用影子测量高度

用影子测量物体的高度一天晚上，我和妈妈在小区路灯下玩着踩影子的游戏。妈妈突然问我：“为什么我的影子总比你的长呢？”， “因为你比我高呀！高个儿影子长，矮个儿影子短，这很正常啊。”，“那么是不是影子长个子高，影子短个子矮啊？”，“当然啦，影子长度和东西高度是对应的啊。哦，妈妈，是不是能从影子的长度知道东西的高度啊？”，“能不能知道我们量一下试试看，找个时间咱们玩一个用影子测量高度的游戏，怎么样？”，“好啊好啊！”我听了兴奋起来。第二天下午做完作业，妈妈对我说：“汀汀，现在阳光很好，咱们玩游戏去。”。我高兴地拿着妈妈准备好的卷尺、铅笔、纸和粉笔，拉着妈妈跑下楼。我们在小区里找了一块空地，妈妈用脚踩着卷尺一端，手里拿着卷尺竖直拉出50厘米高度并横着伸出一个拇指。我拿着粉笔分别在卷尺挨着地面的地方和妈妈拇指头的影子处做了两个标记，这两个标记之间的距离就是50厘米高度对应的影子长度。之后妈妈分别用手里的卷尺拉出1米和150厘米的高度，我也分别在地上画好了对应影子的标记。接下来我们用卷尺量出了三个影子的长度。下面是我们的测量结果。测量结果如下：竹竿实际高度50厘米100厘米150厘米影子长度30厘米61厘米89厘米通过这个表格，我发现，物体高度之间的倍数是几，他们影子的倍数也是几，比如，50厘米的竹竿和1米竹竿长度是二倍的关系，那么他们的影子长也大约是二倍的关系。我把这个发现告诉了妈妈。妈妈说：“非常好，那现在我来考考你，你能不通过测量，说出2米长的杆子此时的影子长度是多少吗 ？”我马上回答：“ 122厘米。”妈妈高兴的点了点头，又问我：“那如果我们现在测出一个物体的影子是240厘米，这个物体的实际高度大概是多少呢？”我算了算，答道：“4米。”“怎么计算出来的呢？”我把我的方法告诉了妈妈：“首先我用240厘米去除以50厘米的竹竿的影子长度30厘米，也就是24030 =8， 算出他的影子是竹竿的影子的8倍，然后再用这个倍数8去乘以竹竿的长度50厘米，就得到了物体的高度是4米。妈妈肯定了我的这种计算方法。得到这个规律后，我兴奋的去量了我们小区电线杆的影子的长度是1.2米，把它除以1米竹竿影子的长度60厘米，也就是12060=2，得到电线杆的近似高度约为2米。这时，妈妈看了看手机上的时间，然后问我：“你觉得你现在这样计算对吗？”听妈妈这么一问，我知道肯定有问题了。可问题在哪里呢？妈妈提示我说：“你现在再测测在这里杆子的影子长度。”我再一次测量了一尺长的竹竿的影子长度，是66厘米，比刚才的长了。妈妈问我：“知道为什么了吗 ？”我说：“因为现在比刚才晚了，时间变了，还有地点也不同了，所以竹竿的影子长也变了。”那究竟怎么样才能更准确的测出物体的高度呢 ？我通过思考，得出了这样的结论：要测量某物体的高度，先在它旁边立一根竹竿，在同一时刻分别测量出他们的影子长度。然后用物体的影子长竹竿的影子长，计算出影子之间的倍数关系，再用这个倍数乘以竹竿的实际长度，就得到要测量物体的高度了。当然，为了计算更简单，最好选1米长的竹竿哦。随后，按照这样的方法，我们测量了我们小区一棵大树的影子的长度是200厘米，并同时测出1米长的竹竿的影子长是67厘米，把它除以此时1米竹竿的影子长度67厘米，也就是20067，得到了大树的高度约为 3米。最后，我决定用这种方法测量一下我一直想知道的我们家住的楼房的高度。经过我们的测量，楼房的影子是3600厘米，同时1米长竹竿的影子长67厘米。经过计算，算出了楼房的高度为53米。为了验证我们的计算结果，我和妈妈到了居委会，问到了我们家楼房的高度是 米，咦，怎么和我们测量结果差了十多米呢？难道是我们的方法错了吗？我们的计算可是经过验算的啊，我问了妈妈，妈妈笑了笑，说：“测量的时候，除了先前我们发现了的时间差会产生测量误差外，还有其他很多原因都可能造成测量误差的，比如我们的测量工具和方法。由于楼房影子很长，刚才我们是一段一段量了加起来的，每次读数都可能有误差，这样加起来误差就更大了。我们可以通过优化测量工具，或者多次测量计算，取平均值等来减少误差。”我明白了，用影子测量物体高度，这种方法有一定的可行性，但许多人为的和非人为的因素都可能使测量结果产生误差，这只是一种粗略的估算而已。通过这次有趣的测量高度的游戏，我不但学到了很多数学知识，更让我明白了一个道理，生活中只要我们多观察多思考，多问一些为什么，就会发现许多有趣的数学问题。数学真是又好玩又有用啊。我喜欢数学。