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2010年山西省初中升学考试预测试题（卷）数学试卷注意事项:1 .本试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间为120分钟。2 .答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束后，试题和答题卡一并收回，每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答 案，答在试题卷上无效。第I卷 选择题（共20分）.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑，本大题共10个小题，每小题2分，共20分）名姓级班校学1.下列各式正确的是（A.3 B, 2 362.下面的图形中,是中心对称图形的是（C.( 3) 3D.(冗 2)0 0)C3.用配方法解方程A.C.4.已知A.2x 50时，原方程应变形为（B. xD.是方程2x ay 3的一个解,那么a的值是（）B. 3C. - 3D. 15.为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,能判断他能不能进入决赛A,平均数B.众数C.最高分数1的三角形，俯视图是一个圆，那6 .只用下列图形不能镶嵌的是（）A.正三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形7 .如图，边长为 4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点 O,AB/x轴，BC/y轴， 反比例函数y 2与y 2的图像 x x均与正方形 ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A. 2B. 4C. 8D. 68 .如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 么这个几何体的侧面积是（）9 .在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 tan/A的值为（B.dT310.抛物线y2x24x5经过平移得到y2x2,平移方法是（A.向左平移1个单位，再向下平移 3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移 3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移 3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移 3个单位第II卷非选择题（共100分）三.解答题：（本大题共8小题，共76分.解答应写出必要的文字说明.证 明过程或演算步骤.）得分评卷人得分评卷人二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把 答案填在题中横线上） 519.解不等式（6分）2x 1 x 1,并在数轴上表2示出它的解集。，1，一11.1-的倒数是2x 一一12 .当x=时，分式无思义.x 113 .在数轴上与表示 J3的点的距离最近的整数点所表示的数 14.据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元.这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）15.某篮球运动员投 3分球的命中率为 了 20次2分球，投了 6次3分球,0.5,投2分球的命中率为估计他在这场比赛中得了0.8, 一场比赛中据说他投 分,16 .如图所示，某河堤的横断面是梯形12tan BAE 一，则河堤的高BE为5迎水坡 AB长13米，且第16题图ABCD , BC / AD ,第17题图17.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，在BM或B M的延长线上，那么/ EMF的度数是EM、FM为折痕，折叠后的 C点落18.已知：AB是。的直径，弦 CD LAB,连结OC、/ OCD=32 ,则 / A=.第18题图得分评卷人20.解方程（6分）6x 2 2 1 3x得分评卷人21.(本题8分)如图，在矩形 ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD , DFXAE ,垂足为F.线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.得分评卷人22.(本题9分)名姓级班得分 评卷人 24.(本题12分)如图，A, B, C, D四张卡片上分别写有2,J3, 0,(1)从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率-J3四个实数.如图，在 ABC 中，AC=2 , BC=3, AB=4 . D 是BC边上一点,?直线DE / AC交(2)从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率.(利用树状图或列表法)BC于D ,交AB于E, CF / AB交直线 DE于F.(1)求证： CFDA BAC.(2)设CD=x , ED=y，求y与x的函数关系式.(3)若四边形EACF是菱形，求出 DE的长.得分评卷人23.(本题9分)在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔 博基耶夫 柔道 铜牌；阿富汗： 尼帕伊 跆拳道 铜牌；毛里求斯：布鲁诺 朱利 拳击 铜牌； 苏丹：艾哈迈德 男子800米 银 牌。(1)请用一张统计表简洁地表示上述信息；(2)你从这些信息中发现了什么？得分评卷人25.（本题12分）2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的 349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产 A、B两种大型产品共50个。已知生产一个 A型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名, 女职工9名。请你根据所学知识为这家企业分析A、 B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？得分评卷人26.（本题14分）已知：直角梯形 OABC中，BC / OA, / AOC=90 ,以AB为直径的圆 M交OC于D. E,连结 AD、BD、BE。（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2）,若抛物线 y=ax2-2ax-3a （a0）经过点 A. B. D,且B为抛物线的顶点。写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PNx轴于N ,使得 PAN与4OAD相似？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由。7.将y 2的图象绕着点 。旋转90与yC的图象重合，正方形绕点。旋转90与本身xx重合，可知阴影部分的面积是两个小正方形的面积为8.2010年山西省初中升学考试预测试题(卷)数学试卷参考答案15.CDBAD 610.CCDCA证明：在矩形 ABCD中，AD=BC , AD / BC3 分在4ADE 中，/ AFD= /B, / DAF= ZAEB , AD=AE , 5分 . ADFEAB.6分AF=BE-7分又. AE=AD=BC , .1. EF=EC8 分1八22. (1)四张卡片中只有 BD两张是无理数，所以 P (无理数)二2分2(2)列表：8 .由题可知，这个几何体是底面直径为1.母线为1的圆锥体。它的侧面积= 1lr29 .由题意，/ B=45,过C点作AB的垂线必过小正方形网格顶点，1可知 tan/ A= -3二 .11. 2 - 12 - 1- 132- 14 1 58 优11； 15. 3X6X0.5+2X20X0.8=41; 16.在 RtABAE 中，3BE 12tan BAE 一，设 BE=12k , AE=5k ,由勾股定理 k=1,则 BE=12; 17.由对称性 AE 5Z BME= Z B/ME , / CMF= / MF 所以/ EMF=90 ; 18.由题意，/ COB=9O -32 =58 ,由垂径定理知/ COB=/DOB,所以/ A=29 .三 .19.解：移项得ABCDA(AB)(AC)(AD)B(BA)(BC)(BD)C(CA)(CB)(CD)D(DA)(DB)(DC)6分其中和为无理数的是(AB) (AD) (BA) (DA) (BC) (CD) (CB) (DC)一,82所以，P 理和为无理数)= 9 分12323. (1)国家运动员项目奖牌多哥布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌塔吉克斯坦拉苏尔博基耶夫柔道铜牌阿富汗尼帕伊跆拳道铜牌毛里出布鲁诺朱利拳击铜牌苏丹艾哈迈德男子800米银牌6 分(2)奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高。 9分2x 5 x 1 1,才21 八x23分2x 45分数轴略。6分20.解:去分母，1 3x 1 42分移项,6 3x4分x 2 的检验：把x=2代入最简分母中6x 2WQ x=2是方程的解所以原方程的解为 x=2.6分21 . EF=EC, 2分24.解：(1) . EF/AC,FDC=/BCA2 分 AE / CF, FCD= ZBCFDA BAC.4 分(2) EF/AC, AE/CF,，四边形 ACFE是平行四边形. .EF=AC5 分/CFDA BAC ,CD DF- - -y7 分BC AC 32y=2 x8分3(3)四边形 ACFE是菱形，CF=AC=2 . 9分. CFD BAC , . CF DF - y 10分AB AC 42DE=1 12 分25.解：设生产A种产品x个，则B种产品为(50 x)个，2分依题意，得:8x 5(50 x) 3494x 9(50 x) 0 295 ax2-2ax-3a=0,可得 A (3, 0) 8 分又 OC=4a, OD= -3a, CD=-a, CB=1 ,.1aa2 1. a 0 a 13a 3故抛物线的解析式为：yx2 2x 3 1吩存在，11分设 P (x, x2+2x+3 )PAN与4OAD相似，且 OAD为等腰三角形PN=AN当 x0 (x0 (x3)时，x- 3= -(-x2+2x+3), xi=0, x2=3(都不合题意舍去)符合条件的点P为(一2, 5) 14分.、人，x0 33八解这个不等式组，得：，3K x 31Qx是整数，x可取3132,33, 9分可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个 B种园艺造型19个A种园艺造型32个 B种园艺造型18个A种园艺造型33个 B种园艺造型17个. 10分其中需职工 343+295=638人需职工346+290=636人需职工349+285=643人，所以，如果为了扩大就业，企业应选择方案。12分26. (1) OADs CDB. ADBECB4 分(2)(1, 4a) 5 分 : OADA CDBDC CB OA OD
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