：此处为槽面接触，槽面半角为。当量fvf sin代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得若为新轴端轴承，则 M3fvGRR3 r2 r若为跑合轴端轴承，则3宁题4-5图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副 A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如 下图题4-6图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（Fr31， Fr12及Fr32）的方位（不考虑构件的 重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角为 =10）。解：1）取构件2为受力体，如图4-6。由构件2的力平衡条件有：P F R12 F R32 0三力汇交可得 Fr32和Fr!22）取构件1为受力体， F R21 F R12F R31题4-9在图a所示的正切机构中，已知 h=500mm l=100mm1=10rad/s （为常数），构件3的重量G=10N,质心在其轴线上，生产阻力Fr=100N,其余构件的重力、惯性 力及所有构件的摩擦力均略去不计。 试求当 1=60时，需加在构件1上的平衡力矩 M。提示：构件3受力倾斜后，构件3、4将在G、C2两点接触。解：1）选定比例尺l绘制机构运动简图。2）运动分析：以比例尺 v，a作速度多边形和加速度多边形如图4-1 （c），如图4-9（a） （b）PkIJbib3,b 2(a)Pbi “(b)图4-9c.GFR43- FR43e TFR12(e)F3bFr马a(d)3）确定构件3上的惯性力4）动态静力分析:以构件组2,3为分离体,如图4-9(c),F R12 F r F I3 G 3 F R43F R4302N. mm 作力多边形如图4-9（d）得 FR21Fr12p ea 38NFr41Fr21以构件1为分离体，如图4-9（e），有Fr21Iab M b 0M b Fr211ab 22.04N m顺时针方向。题4-10在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺口 1 =m/mm准确作出的）及各作用力如下：Fa=200N, F5=300N, Fz i2=50N, Fz k=80N,方向如图所示；又知曲柄以等角速度1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄 1上 的平衡力偶矩M。解：应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力,使求解简化1）以比例尺v作速度多边形如图4-10图 4-102）求平衡力偶矩：由RM cos i 0，顺时针方向。第五章 机械的效率和自锁（1）题5-1解：（1）根据己知条件，摩擦圆半径fvr0.2 0.010.002marctan f8.53计算可得图5-1所示位置45.6714.33（2） 考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-1所示。（3）构件1的平衡条件为：M1 FR21 l AB sin 2构件3的平衡条件为：F R23 F R43 F 3 0按上式作力多边形如图5-1所示，有/ 八FR23 sin 90M1 cosM1 cos（4） F3 工1F30coslAB sin 2 cosl AB sin（5）机械效率:题5-2解：（1）根据己知条件，摩擦圆半径出 ! arctan人2作出各运动副中的总反力的方位如图 5-2所示。（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：（4）联立以上方程解得讨论：由于效率计算公式可知， i, 2减小，L增大，则效率增大,瞬时效率也是变化的。题5-3解：该系统的总效率为! 2 3 0.95 0.972 0.92 0.822电动机所需的功率为N p/ 5500 1-2 10/0822 8.029题5-4解：此传动属混联。第一种情况：Pa = 5 kW, P b = 1 kW输入功率 PA PA27.27kWPB PB22.31kW2 arctan f?由于B是变化的,Z 2 1 A/21 A传动总效率Pd0.63电动机所需的功率P电Pa Pb 9.53kW第二种情况：Pa = 1 kW, P b = 5 kW传动总效率输入功率PaPb11.55kWPd 0.462电动机所需的功率 P电 Pa Pb 12.99kW题5-5解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时0的条件来确定。反行程时(楔块3退出)取楔块3为分离体，其受工件1、T和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如图5-5 (a)、(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5 (c)所示。由正弦定理可得F F cosFr23sin 2林Fl FR23V31F FR13AFr23FR23ar - iFsin当(b)图5-5(c)于是此机构反行程的效率为F R320sin2F R32sin(a)令 0,可得自锁条件为:解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（ c）,由正弦定理可得FFr23sin2 Rs若楔块不自动松脱，则应使 F 0即得自锁条件为:2解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5（b）所示，楔块3就如同受到Fr23 （此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要Fr23作用在摩擦角之内，楔块3即发生自锁。即，由此可得自锁条件为：2。讨论：本题的关键是要弄清反行程时Fr23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。第六章机械的平衡题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50mm位置I处有一直径 =50mn的通孔，位置U处是一质量m=的重块。为了使圆盘平衡，盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径（钢的密度 =cm）解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小你在圆与位置。设平衡孔质量mbdlb4根据静平衡条件m1 r1m2 r2mb rb0由 G 200mmmb0.54 kgd4；42.2mm在位置b相反方向挖一通孔解法二:由质径积矢量方程式，取2翌mmmm作质径积矢量多边形如图6-1 （ b）平衡孔质量mbw %r/ rb0.54kg 量得 b 72.6题6-2在图示的转子中，已知各偏心质量 m=10kg，m=15kg，m=20kg，m=10kg，它们的回转半径分别为r 1=40cm2=r4=30cm r3=20cm又知各偏心质量所在的回转平面的 距离为112=123=134=30cm各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面I及U中的平衡 质量 m i及 m 的回转半径均为50cm，试求 m i及 m 的大小和方位。v解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小根据动平衡条件同理解法二:根据动平衡条件由质径积矢量方程式，取W 10 kg mm 作质径积矢量多边形如图6-2 (b)mm题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m=1kg;另外,根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m=3kg，m=4kg，各偏心质量的位置如图所示(长度单位为 mm。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面u改选为带轮中 截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变?解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为(a), (b)，则mbiW1.65kg ， bi 138muW0.95kg ， bn 1022 kg cm mm，作质径积矢量多边形，如图 6-32 1440 0.7kg，mbHW(c)，(d)，则15kg。其质心至两平衡基面(2)以滚轮中截面为平衡基面U时，其动平衡条件为w 2 kg cm mm，作质径积矢量多边形，如图6-3bn 102I及U的距离分别I i=100mm 12=200mm转子n=3000r/min，试确定在两个平衡基面I及U1nJ h1PA；b的转速内的需题6-4如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各为多少?解：(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为，对应平衡精度A = mm/s(2) n 3000 r min2 n60314.16 rad s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为(3) n 6000 r/min2 %。628.32 rad/s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为题6-5在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为I AE=100mm I BC=400mm连杆2的质量 m=12kg，质心在S2处，l bss=I bc/3 ;滑块3的质量 m=20kg,质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该 机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%勺部分平衡，各需 加多大的平衡质量(取l bC=I A(=50mmi,及平衡质量各应加在什么地方?解：(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上 C点和曲柄上C点处平衡质量的大小为(2)部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C点处平衡质量的大小为故平衡质量为第七章机械的运转及其速度波动的调节 题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮 3的分度圆 半径3,各齿轮的转动惯量Ji、J2、J2、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故 Ji 中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为 G当取齿轮1 为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量 Je。解：根据等效转动惯量的等效原则，有 题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度3 s=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=Kg吊，制动器的最大制动力矩 M=20Nm （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴 为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。解：因此机械系统的等效转动惯量 Je及等效力矩M均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式Me Je J 其中：Me Mr 20N m 0.5kg m2 dt由于t 2.5s 3s所以该制动器满足工作要求 题7-3图a所示为一导杆机构，设已知I AB=150mm-去7A点）， 处）， 力矩 试求ML。l AC=300mm l cD=550mm 质量为 m=5kg （质心 S 在 m=3kg（质心 S 在 B 点），m=10kg（质心 S 在 l cD2 绕质心的转动惯量为js1= m，js2= m，js3= m， M=1000Nm F3=5000N若取构件3为等效构件， 1=45时，机构的等效转动惯量Je3及等效力矩0mm mm解：由机构运动简图和速度多边形如图可得故以构件3为等效构件时，该机构的等效转动惯量为 等效力矩为题7-4在图a所示的刨床机构中，已知空程和工 作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为 Pi=和R=3677Vy曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角 1=120。当机构的运转不均匀系 数S =时，试确定电动机所需的平均功率，并分别 计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量 Jf （略去 各构件的重量和转动惯量）：1）飞轮装在曲柄轴上；2）飞轮装在电动机轴上，电动机的额定转速 nn=1440r/min。电动机通过减速器驱 动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。解：（1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得（2）最大盈亏功为（3）求飞轮转动惯量当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为 当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为讨论：由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即 曲柄轴）上的转动惯量小得多。题7-5 某内燃机的曲柄输出力矩 M随曲柄转角的变化曲线如图a所示，其运动周期t ，曲柄的平均转速nm 620r min，当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数0.01，试求：1）曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置 max2）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。解：1）确定阻抗力矩因一个运动循环内驱动功应等于 阻抗功,有“口200 上/解得 Mr62116.67N m2）求 n max 和 max作其系统的能量指示图（图b）,由图b知, 在_c处机构出现能量最大值，即c I时，n nmax 故 max C这时 nmax 12 nm1 0.012620623.1r min3）求装在曲轴上的飞轮转动惯量JfmaxAaABe200 116.67 6 20 180 笛罟 6 血 180 冬泸 89.08N m900 Wmax22n故Jf2900 严82. ngm2620 0.01题7-6图a所示为某机械系统的等效驱动力矩 Med及等效阻抗力矩Mer对转角 的变化曲线，T为其变化的周期转角。设己知各下尺面积为Aab 200mm2，Abe 260mm2，Acd 100mm2， A 190mm2，阳 320mm2， Afg 220mm2， Aga 500mm2，而单位面积所代表的功为a 10N m mm2，试求系统的最大盈亏功 Wmax。又如设己知其等效构件的平均转速为nm 1000 r/in。等效转动惯量为Je 5kg m2。试求该系统的最大转速n max及最小转速nmin，并 指出最大转束及最小转速出现的位置。解：1）求 Wmax作此系统的能量指示图（图b），由图b知：此机械系统的动能最小及最大值分别出现在b及e的位置，即系统在b及e处,分别有n max 及n min。2）求运转不均匀系数.900 WmaxJ e22nm设Jf 0900 Wmax 900 2500_2n；Je2 10002 50.04563）求 n max 和 n min